Кривые поверхности на чертеже

Многообразие кривых поверхностей (геометрических фигур) зависит от вида их образующих и направляющих. С другой стороны, одну и ту же поверхность часто можно моделировать различными образующими и направляющими линиями. Например, один и тот же конус вращения можно смоделировать следующими способами (рис. 6.1):

S

m

l

m

l

l

i

m

Рис.6.1

1. Вращением образующей прямой l вокруг оси i, пересекающей образующую под некоторым углом .

2. Перемещением образующей прямой l, проходящей через вершину S, по направляющей окружности m.

3. Перемещением образующей прямой l по трём направляющим окружностям m, m , m .

4. Перемещением образующей окружности m переменного радиуса по трём направляющим лучам l, l , l , проходящим через точку S и т.п.

На чертеже любую кривую поверхность можно задать двумя способами:

1. Изображением элементов определителя.

2. Изображением границы (очерка, контура) поверхности, строя её краевые и концевые линии (образующие и направляющие).

На рис. 6.2 приведены примеры задания на чертеже конуса вращения определителем (рис. а и б) и очерком.

S S

l i m

A

l

A S = i S m

a) чертёж элементов определителя б) чертёж элементов определителя

конуса: (l i = S) конуса: (S l m)

S

S

в) очерковый чертёж конуса

Рис. 6.2

Более наглядным является очерковое изображение поверхности, поэтому оно принято в машиностроении для выполнения изображений на проектных чертежах. Когда говорят “ построить чертёж поверхности ”, то подразумевают построение его очерков. Очерк (контур) поверхности можно представить, как линию пересечения с плоскостью проекций некоторой проецирующей поверхности, касательной к рассматриваемой. Для фронтального изображения в примере такой касательной поверхностью является трёхгранная фронтально проецирующая призма, а для горизонтального изображения – горизонтально проецирующий цилиндр вращения.