Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Вычисление площади плоской фигуры
|
|
1. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямой 
, прямыми
в отрезке 
оси Ох, вычисляется по формуле 
2. Площадь фигуры, ограниченной кривыми 
и 
и прямыми 
находиться 
3. Если задана параметрическими уравнениями 
то площадь криволинейной трапеции, ограниченной этой кривой, прямыми 
и отрезком 
оси Ох, выражается формулой 
где 
и 
определяются из уравнений 
4. Площадь криволинейного сектора, ограниченного кривой, заданной в полярных координатах уравнением 
и двумя полярными радиусами 
находится по формуле
Пример 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
.
Решение. Можно считать, что эта фигура ограничена осью Ох, прямыми 
и графиком функции 
поэтому, по формуле (1), ее площадь
Пример2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
Решение. Данная фигура заключена между графиками функций 
и 
,
прямыми 
и 
. Поэтому ее площадь находим с помощью формулы (2):
|
|