Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Основные этапы и принципы моделирования






 

На первом этапе создания модели должны быть определены: конечные цели моделирования, набор факторов и показателей, взаимосвязи между которыми нас интересуют; какие из этих факторов, в рамках исследуемой системы, можно считать " входными" (т.е. полностью или частично регулируемыми или хотя бы легко поддающимися регистрации и прогнозу; подобные факторы несут смысловую нагрузку " объясняющих"), а какие " выходными" (главный объект исследования). Эти факторы обычно трудно, поддаются непосредственной регистрации или прогнозу и несут смысловую нагрузку " объясняемых".

Если исходная статистическая информация еще не собрана, то сбор необходимых статистических данных тоже является содержанием первого этапа.

На втором этапе занимаются математической формализацией, если возможно, экспериментальной проверкой исходных положений, относящихся к природе и качественному характеру исследуемого явления (этап формирования априорной информации). Нахождение количественного отражения качественному содержанию того или иного процесса является наиболее трудным делом.

Если принимаемые допущения (положения) не могут быть подтверждены экспериментальной проверкой, то их следует подкрепить теоретическими обоснованиями или ссылками на мнения авторитетных экспертов и специалистов.

Третий этап является этапом создания модели, так как он включает в себя непосредственный вывод общего вида модельных соотношений, связывающих между собой интересующие нас входные и выходные показатели, создание электронной модели (ввод числовых данных в ЭВМ) на основании этих количественных показателей и ее алгоритма.

Общий вид модели на данном этапе определяет лишь структуру модели, ее символическую запись, в которой наряду с известными числовыми значениями присутствуют величины, физический смысл которых определен, а числовые значения пока неизвестны - они подлежат определению в четвертом этапе.

Четвертый этап - этап статистического анализа параметров исследуемого процесса (объекта), подсчета и сопоставления полученных оценок анализа их свойств и соответствия желаемому результату. Решение задач четвертого этапа решается полностью методами статистической обработки данных.

На пятом этапе осуществляется оценка адекватности модели с использованием различных процедур сопоставления модельных заключений, оценок, следствий и выводов с реально наблюдаемой действительностью.

Шестой этап - планируются, при необходимости, и проводятся исследования, направленные на уточнение модели, дальнейшее развитие и углублению положений второго этапа.

Взаимосвязь этапов. Уже на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи противоречива или приводит к слишком сложной математической модели и, следовательно, необходимо возвратиться к первому этапу и произвести корректировку исходной постановки.

Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на четвертом этапе - при подготовке исходной информации, в случае, если затраты на ее подготовку слишком велики или она вообще отсутствует. В случае, если известные алгоритмы и программы для ЭВМ, не позволяют решить задачу в первоначально поставленном виде, а времени на разработку новых алгоритмов и программ не хватает, то упрощают исходную постановку задачи и модель - снимают и объединяют условия, уменьшают число факторов, нелинейные соотношения заменяют линейными, усиливают детерминизм модели и т.д. Недостатки, которые не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах.

В заключение можно заметить, что трудности создания эффективных моделей объясняются сложностью сбора и обработки информации о системе, отсутствием нормативной базы и соответствующей системы процедур для выработки целей и критериев.

Полезную информацию можно получить при исследовании не только самой системы, но и некоторой ее имитации, причем последняя может быть как мысленно представляемая, так и реально реализуемая.

Если две системы абсолютно одинаковы, то можно говорить об их тождественности: они взаимозаменяемы для любых целей. Если системы подобны, то одна из них может в определенном смысле заменить другую.

Система М, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе - прототипе О, называется моделью. Информация, собранная при исследовании модели М или моделирования, может быть в определенных границах по аналогии перенесена на прототип О. Критерием истинности знаний, полученных при моделировании, является результат их практической проверки в системе прототипе О.

Понятие модель имеет общенаучный смысл. В технических науках оно конкретизируется, отражая особенности, присущие предмету данной науки. Под моделью понимают строго упорядоченную теоретическую и эмпирическую информацию, которая включает: абстрагирование, упрощение и укрупнение или агрегирование; логическую и математическую формализацию. Из данного определения, очевидно, что моделирование не заменяет теоретического анализа, а является переводом конкретного содержания задачи на язык математики

Среди множества моделей, используемых для формализации различных процессов, можно выделить несколько видов, которые связаны с различными формами их реализации. Таких форм можно назвать три. Это наглядное, физическое и информационное моделирование.

Наглядное моделирование осуществляется на макетах или объемных моделях, которые передают внешний вид объекта, помогают правильно установить сложные технологические связи и дают наглядное представление об объекте еще до его реализации. Эта форма моделирования широко используется в сфере проектирования строительных объектов.

