Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Түзудің канондық теңдеуі




нүктесі түзудің бойында жатсын және ол түзу векторына параллель болсын. Түзудің бойынан кез келген нүктесін аламыз. Сонда, . векторы түзудің бойында жатқандықтан || болады. Сондықтан түзудің канондық теңдеуі:

(5.8)

Мұндағы - бағыттаушы вектор деп аталады.

3. Түзудің параметрлік теңдеуі. (5.7) теңдеуіндегі әр теңдікті ға теңеп, мына теңдеуді аламыз:

(5.9)

4. Түзудің жалпы теңдеуі. Өзара параллель емес екі жазықтық жалпы теңдеулерімен берілсін:

,

Сонда бұл жазықтықтар бір түзудің бойымен қиылысады. Ендеше осы екі жазықтықтың қиылысқан түзуінің бойындағы кез келген нүктенің координаттары екі жазықтықтың да теңдеуін қанағаттандырады. Сондықтан осы екі теңдеулер жүйесін түзудің жалпы теңдеуі дейді.

5. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Екі түзу канондық теңдеулерімен берілсін:

және Екі түзудің арасындағы бұрыш, сол түзулердің бағыттаушы векторларының арасындағы бұрышқа тең ( , ):

(5.10)

Егер түзулер өзара параллель болса, онда || болады. Түзулердің параллелдік шарты:

, егер түзулер өзара перпендикуляр болса, онда болады. Түзулердің перпендикулярлық шарты: болады.

Түзу мен жазықтық.Жалпы теңдеуімен берілген жазықтық пен канондық теңдеуімен түзудің арасындағы бұрышты табу керек.

Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш деп, осы түзу мен оның жазықтыққа түсірілген проекциясының арасындағы сыбайлас бұрыштың біреуін айтады. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыштың синусы мына формуламен есептелінеді:

(5.11)

Түзу мен жазықтықтың параллелдік белгісі: . Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі:

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.019 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал