Понятие о моделировании. Классификация моделей

Как бы хорошо не был изучен объект исследования, в достаточно трудных случаях его реальное описание нельзя построить на чисто теоретической основе. Какие-то параметры всегда придется определять опытным путем. Мало того, опытом же придется, и проверять соответствие между построенной моделью и оригиналом, т. е. адекватность модели. В то же время любое эмпирическое описание обязательно отражает механизм исследуемого процесса. Поэтому в практических задачах при рассмотрении системы применяются как фундаментальные уравнения (структурный подход), так и экспериментально выведенные зависимости (эмпирический подход).

Основным достоинством эмпирического метода является простота. Особенно существенно она сказывается при изучении сложных процессов. Например, рассмотрим бетон как систему. Внешние связи этой (как и всякой другой) системы состоят из контролируемых и регулируемых входов - состав, ряд технологических параметров (время перемешивания и вибрирования смеси, температура и длительность тепловлажностной обработки и т. д.), контролируемых, но нерегулируемых входов - активность цемента, зерновой состав заполнителей (что поступило на завод, то практически и надо использовать), некоторые технологические параметры (например, амплитуда колебаний бетонной смеси), ряд эксплуатационных воздействий (например, температурные условия службы бетона), случайные входы - химическая загрязненность сырья, большинство эксплуатационных воздействий и т. п.

Откликами этой системы, как правило, являются прочностные, деформативные, теплофизические характеристики материала и его долговечность. В настоящее время мы многое знаем о влиянии входов на выходные факторы, например, влияние активности цемента - R_ц, водоцементного отношения - В/Ц, времени твердения – t, температуры твердения - t^o – на свойства бетона: R_б=φ (R_ц; В/Ц); R_б=f(t, t^o), R_мрз=φ (R_б; В/Ц; с).

Все эти зависимости получены в результате эксперимента. Общий механизм процесса создания материала и обобщенные зависимости его свойств от основных факторов, по существу, находятся на стадии качественного описания. Возможности количественной оценки на основе фундаментальных уравнений физики, химии, термодинамики в настоящее время лишь намечаются на базе характеристик, связывающих состав - структуру - свойства.

Главная слабость экспериментального подхода - малая надежность экстраполяции. В пределах изменения переменных, изученных в опытах, предсказание поведения процесса (интерполяция) обычно может проводиться достаточно точно. Но закон изменения функций отклика за изученными пределами нам не известен, и можно допустить серьезную ошибку, полагая, что процесс по-прежнему обязательно будет подчиняться выведенным нами эмпирическим уравнениям. Например, при производстве фенолоформальдегидного пенопласта скорость поликонденсации зависит от температуры, Если эксперимент проводят в интервале температур 120...170 °С, то экстраполяция этих результатов за температурные пределы 180...200 °С приведет к абсурдным результатам, поскольку при этих температурах реакция поликонденсации не только не ускорится, а, наоборот, произойдет деструкция полимера. Разумеется, ситуация упрощена: в столь явных случаях эмпирический подход вряд ли стоит применять. Но пример не столь уж бессмыслен. Именно температурные зависимости очень часто плохо поддаются экстраполяции.

В практике экспериментальных исследований одним из важнейших случаев экстраполяции является масштабирование: предсказание того, как изменятся параметры процесса при переходе от малой модели к большому оригиналу. На основе эмпирических зависимостей эта задача, как правило, решается гораздо хуже, чем при структурном подходе.

Главное достоинство данных, полученных на основе структурного подхода, - это их большая вероятность правильного прогнозирования. Зная механизм какого-либо процесса, мы можем с большой степенью достоверности предсказывать его поведение в самых разнообразных условиях. Слабое место подхода - трудность создания хорошей теории сложных процессов.

В основе любой модели лежат законы сохранения. Они связывают между собой изменение фазовых состояний системы и внешние силы, действующие на нее.

Любое описание системы, объекта (строительного предприятия, процесса возведения здания и т.д.) начинается с представления об их состоянии в данный момент, называемом фазовым. Успех исследования, анализа, прогнозирования поведения строительной системы в будущем, т.е. появления желаемых результатов её функционирования, во многом зависит от того, насколько точно исследователь " угадает" те фазовые переменные, которые определяют поведение системы. Заложив эти переменные в некоторое математическое описание (модель) этой системы, для анализа и прогнозирования ее поведения в будущем можно использовать достаточно обширный и хорошо разработанный арсенал математических методов, электронно-вычислительную технику.

Понятия «модель» и «априорная информация» играют значительную роль в планировании эксперимента. Под априорной информацией обычно понимают все, что известно экспериментатору до проведения эксперимента об изучаемом в процессе эксперимента явлении. Это обычно физические представления (если эксперимент физический) и анализ данных предшествующих экспериментов или близких по характеру экспериментов. Для применения математической теории требуется формализация этой информации.

Описание системы на языке математики называется математической моделью, а описание экономической системы - экономико-математической моделью. Многочисленные виды моделей нашли широкое применение для предварительного анализа, планирования и поиска эффективных форм организации, планирования и управления строительством.

Моделирование- метод исследования, при котором вместо непосредственно интересующего нас процесса (или явления), протекающего в каком-нибудь объекте (оригинале), изучается соответствующий процесс на другом объекте (модели). Другими словами – это схема, с той или иной степенью точности отражающая наиболее существенные стороны изучаемого процесса.