Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретическое введение. Изменение положения тела в пространстве относительно другого тела называется механическим движением
Изменение положения тела в пространстве относительно другого тела называется механическим движением. Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета. Чтобы описать движение тела в пространстве с течением времени с телом отсчета связывают систему координат и часы. Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчета. В курсе физики при рассмотрении движения тел часто их геометрические размеры не имеют значения. Тело, размерами которого в задаче можно пренебречь, называется материальной точкой. В выбранной системе отсчета положение тела в пространстве определяется радиус-вектором. Это вектор, проведенный из начала координат в точку пространства, где находится тело в данный момент времени. Проекции радиус-вектора на оси координат дают координаты тела x, y, z. Радиус-вектор движущегося тела изменяется с течением времени. На рис. 1 показаны радиус-векторы движущейся точки r1 и r2 в моменты времени t1 и t2. Траекторией называется воображаемая линия, по которой движется тело в пространстве. На рис. 1 траекторией движения является линия АВ. Длина траектории - это путь S, пройденный телом за время движения. Путь величина скалярная. Для описания движения тела используют следующие кинематические величины: вектор перемещения , скорость и ускорение . Вектором перемещения называется вектор, соединяющий начальную и конечную точки положения тела на траектории, он равен (см. рис. 1). Скорость характеризует быстроту изменения вектора перемещения. Различают среднюю и мгновенную скорости. Средняя скорость движения за рассматриваемый промежуток времени находится по формуле: , (1) где - вектор перемещения материальной точки за время . Вектор направлен также как и . Скорость тела в данной точке траектории равна (2) Ее называют мгновенной скоростью. Она направлена по касательной к траектории в любой рассматриваемой точке траектории. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости с течением времени, оно равно производной от скорости по времени в рассматриваемой точке траектории: . (3) В случае криволинейного неравномерного движения ускорение можно разложить на две составляющие (см. рис 2 и 3): 1)тангенциальное ускорение направленное по касательной к траектории в направлении или против вектора скорости и характеризующее быстроту изменения скорости по величине: . (4) 2) нормальное ускорение направленное перпендикулярно к вектору скорости и характеризующее быстроту изменения скорости по направлению: , (5) где R - радиус кривизны траектории в точке нахождения тела. В любой момент времени имеем: . (6) Так как форма траектории зависит от выбора системы отсчета, то все кинематические характеристики движения меняются при переходе из одной системы отсчета в другую. Изменение характера движения тела связано с действием на него других тел и рассматривается разделом механики – динамикой. Для описания действия одного тела на другое в динамике вводится физическая величина называемая силой. Сила – это мера действия одного тела на другое. Сила величина векторная. Если на тело действует несколько сил, то результат их действия оказывается эквивалентным действию одной силы , равной векторной сумме всех сил, действующих на тело (, N – число сил, действующих на тело). При этом называют равнодействующей всех сил. В основе динамики лежат три закона Ньютона. Первый из них позволяет из множества систем отсчета выбрать определенный класс систем, называемых инерциальными. В инерциальных системах отсчета все законы механики выглядят одинаково и наиболее просто. Первый закон Ньютона. В инерциальных системах отсчета тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. Второй закон определяет реакцию тела на внешнее воздействие и называется основным законом механики. Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело под действием некоторой силы, прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе тела. . (7) В уравнении (7) m – масса тела. Масса - характеристика данного тела, являющаяся его мерой инертности, так как чем больше масса, тем меньше реакция тела на внешнее воздействие, тем больше склонно тело сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, а это свойство называют инертностью. Замечание. Если на тело действует несколько сил, то под в уравнении (7) следует понимать их равнодействующую. Третий закон Ньютона. Два тела взаимодействуют между собой с силами, равными по величине и противоположными по направлению. . (8) В этом выражении и силы с которыми каждое из тел действуют друг на друга. Уравнение (7) можно преобразовать следующим образом . (9) Величину называют импульсом тела. Уравнение (9) справедливо и для механической системы, если под понимать импульс этой системы, равный векторной сумме импульсов всех тел системы (N-число тел, входящих в состав механической системы), а под - равнодействующую всех внешних сил, действующих на систему. Если равнодействующая внешних сил равна нулю (механическую систему в этом случае называют замкнутой), то и . Последнее равенство выражает закон сохранения импульса.
|