Задача 2-4

Физический маятник, состоящий из шара радиусом R =3 см и массой М = 1 кг, жестко прикрепленного к тонкому стержню длиной 4 R и массой M, подвешен к горизонтальной оси O, проходящей через конец стержня перпендикулярно плоскости рисунка (см. Рис.9).

Маятник может свободно без трения вращаться вокруг оси O. Шарик массы m =0, 1 кг движется горизонтально в плоскости рисунка со скоростью вдоль прямой, проходящей через центр шара, и ударяет в шар. При этом взаимодействие шарика с маятником может происходить в виде:

а) абсолютно упругого удара (АУУ);

б) неупругого удара (НУУ);

с) абсолютно неупругого удара (АНУУ).

Другие обозначения:

D E - потери механической энергии при ударе;

- минимальная скорость шарика, при которой система после удара совершает полный оборот;

w _K - угловая скорость физического маятника в верхней точке;

j _m- максимальный угол отклонения физического маятника от положения равновесия;

- скорость шарика после удара;

w ₀ - угловая скорость физического маятника сразу после удара шарика.

Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице № 7.

Таблица №7

Расчет следует начинать с определения характерной скорости шарика