Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Знать определение простейшей рациональной дроби и уметь представлять правильную рациональную дробь в виде суммы простейших дробейСтр 1 из 14Следующая ⇒
Всякую рациональную функцию можно представить в виде рациональной дроби, т. е. в виде отношения двух многочленов: Если степень числителя ниже степени знаменателя, то дробь называется правильной, в противном случае дробь называется неправильной. Если дробь неправильная, то, разделив числитель на знаменатель (по правилу деления многочленов), можно представить данную дробь в виде суммы многочлена и некоторой правильной дроби: , где M(x)- многочлен, а правильная дробь. Пример: Пусть дана неправильная рациональная дробь. Тогда , так как, при делении уголком получим остаток (4x-6). Т. к. интегрирование многочленов не представляет принципиальных затруднений, то основная трудность при интегрировании рациональных дробей заключается в интегрировании правильных рациональных дробей. Можно выделить несколько типов рациональных дробей: I. Вид: . II. Вид: (k-целое положительное число ³ 2). III. Вид: . IY. Вид: (k-целое³ 2).
|