Векторлар. Скалярлық көбейтінді. Векторлар

Вектор деп бағ ытталғ ан кесіндіні айтады, яғ ни кесіндінің белгілі бір ұ зындығ ы жә не бағ ыты болады. Егер А – вектордың басы, ал В –вектордың ұ шы болса, онда вектор немесе символымен белгіленеді. векторы векторына қ арама-қ арсы вектор деп аталады (оның басы В нү ктесінде, ал ұ шы А нү ктесінде орналасқ ан). векторына қ арама-қ арсы векторды деп белгілейді. векторының ұ зындығ ы немесе модулі деп кесіндісінің ұ зындығ ын айтады жә не оны немесе деп белгілейді. Ұ зындығ ы нө лге тең векторды нө лдік вектор деп атайды жә не ол деп белгіленеді. Нө лдік вектордың бағ ыты болмайды.

Ұ зындығ ы бірге тең векторды бірлік вектор деп атайды жә не оны деп белгілейді. Егер бірлік вектордың бағ ыты векторының бағ ытымен сә йкес келсе, онда ол векторының орты деп аталады жә не деп белгіленеді.

Параллель тү зулерде немесе бір тү зудің бойында жататын векторлар коллинеар векторлар деп аталады жә не || деп белгіленеді. Коллинеар векторлар бағ ыттас болуы да, қ арама-қ арсы бағ ытта да болуы мү мкін.

Егер екі жә не векторлары коллинеар болып, бағ ыттас жә не ұ зындық тары бірдей болса, онда оларды тең векторлар () дейді. Тең векторлар еркін векторлар деп те аталады. Бұ л векторлардың басталғ ан нү ктесін кең істіктегі кез келген нү ктеге кө шіруге болады. Аналитикалық геометрияда еркін (бос) векторлар қ арастырылады.

Егер кең істіктегі ү ш вектор бір жазық тық та немесе параллель жазық тық тарда жатса, онда олар компланар векторлар деп аталады.