Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Стандартная форма записи задачи линейного программирования






    1) Если в ограничении есть знак ≤, то мы прибавляем к левой части остаточную переменную

    x 1 – 2 x 2 ≤ 5; x 1 – 2 x 2 + s 1 = 5; s 1 – остаточная переменная s 1 ≥ 0;

    2 x 1 + 3 x 2 ≥ 10; 2 x 1 + 3 x 2s 2 = 10; s 2 – избыточная переменная s 2 ≥ 0.

    2) max z = (– a) Û min (– z) = a.

    Решение, полученное занулением n – m переменных называется базисным. Переменные не равные нулю называются базисными переменными, а равные нулю – небазисными.

    шаг 0 начальное решение (xi = 0).

    базис С X опт           r
    x 1 x 2 s 1 s 2 s 3
    s 1                
    s 2               30
    s 3                
    z     – 2 – 3        

    z – строка оценок;

    “С” ´ столб – (оценка в верхней строчке);

    X опт = 0·120 + 0·300 + 0·600 – 0 = 0;

    x 1: 0·2 + 0·3 + 0·8 – 2 = – 2 и т.д.

    шаг 1

    Если в строке нет отрицательных, то оптимальное решение получено. Столбец, в котором стоит наибольшая по модулю отрицательная оценка является разрешающим. Переменная этого столбца вводится в базис. x 2 – разрешающая; x 2 вводится в базис.

    шаг 2

    Находим отношение элементов столбца X опт к положительным элементам разрешающего столбца. Строка, в которой отношение наименьшее является разрешающей, соответствующая переменная выводится из базиса.

    s 2 выводится из базиса, разрешающая.

    На пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца стоит главный элемент.

    шаг 3

    Пересчитываем коэффициенты таблицы с помощью преобразований Гаусса.

    базис С X опт           r
    x 1 x 2 s 1 s 2 s 3
    s 1          
    x 2            
    s 3          
    z            
    s 1              
    x 2              
    x 1              
    z          
    s 2              
    x 2              
    x 1              
    z          

    Особые случаи применения симплекс-метода

    1. Вырождение решение

    Одна из базисных переменных на некотором этапе равна 0. Графически это означает избыточное ограничение.

    пример. max z = 3 x 1 + 9 x 2.

    Б С X опт         r
    x 1 x 2 s 1 s 2
    s 1             2;
    s 2             2;
    z     – 3 – 9      
    s 1     – 1     – 2  
    x 2          
    z          

    x 2 = 2; s 1 = 0; x 1 = s 2 = 0; z = 18.

    2. Альтернативное решение

    пример. max z = 2 x 1 + 4 x 2.

    АВ – множество решений

    Б С X опт         r
    x 1 x 2 s 1 s 2
    s 1            
    s 2              
    z     – 2 – 4      
    x 2        
    s 2        
    z              
    x 2           – 1  
    x 1         – 1    
    z              

    Используем формулу: x = a ·α + b ·(1 – α); α Î [0; 1]

    3. Неограниченное решение

    пример. max z = 2 x 1 + x 2.

    max z = ∞

    Б С X опт         r
    x 1 x 2 s 1 s 2
    s 1       – 1      
    s 2              
    z     – 2 – 1      

    Столбец x 2 не содержит положительных, значит сразу можно сделать вывод о неограниченности максимума.

    max z = ∞






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.