Алгоритм проведения дисперсионного анализа

Данный алгоритм проведения дисперсионного анализа проводится по упрощенному способу, при применении которого результаты одинаковые, а расчеты проводятся технически легче.

І. Построение дисперсионного комплекса.

Построение дисперсионного комплекса означает построение таблицы, в которой были бы четко разграничены факторы и результативный признак и подбор наблюдений (больных) в каждую группу.

Однофакторный комплекс состоит из нескольких градаций одного фактора (А). Градации – это выборки из разных генеральных совокупностей (А1, А2, А3).

Двухфакторный комплекс – состоит из нескольких градаций двух факторов в комбинации между собой. Этиологические факторы заболеваемостью пневмонией те же (А1, А2, А3) в сочетании с разными формами клинического течения пневмонии (Н1- острое, Н2-хроническое)

ІІ. Этап. Вычисление общей средней (М общ.):

Вычисление суммы вариант по каждой градации факторов:

Σ Vj = V1+V2+V3

Вычисление общей суммы вариант (Σ Vобщ.) по всем градациям факторного признака:

Σ Vобщ.= Σ Vj1+ Σ Vj2+ Σ Vj3

Вычисление общей средней (Мгр.) факторного признака:

Σ Vj

Мг = N, где

N – сумма числа наблюдений по всем градациям факторного признака (Σ n по группам).

ІІІ.Этап. Расчет дисперсий:

При соблюдении всех условий применения дисперсионного анализа математическая формула выглядит следующим образом:

Dобщ. = Dфакт. + Dост.

Dобщ. - общая дисперсия, характеризуется разбросом вариант

(наблюдаемых значений) от общего среднего;

Dфакт. - факторная (межгрупповая) дисперсия, характеризует разброс групповых средних от общего среднего;

Dост. - остаточная (внутригрупповая) дисперсия, характеризует рассеяние вариант внутри групп.

1. Вычисление факториальной дисперсии (D факт):

Dфакт = Σ h – Н

2.Вычисление h проводится по следующей формуле:

(Σ Vj)

h = N;

3.Вычисление Н проводится по формуле:

(Σ V)²

Н = n

4. Вычисление остаточной дисперсии (Dост.):

Dфакт = Σ V² - Σ h

5. Вычисление общей дисперсии (Dобщ.):

Dобщ. = Σ V² - Н

ІV.Этап. Расчет основного показателя силы влияния изучаемого фактора:

Показатель силы влияния (η ²) факторного признака на результат определяется долей факториальной дисперсии (Dфакт.) в общей дисперсии

(Dобщ.).

η ² (эта) – показывает какую долю, занимает влияние изучаемого фактора среди всех других факторов и определяется по формуле:

Dфакт

η ² = Dобщ * 100 %,

V.Этап. Определение достоверности результатов исследования методом Фишера проводят по формуле:

σ ² факт

F= σ ² ост ≥ Fst.;

F- критерий Фишера;

Fst. – табличное значение (см.приложение 5.1)

σ ² факт., σ ² ост. - факториальная и остаточная девиаты (от лат. de – от, via – дорога) – отклонение от средней линии, определяются по формулам:

Dфакт.

σ ² факт. = r – 1;

Dост.

σ ² ост. = N- r,

r - число градаций факторного признака.

Сравнение критерия Фишера (F) со стандартным (табличным) F проводят по графам таблицы с учетом степеней свободы:

ν 1= n - 1

ν 2 = N - 1

По горизонтали определяют ν 1, по вертикали - ν 2, на их пересечении определяют табличное значение F, где верхнее табличное значение р ≥ 0, 05, а нижнее соответствует р ≥ 0, 01, и сравнивают с вычисленным критерием F.Если значение вычисленного критерия F равен или больше табличного, то результаты достоверны и Н0 не отвергается.