И методика измерений

Установка, с помощью которой в данной работе измеряется момент инерции диска, изображена на рис. 5.

Однородный диск 1 насаживается на вертикальную ось. На шкив 2 наматывается нить, которая затем перекидывается через неподвижный блок 3. Диск удерживается в неподвижном состоянии с помощью электро­магнитного тормоза 4, который сблокиро­ван с пусковой кнопкой 5 секундомера 6. При нажатии на секундомере кнопки " Пуск" замыкается цепь тормозного электромагни­та, тормозная колодка отжимается, и диск приходит во вращательное движение под действием веса груза, прикрепленного ко второму концу нити. Одновременно секун­домер начинает отсчет времени движения груза. В нижней части установки имеется приемный столик 7, который предназначен для разрыва электрической цепи, и, сле­довательно, прекращения отсчета времени в тот момент, когда груз опустится на площадку. Приемный столик установлен так, что верхняя плоскость столика приходится против одного из делений шкалы.

Если предоставить грузу массой возможность падать, то он под действи­ем двух сил: силы тяжести и силы натяжения нити будет двигаться с ускорением направленным вниз. Уравнение второго закона Ньютона для груза в этом случае имеет вид

или в проекции на вертикальную ось

. (6)

Сила натяжения нити , действуя на шкив, вызывает его вращение. Плечо этой силы равно радиусу шкива , поэтому ее вращательный момент , действующий на шкив, будет равен

, (7)

где r - радиус шкива, m - масса груза.

Шкив и диск вращаются с угловым ускорением , которое связано с тангенциальным ускорением точек поверхности шкива равенством

(8)

Тангенциальное ускорение точек поверхности шкива, при отсутствии
проскальзывания нити, равно ускорению, с которым движется
груз . Оно находится из формулы . Откуда

, (9)

где - расстояние, пройденное грузом за время движения.

Помимо силы натяжения нити на шкив действует сила трения, препятствующая вращению. Ее момент направлен противоположно моменту силы натяжения нити . Основное уравнение динамики

для нашего случая, спроецированное на ось вращения, примет вид

или .

Отсюда видно, что при . (10)

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ N 3 И ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Произвести измерения согласно следующим указаниям и результаты всех измерений записать в таблицу 1.

1. Измерить штангенциркулем радиус шкива и записать его значение.

2.Снять дополнительные диски, оставив на оси только один диск.

3.Включить тумблер «сеть», тумблер «секундомер» поставить в положение «выкл». Проверить, что приемный столик приподнят, и нажать кнопку «Пуск», при этом сработает электромагнит тормоза. Убедившись в том, что подвижная часть установки вращается свободно, навить нить в один слой на шкив так, чтобы нижний край груза оказался на отметке, соответствующей пути , проходимому грузом до приемного столика, в 1м.

4.Нажатием кнопки «установка нуля» на секундомере установить его стрелки на ноль и, убедившись в том, что приемный столик приподнят, нажать кнопку «Пуск» установки.

5.Показания секундомера после его остановки занести в таблицу.

6.Повторить операции, указанные в пунктах 3-5, еще два раза.

7.Повторить операции, указанные в пунктах 3-6, с двумя и тремя грузами.

8.Насадить на ось второй диск и повторить измерения, указанные в пунктах 3-7, с двумя дисками.

9.Насадить на ось третий диск и повторить измерения, указанные в пунктах 3-7, с тремя дисками.

10.По результатам измерений рассчитать линейное ускорение грузов, угловое ускорение , вращательный момент (см. уравнения (7), (8), (9).

11.Исходя из формул, получить выражения для относительной и абсолютной погрешностей измерений углового ускорения и вращательного момента и рассчитать их значения для всех экспериментальных точек.

12.Построить графики зависимости углового ускорения от вращающего момента для одного, двух и трех дисков в одной системе координат, откладывая по оси абсцисс вращательный момент , а по оси ординат угловое ускорение .

14.По графикам определить момент сил трения для каждой из серий измерений, учитывая, что при (см.(10). будет равняться координате точки пересечения соответствующего графика с осью .

15.Котангенс угла наклона графика численно равен моменту инерции диска I. По графикам зависимости от определить момент инерции одного, двух и трех дисков, рассчитав углов наклона графиков к оси в каждой из серий.

16.Выбрать произвольное значение вращательного момента и найти по графикам значения угловых ускорений , , соответствующих этому значению для каждой из серии опытов.

17.По найденным значениям , , и соответствующим им значениям , , для каждого из графиков при выбранном (см. пункт 16) построить график зависимости от .

Таблица 1

Измерения	1 серия опытов	2 серия опытов	3 серия опытов
Радиус шкива r (м)
Путь падения грузов h (м)
Общая масса грузов m (кг)
Время падения грузов t (с)	t1
t2
t3
Ср. время падения грузов (с)
Ср.абс. погрешность (с)
Квадрат времени (c2)
Линейное ускорение а (м/с2)
Угловое ускорение (с-2)
Абс. погрешность (с-2)
Вращательный момент (Нм)
Абсолют. погреш. (Нм)
Момент сил трения (Нм)
Момент инерции диска (кгм2)

Абсолютные погрешности измерений: , ,

Вопросы для " допуска" к лабораторной работе N 3

1.Для чего в работе нужен штангенциркуль?

2.Каким образом груз возвращается в исходное положение? Как при этом отключается электромагнитный тормоз?

3.Каким образом наматывается нить на шкив?

4.Как относительно оси располагается груз?

5.Как устанавливается стрелка секундомера на 0?

6. Как измеряется время движения груза?

7.Каким образом изменяется момент инерции системы?

8.Каким образом изменяется движущая сила?

9.Какие измерения необходимо сделать для определения линейного ускорения грузов?

10.Какие измерения необходимо сделать для определения углово­го ускорения диска?

Литература

1.И. В. Савельев, Курс физики, т. 1, изд. Наука, Москва, любой
год издания.

2.М. М. Архангельский. Курс физики, Механика, изд. Просвещение. Москва, 1975 г.