Түзудің канондық теңдеуі

нү ктесі тү зудің бойында жатсын жә не ол тү зу векторына параллель болсын. Тү зудің бойынан кез келген нү ктесін аламыз. Сонда, . векторы тү зудің бойында жатқ андық тан || болады. Сондық тан тү зудің канондық тең деуі:

(5.8)

Мұ ндағ ы - бағ ыттаушы вектор деп аталады.

3. Тү зудің параметрлік тең деуі. (5.7) тең деуіндегі ә р тең дікті ғ а тең еп, мына тең деуді аламыз:

(5.9)

4. Тү зудің жалпы тең деуі. Ө зара параллель емес екі жазық тық жалпы тең деулерімен берілсін:

,

Сонда бұ л жазық тық тар бір тү зудің бойымен қ иылысады. Ендеше осы екі жазық тық тың қ иылысқ ан тү зуінің бойындағ ы кез келген нү ктенің координаттары екі жазық тық тың да тең деуін қ анағ аттандырады. Сондық тан осы екі тең деулер жү йесін тү зудің жалпы тең деуі дейді.

5. Екі тү зудің арасындағ ы бұ рыш. Екі тү зу канондық тең деулерімен берілсін:

жә не Екі тү зудің арасындағ ы бұ рыш, сол тү зулердің бағ ыттаушы векторларының арасындағ ы бұ рышқ а тең (, ):

(5.10)

Егер тү зулер ө зара параллель болса, онда || болады. Тү зулердің параллелдік шарты:

, егер тү зулер ө зара перпендикуляр болса, онда болады. Тү зулердің перпендикулярлық шарты: болады.

Тү зу мен жазық тық. Жалпы тең деуімен берілген жазық тық пен канондық тең деуімен тү зудің арасындағ ы бұ рышты табу керек.

Тү зу мен жазық тық тың арасындағ ы бұ рыш деп, осы тү зу мен оның жазық тық қ а тү сірілген проекциясының арасындағ ы сыбайлас бұ рыштың біреуін айтады. Тү зу мен жазық тық тың арасындағ ы бұ рыштың синусы мына формуламен есептелінеді:

(5.11)

Тү зу мен жазық тық тың параллелдік белгісі: . Тү зу мен жазық тық тың перпендикулярлық белгісі: