Программирование итерационных циклов

Для программирования таких циклов используется оператор цикла while. Для ввода этого оператора необходимо выполнить следующие действия:

· щелкнуть на кнопке while палитры ПРОГРАММИРОВАНИЕ. На экране появляются элементы, показанные на рисунке

Структура оператора цикла while

· в поле 1 ввести условие выполнения цикла;

· в поле 2 ввести операторы тела цикла. В теле цикла должны присутствовать операторы, которые могут изменить значение условия цикла, иначе цикл будет продолжаться бесконечно.

Оператор цикла while выполняется следующим образом: обнаружив оператор while, MathCAD проверяет указанное в операторе условие. Если оно равно 1 (т.е. выполняется), то выполняется тело цикла, и снова проверяется условие. Если условие принимает значение 0, то цикл заканчивается.

Пример 11. Составим П-Ф, реализующую итерационную процедуру приближенного вычисления корня квадратного , используя итерационную процедуру:

В качестве приближенного значения принимается , удовлетворяющее условию:

,

где – заданная точность вычисления корня квадратного.

Нет необходимости хранить в памяти все приближенные решения x_0, x_1, x_{2, .}.. Достаточно хранить предыдущее («старое») значение (обозначим его как xc) и последующее («новое») значение xn.

К сожалению, организация итерационного цикла с помощью оператора while без дополнительных средств контроля может привести к зацикливанию, т.е. повторению тела цикла «бесконечное» число раз. Например, задав при обращении к П-Ф < 0, получаем зацикливание.

Поэтому в MathCAD имеется специальный оператор break, который позволяет выйти из цикла или приостановить исполнение программы при выполнении заданного в операторе break условия.

Оператор break используется в левом поле ввода условного оператор if, а в правом размещается условие, при выполнении которого происходит прекращение работы цикла или программы. Поэтому первоначально вводится оператор if, а затем заполняются поля этого оператора. Следующий пример показывает написание подпрограммы без «зацикливания» с использованием оператора break.