Определение исходных данных для перехватчика и цели

Для выполнения расчёта траектории наведения необходимы следующие начальные параметры перехватчика:

— начальная (стартовая) масса ЛА;

— масса топлива;

— секундный расход массы топлива;

— тяга силовой установки;

— время работы двигателя (продолжительность активного участка траектории).

1. Величина стартовой массы для ракеты Стрела-10 составляет:

.

2. Массу топлива можно определить через его относительную массу: . Этот коэффициент в значительной мере зависит от дальности полёта, типа двигателя, а также от назначения ЛА. Для рассматриваемого перехватчика . Отсюда

.

3. Тягу двигателя определяем, используя статистические сведения для энерговооружённости перехватчика: . Этот коэффициент для перехватчиков, стартующих с земли, изменяется в пределах .

.

4. Секундный расход топлива зависит от тяги и используемого типа топлива, а также от условий его сгорания: для твёрдых топлив . Чем больше скорость выхода продуктов сгорания, тем эффективнее топливо. Определяем секундный расход топлива:

5. Полученные значения позволяют определить время работы двигателя при израсходовании всего топлива:

6. Полученные данные позволяют в первом приближении оценить наклонную дальность полёта перехватчика и положение цели в момент его старта. В первом приближении движение перехватчика на активном участке траектории можно считать равноускоренным, а на пассивном (тяга равна нулю) – равномерным.

Заданное время перехвата равно времени работы двигателя, значит:

,

где — начальная скорость перехватчика; — конечная скорость перехватчика (скорость перехватчика в момент встречи с целью или в конце активного участка траектории); — время работы двигателя перехватчика; — заданное время перехвата; — ускорение перехватчика на активном участке траектории; — наклонная дальность на активном участке траектории.

Начальная скорость перехватчика равна скорости полёта носителя. ЛА стартует с неподвижной установки на Земле, т.е. .

Учитывая приближённый характер этих вычислений можно для оценки ускорения перехватчика пренебречь его сопротивлением и наклоном траектории к горизонту, т.е.

, тогда:

, , .

Для приближённого определения наклонной дальности полёта перехватчика (дистанция перехватчика) с учётом аэродинамического сопротивления и гравитационных сил можно воспользоваться следующей формулой:

,

где .

Перепад высот между точкой старта перехватчика и целью принимаем 100 м. расстояние от стартовой позиции перехватчика до места поражения цели принимаем 6500 м. Задаёмся скоростью цели . Начальное положение цели принимаем равным 13000 м. Высота полёта цели постоянна.