Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 1.
|
|
Средства очистки пола оценивают по следующим трем показателям:
· очищающие свойства;
· дезинфицирующие свойства;
· раздражающее воздействие на кожу.
Каждый из этих показателей измеряется по линейной шкале от 0 до 100.
Продукт на рынке должен иметь по крайней мере 60 ед. очищающих свойств и по крайней мере 60 ед. дезинфицирующих свойств по соответствующей шкале. При этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным. Конечный продукт должен быть смесью трех основных очистителей, характеристики которых приведены в таблице.
| очититель | Очищающие свойства | Дезинфицирующие свойства | Раздражающие свойства |
| А | |||
| В | |||
| С |
Составим математическую модель задачи. Пусть x 1 – доля очистителя А в конечном продукте, x 2 – доля очистителя В в конечном продукте, x 3 – доля очистителя С в конечном продукте.
Целевая функция: 70 x 1 + 50 x 2 + 10 x 3 → min (т.е. минимизируем раздражающее воздействие на кожу конечного продукта).
Ограничения:
90 x 1 + 65 x 2 + 45 x 3 ≥ 60; (очищающие свойства)
30 x 1 + 85 x 2 + 70 x 3 ≥ 60; (дезинфицирующие свойства)
x 1 + x 2 + x 3 = 1 (сумма долей должна составлять единое целое)
x 1 ≥ 0; x 2 ≥ 0; x 3 ≥ 0 (условия неотрицательности).
Решение задачи с помощью MS Excel.
Заполним таблицу, содержащую исходные данные. Заполним диалоговое окно " Поиск решения".
Щелкнув по кнопке ОК, мы получаем на месте исходной таблицы – таблицу с найденными оптимальными значениями. В результате в таблице получим значение целевой функции – 31, 4 ед. раздражающего воздействия на кожу при x 1=0, 3; x 2=0, 1 и x 3=0, 6 (т.е. очистители А, В, С нужно брать в долях 30%, 10% и 60% соответственно).
|
|