Анализ параметров траектории

Траекторию полёта ЛА и цели можно условно разделить на три, резко отличающиеся друг от друга участка: стартовый, ввод в режим наведения и непосредственно наведение ЛА на цель.

Система уравнений движения центра масс ЛА на всех этих участках формально выглядит одинаково(за исключением движения ЛА по направляющим):

Координата цели по оси в момент старта составляет приблизительно 13 км. Цель движется горизонтально на высоте 100 м. Перехватчик стартует с поверхности Земли вертикально вверх, при этом старт выполняется с направляющих до момента, пока скорость перехватчика не достигнет 20м/с. Траектория перехватчика на стартовом участке практически прямолинейна. При вводе в режим наведения угол атаки резко уменьшается и траектория искривляется. После входа ЛА в режим наведения наведение осуществляется согласно выбранному закону.

Изменение и от времени полёта

,

отсюда следует:

.

В течении 20 с. двигатель работает и скорость ЛА непрерывно растёт и достигает максимального значения 585м/с. Согласно техническим характеристикам ЛА, поражение цели перехватчиком должно произойти на активном участке полёта, т.е. не более чем за 20 с.

На стартовом участке полёта (до t=0, 66 с) перегрузка , это связанно с тем, что ЛА движется по направляющим и не маневрирует. Стартовый режим осуществляется до момента времени, пока ЛА не наберёт начальную скорость в 20м/с, т.е. пока рули не начнут работать эффективно.

На участке ввода в режим наведения ЛА осуществляется с максимально допустимым использованием несущих способностей ЛА, в данном случае - с максимальным отклонением рулевых поверхностей. Это связанно с необходимостью как можно более быстрого перехода ЛА на участок наведения. При этом, на данном участке достигает минимальных значений, а - максимальных. Участок ввода в режим наведения занимает промежуток времени от t=0.66с до t=5 с. Окончание ввода в режим наведения является выполнения следующего условия: угловая скорость вращения вектора скорости ЛА пропорциональна угловой скорости линии визирования цели.

На стартовом участке траектория ЛА представляет прямую . При вводе в режим наведения начинает уменьшатся до . При наведении на цель угол наклона траектории плавно уменьшается и достигает минимального значения

Дальнейшее движение ЛА осуществляется согласно методу наведения. В момент времени t=18с происходит максимальное сближение перехватчика с целью. При этом максимальный промах составляет 1, 54 м в момент времени t=18, 316с. В данный момент времени и должен проводиться подрыв боевой части ЛА. На данном участке незначительно растёт. Это вызвано уменьшением угла наклона траектории. При этом изменение массы ЛА вследствие выгорания топлива не значительно.

Траектория ЛА и цели показаны на рис. 3.1.