Силы, действующие на коренные шейки коленчатого вала

Результирующая сила R_К.Ш, действующая на коренную шейку (рис. 8.10, а, б), определяется геометрическим сложением сил, равных, но противоположных по направлению силам, передающимся от двух смежных колен:

R_К.Ш = R’_Ki + R’_K(i+1), (8. 30)

где R’_Ki = - R_Ki∙ l₂/L и R’_K(i+1) = - R_K(i+1)∙ l₁/L – соответственно усилия, передаваемые от i и (i + 1)-го колен на коренную шейку, заключенную между ними; l₁ и l₂ – расстояния по оси вала между центрами коренной и шатунной шеек; L – расстояние между центрами соседних коренных шеек.

При симметричных коленах R’_Ki = - 0, 5 ∙ R_Ki и R’_K(i+1) = - 0, 5 ∙ R_K(i+1), тогда

R_К.Ш = - 0, 5 ∙ (R’_Ki + R’_K(i+1)), (8.31)

Полярную диаграмму сил R_К.Ш строят с помощью двух полярных диаграмм нагрузок на смежные шатунные шейки, полюса Ох которых совмещены в одной точке (рис. 8.11). Графически точки полярной диаграммы нагрузки на коренную шейку для соответствующих углов поворота вала определяют геометрическим сложением попарно векторов R_К, обеих диаграмм, одновременно действующих на колено вала в соответствии с порядком работы цилиндров.

Каждый из полученных результирующих векторов представляет робой удвоенную силу R_К.Ш с обратным знаком. Соединяя концы результирующих векторов плавной кривой в порядке возрастания углов поворота коленчатого вала, получают полярную диаграмму.

Для определения с помощью этой диаграммы результирующей силы де.щ, приложенной к коренной шейке при данном угле поворота кривошипа нго цилиндра, необходимо уменьшить в два раза масштаб диаграммы по сравнению с масштабом полярных диаграмм нагрузки на шатунные шейки и принять направление векторов от кривой к полюсу О_К.

На рис. 8.11 показано построение полярной диаграммы нагрузки на вторую коренную шейку однорядного шестицилиндрового четырехтактного двигателя с порядком работы 1-5-3-6-2-4.

Результирующую силу, действующую на коренную шейку, можно подсчитать аналитически:

, (8.32).;

где Т_К и Z_К – соответственно суммы проекции сил R’_Ki + R’_K(i+1) на оси Т и Z i-го кривошипа.

Определяют Т_K и Z_K следующим образом (см. рис. 8.10, б). Проекции силы R’_Ki = - 0, 5 ∙ R_Ki на оси Т и Z i-го кривошипа будут:

Т’_i = - 0, 5 ∙ T_i,

Z’_PKi = - 0, 5 ∙ Z_PKi,

Аналогично проекции силы R’_K(i+1) на оси Т и К (i + 1)-го кривошипа

Т’_i+1 = - 0, 5 ∙ T_i+1,

Z’_PK(i+1) = - 0, 5 ∙ Z_PK(i+1),

Далее определяют проекции Т’_i+1 и Z’_PK(i+1) на оси Т и Z i-го кривошипа:

Т’_(i+1)T = Т’_i+1 ∙ cosγ _K = - 0, 5 ∙ T_i+1 ∙ cosγ _K

Т’_(i+1)K = Т’_i+1 ∙ sinγ _K = - 0, 5 ∙ T_i+1 ∙ sinγ _K

Z’_PK(i+1)T = - Z’_PK(i+1) ∙ sinγ _K = 0, 5 ∙ Z_PK(i+1) ∙ sinγ _K,

Z’_PK(i+1)K = - Z’_PK(i+1) ∙ cosγ _K = 0, 5 ∙ Z_PK(i+1) ∙ cosγ _K.

где γ _K – угол между кривошипами i и (i + 1)-го цилиндров.

Суммируя все проекции соответственно на оси Т и Z-го кривошипа, получаем:

T_K = Т’_i + Т’_(i+1)T + Z’_PK(i+1)T = - 0, 5 ∙ (Т_i + Т_i+1 ∙ cosγ _K + Z_PK(i+1) ∙ sinγ _K);

Z_K = Z’_i + Т’_(i+1)T + Z’_PK(i+1)T = - 0, 5 ∙ (Z_PKi + Т_i+1 ∙ sinγ _K + Z_PK(i+1) ∙ cosγ _K);

При определении T_K и Z_K для различных углов поворота коленчатого вала удобнее использовать табличную форму (табл. 8.6).

Табл. 8.6 составляют по углу поворота кривошипа первого цилиндра от начала цикла. Углы поворота φ _i и φ _i+1 и соответствующие им силы определяют с учетом углового смещения порядка работы цилиндров. При угле между кривошипами γ _K = 0; 90; 180° и т. д. таблица значительно упрощается (см. табл. 10.6).

По значениям T_K и Z_K, взятым для различных углов поворота коленчатого вала, строят полярную диаграмму результирующих сил R_К.Ш, действующих на коренную шейку в координатах Т и Z i-го цилиндра. Диаграмма строится аналогично полярной диаграмме нагрузки на шатунную шейку.

Определение результирующих сил R_К.Ш, действующих на коренные шейки V-образных двигателей, и построение для них полярных диаграмм осуществляют так же, как и для рядных двигателей, но с учетом действия на каждое колено вала суммарных сил от двух цилиндров (см. п. 2.8). Перестроение полярной диаграммы сил R_К.Ш (рис. 8.11) в прямоугольные координаты R_К.Ш – φ (рис. 8.12, а) а определение по ней R_К.Ш.СР, R_К.Ш.МАХ и R_К.Ш.MIN, производится также, как это делалось при перестроении диаграммы сил R_Ш.Ш.