Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача №12. Найдите наименьшее значение функции




Найдите наименьшее значение функции

 

Решение:

Найдём область определения данной функции: На множестве (-3; 2] имеем: ; Следовательно, Таким образом, требуется найти наименьшее значение функции на множестве (-3; 2]. Найдём производную функции f(x): . Решим уравнение на множестве(-3; 2]: Функция r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> , заданная на множестве R, возрастает на отрезке [-3; -2], следовательно, для любого выполняется условие . Значения функций g(x) и f(x) совпадают на множестве (-3; 2], значит, для любого выполняется условие . На отрезке [-2;2] функция f(x) непрерывна, имеет единственный экстремум и этот экстремум - минимум. Следовательно, - наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2; 2]. Таким образом, число 48 - наименьшее значение функции f(x).
Ответ: 48

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2017 год. (0.004 сек.)Пожаловаться на материал