Классический подход к определению вероятности

Тема I. Вероятность и случайная переменная

Основные понятия теории вероятности

Вероятность — это мера того, что какое-либо случайное событие произойдет.

Для изучения теории вероятности, необходимо уяснить значение некоторых основных терминов, таких, как " испыта­ние", " событие" и " пространство элементарных событий".

Опр. Ис­пытание — это любое действие, которое приводит к определен­ному набору результатов.

Опр. События — это конкретные результаты испытаний или их сочетание.

Опр. Пространством элементарных событий называется множество всех возможных резуль­татов.

Существует три подхода к определению вероятности: классический, эмпи­рический и субъективный.

Классический подход к определению вероятности

Этот подход применяется, когда возможные неопределенные ре­зультаты известны и равновероятны. При помощи простой логи­ки можно определить вероятность каждого исхода.

Рассмотрим подбрасывание монеты. Подразумевается, что должен выпасть либо " орел" либо " решка", причем вероятности каждого из результатов равны между собой. Количество возможных результатов равно двум, что определяется формой монеты. Веро­ятность выпадения " орла" должна быть равна 0; 5, и вероятность выпадения " решки" также должна быть равна 0, 5. Подбрасыва­ние монеты здесь является испытанием, пространство элементар­ных событий — два возможных результата эксперимента, и собы­тие — это выпадение " орла" либо " решки".

Таким же образом, в случае с шестигранной игральной ко­стью, где выпадение каждой из сторон равновероятно, испытанием будет метание кости, шесть разных граней представляют собой пространство элементарных событий, и событие — это грань, оказавшаяся наверху. Здесь вероятность выпадения каж­дой из граней будет 1/6, или 1, 66666.

В каждом из описанных выше случаев вероятность результа­тов была определена формой монеты или кости. Это и лежит в основе классической или, априори, теории вероятностей.

При таких обстоятельствах вероятность наступления события определяется так:

где Р(А) — вероятность наступления события А.