Задание 5. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

Найти решение системы

Система линейных уравнений в матричном виде может быть представлена в виде: А ^хХ = В. Если число уравнений в системе равно числу неизвестных, то решение такой системы можно найти методом обратной матрицы в виде X=A^{-1 х}B, где A ^-1 -матрица, обратная по отношению к А.

Введите в ячейки значения коэффициентов и столбца свободных членов заданной системы.

Для нахождения решения системы надо умножить матрицу, обратную матрице коэффициентов А, на столбец свободных членов В заданной системы уравнения. При этом выделяется три ячейки одного столбца, вызывается функция МУМНОЖ и в качестве Массива1 вызывается функция МОБР (если в предложенном в строке формул списке нет функции МОБР, выберите «Другие функции» - в окне Мастера функций укажите категорию Математические - МОБР).

В качестве параметра функции МОБР(Массив) выделяется матрица коэффициентов А.

При нажатии команды ОК возникает ситуация «Ошибка в формуле» т.к. не закончен ввод функции МУМНОЖ (не указан Массив2). Отвечаем ОК.

В строке формул устанавливаем курсор на название функции МУМНОЖ и нажимаем кнопку вызова мастера функций. В качестве второго параметра Массив2 выделяем значения столбца свободных членов, результат вводится тремя клавишами Ctrl + Shift + Enter.

Для проведении проверки полученного решения выделяется три ячейки одного столбца, используется функция МУМНОЖ (Массив1, Массив2), где для Массива1 выделяется исходная матрица коэффициентов А, для Массива2 – столбец найденного решения, результат вводится тремя клавишами Ctrl + Shift + Enter. Если полученные значения совпали, система решена верно.