Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Логический оператор AND
|
|
Логический оператор AND используется для логического объединения (конъюнкции) двух выражений. Проще говоря, программа проверяет, что оба выражения истинны одновременно. Вспомните пример с банкоматом. Если на вашем счете имеются деньги, для их получения вам понадобятся действующая магнитная карта и правильный код. Если хотя бы одно из этих условий не будет выполнено, денег вы не получите. Если оба условия истинны, вы сможете сходить в кафе и ку-**пить себе кофе с пончиком.
Логический оператор AND работает очень просто. Если оба выражения истинны, результат также является истинным. Если хотя бы одно из выражений ложно, результат тоже будет ложным. В табл. 6.1 перечислены некоторые комбинации выражений и результаты, полученные при их объединении операцией AND.
Таблица 6.1. Результаты выполнения логической операции AND для двух выражений
| Выражение 1 | Выражение 2 | Результат |
| Истина | Истина | Истина |
| Истина | Ложь | Ложь |
| Ложь | Истина | Ложь |
| Ложь | Ложь | Ложь |
Этот логический оператор часто используется в нетривиальных графических алгоритмах. Если в поразрядной операции бит равен 1, говорят, что он установлен; считается, что этот бит имеет значение «истина». Если бит равен 0, он считается «ложным». При выполнении поразрядных логических операций происходит логическое сравнение соответствующих битов, а результирующие значения сумми-руются для получения числа.
Чтобы лучше понять, как это делается, взгляните на табл. 6.2. Мы берем два числа, 217 и 106, и объединяем их логической операцией AND. Битам в разрядах от 128 до 1 в двоичной математике соответствуют биты от 7 до 0. Поскольку двоичные операции выполняются по модулю 2, можно сказать, что первый бит равен 2°, или 1. Второй бит равен 21, или 2. Третий бит равен 22, или 4. Аналогично определяются значения всех остальных битов.
Возможно, вы обратили внимание на то, что биты нумеруются справа налево. Дело в том, что в двоичных операциях старший бит всегда находится слева, а младший — справа. Кроме того, самый правый бит всегда считается нулевым. Такая нумерация упрощает представление чисел в двоичной системе. В следующей таблице представлены значения разрядов 8-битных чисел, которые чаще всего используются в вычислениях. Биты таких чисел нумеруются от 0 до 7.
Таблица 6.2. Применение логической операции AND для двух чисел
| Номер бита | |||||||||
| Двоичное значение | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 2° | |
| Целое значение | |||||||||
| Выражение 1 | 1. | ||||||||
| Выражение 2 | |||||||||
| Выражение 1 AND | |||||||||
| Выражение 2 |
Если сложить все значения, представленные единицами в четвертой строке этой таблицы (128+64+16+8+1), получится 217. Суммирование значений для пятой строки дает 106. Если объединить значения каждой пары битов операцией AND, мы получим последовательность битов, приведенную в шестой строке таблицы. Суммирование их значений дает 72. В соответствии с данной таблицей
217 AND 106 = 72
Чтобы проверить правильность вычислений, рассмотрим следующий пример:
1. Откройте окно непосредственных вычислений клавишами Ctrl+G.
2. В открывшемся окне введите следующие строки:
A=217; B=106
? A AND B
В полном соответствии с таблицей результат будет равен 72.
3. Попробуйте выполнить операцию AND для других пар чисел:
? 163 AND 8
? 55 AND 12
? 37 AND 7
? 72 AND 255
? 255 AND 0
Результаты должны быть равны 0, 4, 5, 72 и 0.
Чтобы проверить результаты вычислений, попробуйте воспроизвести структуру табл. 6.2 для других чисел. Запишите значения отдельных битов и вычислите результат вручную. Это поможет вам овладеть основами двоичной логики.
|
|