Физическое моделирование связано с отображением изучаемого объекта с помощью физических процессов. Оно основано на том, что характер изменения параметра модели может отражать характер динамического процесса в изучаемом явлении.

Информационное моделирование основано на использовании различных графических и математических методов для выражения определенной информации и процессов ее преобразования. В связи с этим в составе информационного моделирования различают графические модели, которые реализуются средствами логического аппарата с использованием различного рода графиков, таблиц, схем, чертежей, и экономико-математические модели, которые реализуются средствами математического аппарата с использованием формул, уравнений неравенств.

Графические модели. Простейшей формой графической модели является таблица, которая представляет собой свод или перечень каких-либо числовых данных, расположенных в определенном порядке, по графам.

Второй формой графической модели являются графики, которые дают геометрическое изображение функциональной зависимости. Графики могут быть выполнены в виде линейной модели, циклограммы или сетевой модели. Линейные графики или графики Ганга выполняют в виде отрезков прямых линий, которые характеризуют их продолжительность в выбранном масштабе времени. Циклограммы представляют собой графики, у которых по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат - единица измерения. Их используют для графического изображения процесса, изменяющегося во времени и пространстве. Сетевая модель представляет собой стрелочную диаграмму, которая схематически отображает технологическую и организационную последовательность выполнения различных работ. Графически такая модель изображается в виде стрелок и кружков [2].

Третьей формой графической модели являются схемы. Схемой называется изображение, описание, изложение или чертеж, с помощью которого воспроизводится связь или зависимость отдельных частей. Более усовершенствованной разновидностью схемы являются блок-схемы, в которых отдельные элементы схемы объединяются в блоки. Блок-схемы, как правило, используют для построения логических моделей, которые выражают через логические законы мышления объективное содержание исследуемых предметов и тем самым способствуют познанию различных форм действительности. Логическая модель может быть представлена оперативной блок-схемой. В такой модели отдельные элементы схемы объединены в блоки по принципу выполнения одних и тех же действий. Логические модели, используемые для увязки потоков входной и выходной информации в автоматизированных системах управления, называются логико-информационными и также выражаются в виде блок-схем.

Классификация моделей:

а) по неопределенности состояния объекта:

- модели детерминированных систем, в которых все элементы взаимодействуют точно предвиденным способом, а случайные факторы (Z) практически не влияют на течение процесса (изменение Xi на величину Δ Xi всегда вызывает изменение Yj на Δ Yj);

- модели стохастических систем, подчиняющиеся вероятностным законам, на поведение отдельных элементов которых существенно влияют случайные входы (изменение Xi на величину Δ Xi вызывает изменение Yj на Δ Y+ξ, где ξ – случайная составляющая);

в) по содержательным характеристикам объекта и модели:

- субстанциональные модели, построенные таким образом, чтобы их материал по своим свойствам был подобен материалу объекта (оба имеют одинаковую природу материи и её движения);

- структурные модели имитируют структуру или способ взаимодействия элементов объекта между собой (как в статике, так и в динамике);

- функциональные модели, имитирующие одну или несколько основных (определяющих) функций объекта, как некоторый стабильный, характерный для данной системы способ поведения, являющийся одной из важнейших сторон сущности системы;

с) по принципу отображения объекта:

- предметно-физические модели, выполняемые как установки, сохраняющие в основном природу явления (или функцию объекта);

- абстрактно-знаковые модели, отражающие взаимосвязь элементов в системе в виде специальных символов и операторов перехода между ними; важнейшими среди них являются математические модели - формальные описания систем (в виде набора чисел, графиков, уравнений, алгоритмов и т.п.), позволяющие выводить определения в некоторых чертах поведения этой системы с помощью формальных процедур над ее описанием [7].

Рассмотрим три простейших примера моделей и проведем их классификацию:

1) из тела бетонного блока вырезан и испытан образец, имеющий форму цилиндра. Это модель А211, т.е. стохастической системы (прочность реальных композитов подчиняется вероятностным законам); субстанциональная, предметно-физическая;

2) для оптимизации движения цементовозов составлена система взаимосвязи расположенного в Киеве ДСК с заводом, вырабатывающим цемент; для каждого завода на схеме указано расстояние до ДСК по дорогам и возможный ежемесячный тоннаж поставки. Это модель А222, т.е. стохастической системы, структурная, абстрактно-знаковая;

3) известно, что зависимость прочности бетона от водо-цементного отношения - В/Ц – приближенно описывается эмпирической формулой Rб=А* Rц(Ц/В-в). Это модель А232, т.е. стохастической системы, функциональная, математическая.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.