Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача №14




Найти наибольшее и наименьшее значение функции r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> на отрезке .

Решение:

Поскольку , критические точки f(x) совпадают с теми, для которых производная равна нулю. Легко найти, что это точки . Из того, что , следует, что знак совпадает со знаком выражения , и можно нарисовать картинку поведения f(x) на отрезке

 


+ - +

-2 -1 1 2


Отсюда видно, что наименьшее значение принимает либо в точке -2, либо в точке 1.

Поскольку , наименьшее значение функции на отрезке равно -16. Наибольшее значение функции есть одно из двух чисел и . Поскольку , наибольшее значение на равно 24.

Ответ: ; .


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2017 год. (0.006 сек.)Пожаловаться на материал