Краткие теоретические сведения. Все вышесказанное и определенное в «Расчетном задании 1» в отношении расчета методических погрешностей при измерении основных параметров электрических цепей

Все вышесказанное и определенное в «Расчетном задании 1» в отношении расчета методических погрешностей при измерении основных параметров электрических цепей постоянного тока справедливо и приемлемо в полной мере к измерениям параметров на переменном токе. Однако сигналы переменного тока характеризуются некоторыми дополнительными параметрами, такими как (рассмотрим их на примере напряжения):

1) среднее значение за период , где u(t)-мгновенное значение напряжения.

Поскольку для любых симметричных периодических сигналов U_ср=0, то для их характеристики вводят понятие средневыпрямленного значения (СВЗ) .

2) среднеквадратичное (или действующее, или эффективное) значение за период .

Физический смысл СКЗ напряжения: - это то значение величины постоянного напряжения, принимаемого за действующее или эффективное значение напряжения переменного сигнала, которое на активной нагрузке вызывает тот же тепловой эффект, что и данный переменный сигнал.

3) - амплитудное (или максимальное) значение переменного сигнала .

4) - коэффициент формы сигнала

Так для синусоиды эти дополнительные параметры связаны между собой следующими соотношениями:

; ; =1.11.

В соответствие с этим по измеряемому параметру ЭИП переменного тока бывают СКЗ, СВЗ и пиковые (амплитудные) с закрытым или открытым входом.

Известно также, что показания почти всех типов электромеханических ЭИП (электромагнитной (ЭМ), электродинамической (ЭД), ферродинамической (ФД), электростатической (ЭС), термоэлектрической систем (ТЭП)), кроме ЭИП магнитоэлектрической (МЭ) системы, а также электронных приборов с СКЗ преобразователями пропорциональны СКЗ измеряемой величины (тока или напряжения) при любой форме сигнала.

ЭИП магнитоэлектрической системы обладают высокой чувствительностью и малым собственным потреблением. Поэтому они широко используются в сочетании с различными преобразователями для создания приборов переменного тока (например, выпрямительных, электронных, термоэлектрических и др.). Отклонение подвижной части выпрямительных ЭИП с МЭ измерителем пропорциональны СВЗтока, протекающего через рамку прибора. Шкалы этих приборов градуируются в СКЗ синусоидальных токов и напряжений, хотя реально измеряют их СВЗ. Если форма сигнала отличается от синусоиды, то возникает методическая погрешность. Однако при любой форме сигнала по показаниям прибора выпрямительной системы, проградуированного в СКЗ для синусоиды, можно найти СВЗ и СКЗ тока или напряжения исследуемого сигнала. Для этого достаточно показания прибора разделить на , т.е. по шкале прибора определяется или , так как реально прибор измеряет или .

А далее, СВЗ показаний прибора надо умножить на К_Фсигнала произвольной формы, чтобы получить их СКЗ.

Подчеркнем еще раз: - приведенные выше рассуждения справедливы для выпрямительного МЭ прибора, проградуированного в СКЗ для синусоиды.

Однако, если для измерения используется МЭ прибор для постоянного тока с линейной шкалой или цифровой прибор постоянного тока, включенный в диагональ выпрямительного моста, то в этом случае показания прибора будут «один к одному» так как для постоянного тока и К_Ф=1.

Рис. 2.1 Схема включения МЭ вольтметра в цепь переменного тока

А далее аналогично для сигнала любой формы надо СВЗ показаний прибора умножить на К_Фсигнала произвольной формы, чтобы получить их СКЗ.

Поясним вышесказанное примером.

Пример. Пусть напряжение сигнала имеет форму, показанную на рисунке. Определить показания МЭ вольтметра выпрямительной системы, а также методические погрешности измерения СКЗ напряжения и мощности

.

Помним, что шкала прибора проградуирована в СКЗ для синусоиды, хотя реально МЭ прибор измеряет U_СВЗ~I_СВЗ . При такой форме сигнала

= .

Однако выпрямительный МЭ прибор покажет не 2.5В, а в 1.11 раза больше, т.е. .

Истинное значение СКЗ напряжения для такой формы сигнала будет равно: ,

а прибор покажет 2.78 В. Методическая погрешность измерения СКЗ в этом случае составит .

Если далее определить мощность в нагрузке по формуле , то при показаниях прибора U_ИЗМ=2.78В вместо U_ИСТ=5В получится вместо . Истинная мощность в 3 раза больше измеренной!

Методическая погрешность измерения мощности составит .

Этот пример показывает, как важно правильно интерпретировать данные, называемые результатами измерения, а не принимать их необдуманно за истинные значения измеряемой величины.