Метод пробного тела

Исследование структуры поля объемного резонатора волноводного типа в данной лабораторной работе производится методом, основанным на изменении резонансной частоты резонатора под действием пробного тела.

Пусть резонатор 2 объема , заполненный воздухом с диэлектри­ческой проницаемостью и магнитной проницаемостью , возбуждает­ся от источника электромагнитных колебаний 1 (рис. 6) ( =1/120 Ф/м; =120 /с Гн/м; =3× 10⁸ М/с).

Часть энергии из него отводится на детектор 3. Выпрямленный сигнал регистрируется измерительным прибором 4.

Собственная частота объемного резонатора - . На резонансной частоте запасенная в резонаторе максимальная энергия электрического поля равна максимальной энергии магнитного поля . Это энергетическое условие резонанса.

Индикатор   Детектор     Исследуемый резонатор   Генератор       Рис. 6

Если в резонатор ввести небольшое пробное диэлектрическое тело с параметрами > , = , то энергия электрического поля из­менится, т. к. диэлектрик запасает электрическую энергию.

Условие = теперь будет выполняться на некоторой другой частоте. Исследования показали, что изменение частоты про­порционально изменению запасенной электрической энергии:

,

где - коэффициент пропорциональности.

Запасенная диэлектриком энергия пропорциональна квадрату поля в точке, в которой находится пробное тело.

0, 5       Рис. 7

Таким образом, перемещая по резонатору, в котором возбуждены колебания, пробное тело и измеряя , можно определить относитель­ную величину электрического поля.

Но непосредственное измерение величины затруднительно, поскольку пробное тело малых размеров приводит к малым изменениям . Поэтому можно поступить следующим образом.

Частотная характеристика резонатора (рис. 7) может быть описана зависимостью

,

где - показание измерительного прибора 7 (см. рис. 7) на частоте резонанса , когда пробное тело выведено; , - полоса пропускания резонатора.

Если частоту генератора выбрать на середине линейного участка частотной характеристики невозмущенного резонатора, что соответствует показанию измерительного прибора , то введение пробного тела изменит частоту резонатора, а следовательно, и показания прибора на величину .

Относительная напряженность электрического поля

~ .

Таким образом, используя тот факт, что изменения показаний индика­тора функционально связаны с изменением собственной частоты резона­тора, а следовательно, и с величиной напряженности электрического поля в месте нахождения пробного тела, можно снять картину распре­деления поля в резонаторе, перемещая пробные тела в заданных направлениях.

Более подробно метод пробного тела изложен в [2].

В данной лабораторной работе используются два пробных диэлект­рических ( > , = ) тела, одно из которых перемещается вдоль цилиндрического резонатора, а другое - по его диаметру.

Цель работы

1. Снятие резонансной характеристики и определение добротности резонатора.

2. Экспериментальное исследование распределения электричес­кого поля в цилиндрическом резонаторе.

3. Определение типа колебаний на базе экспериментальных данных.

Программа работы

В работе исследуются цилиндрический резонатор, его резонансные свойства и структура поля.

Размеры резонатора =9 см, =7, 5 см. Способ возбуждения - петля связи, плоскость которой параллельна основанию цилиндра.

Расчетное задание (выполняется при подготовке)

1. Взять из приведенной ниже табл. 3 в соответствии с номером бригады два типа колебаний для цилиндрического и прямоугольного ре­зонаторов; принять =10 см.

Таблица 3

Тип и размеры резонатора	Номер бригады
Цилиндрический =7, 5 см
Прямоугольный =12 6 см2

2. Рассчитать:

а) величину критической длины волны ;

б) длину волны в волноводе , соответствующую заданному типу колебаний в резонаторе.

3. Найти длину резонатора 1 для этих типов колебаний.

4. Построить картины полей этих колебаний.

Порядок выполнения эксперимента

1. Снятие частотной характеристики и определение добротности резонатора (рис. 6):

а) включить приборы в сеть;

б) установить пробные тела в крайние положения;

в) найти резонансную частоту по максимуму показаний индикато­ра 4, перестраивая генератор 1;

г) записать значение резонансной частоты;

д) снять график зависимости показаний индикатора от частоты генератора;

е) построить частотную характеристику резонатора ;

ж) отметить на характеристике полосу пропускания резонатора;

з) вычислить добротность по формуле (8).

2. Определение структуры поля:

а) установить частоту генератора, соответствующую резонансной частоте исследуемого резонатора; зафиксировать показание индикатора;

б) ввести расстройку частоты генератора до значения, соответствующего положению рабочей точки ();

в) снять зависимость показаний индикатора при перемещении пробного тела по диаметру;

г) снять зависимость показаний индикатора от положения пробного тела вдоль резонатора;

д) определить тип колебаний в резонаторе на основании полученных распределений поля (п. 2 в, г), используя соотношения (2)-(7) (принять во внимание способ возбуждения).

Содержание отчета

1. Результаты выполнения расчетного задания.

2. Частотная характеристика.

3. Расчет добротности исследуемого резонатора.

4. Графики экспериментальных распределений в радиальном и продольном направлениях.

5. Определение типа колебания.

6. Построение структуры поля этого колебания.

7. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Сформулировать условие резонанса в объемном резонаторе.

2. Назвать основные типы резонаторов.

3. Рассказать о добротности объемного резонатора.

4. Показать, как повлияет на добротность резонатора заполне­ние его диэлектриком без потерь при сохранении типа колебаний.

5. Назвать возможные типы колебаний в объемном резонаторе пря­моугольной и цилиндрической формы.

6. Объяснить смысл индексов , и в обозначении типа поля в резонаторе.

7. Показать, как изменится собственная резонансная частота прямоугольного резонатора с волной типа при изменении его дли­ны вдвое.

8. Рассказать о методе пробного тела для определения структуры поля в резонаторе,

9. Объяснить, почему на СВЧ невозможно применение контуров с сосредоточенными параметрами.

10. Назвать возможные области применения объемных резонаторов.

11. Показать, что в резонаторе без потерь нет переноса энергии в продольном направлении.

12. Пояснить принципиальную возможность объемных резонаторов (из уравнения баланса энергии электромагнитного поля).

13. Объяснить, почему резонаторы имеют множество резонансных частот.

14. Назвать способы возбуждения резонаторов.

15. Показать преимущества колебаний типа в круглом резо­наторе перед другими типами колебаний.

16. Рассказать о методике снятия частотной характеристики ре-зонатора.

17. Привести функциональную схему установки для измерения структуры поля методом пробного тела.

Библиографический список

1. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. Ч. 1. М.: Высшая школа, 1970. С. 342-349.

2. Гинзтон Э.Д. Измерения на сантиметровых волнах. М.: Иност­ранная литература, 1960. С. 534-552.

3. Ардабьевский А.И. Теория электромагнитного поля и распрост­ранения радиоволн. Ч.II. М.: МАИ, 1970. С. 136-146.

Работа № 3