Концентрационный треугольник Гиббса)

Для изображения трёхкомпонентных составов используется равносторонний треугольник, рассеченный сеткой линий, параллельных каждой из трёх сторон (треугольник Гиббса). На рис. 16 показано, что компоненты А, В, С находятся в его вершинах. Каждая сторона треугольника – это составы двухкомпонентной системы.

Линия, идущая по биссектрисе, соответствует всем составам с равным соотношением компонентов А и В.

Все составы, идущие по линии, параллельной противоположной к вершине стороне, содержат постоянную концентрацию того компонента, который стоит в вершине, против которого идёт эта сторона.

Например, на рисунке линии проведены так, что шаг в изменении состава равен 25%. Спускаясь от вершины С вниз, мы получаем первое пересечение с сеткой при составе, содержащем 75% С, 12.5% В и 12.5% А. Следующее пересечение соответствует составу с 50%С, 25%В и 25%А, и т.д. Обычно такие треугольники имеют более подробную сетку (через 5% и 1%).

Рис. 16. Концентрационный треугольник Гиббса.

Естественно, что для трёхкомпонентных систем откладывать величину свойства (например, температуру фазового равновесия) на плоскости уже невозможно. В трехмерном пространстве получается поверхность, напоминающая географический рельеф. На рис. 17 показан случай трёхкомпонентной эвтектики[12]. В левой части рисунка – так, как это можно представить в пространстве. В правой части рисунка даны проекции линий эвтектической кристаллизации на плоскость треугольника. Это ложбины (или стоки) в пространственной картине, начинающиеся от составов двойных эвтектик е ₁, е ₂, е ₃ и сходящиеся в точку кристаллизации тройной эвтектики Е.

Для представления о характере поверхности строят проекции линий изотермических сечений поверхностей на площадь концентрационного треугольника. На рис. 18 показаны такие проекции для поверхностей ликвидуса системы Zn-Sn-Cd[13] по данным Лоренца и Пломбриджа (1913), соответствующие секущим плоскостям постоянной температуры с шагом 20º.

В практике материаловедения стекла мы столкнемся не только с диаграммами состояния, представляемыми таким образом, но и с диаграммами состав-свойство тройных систем. Например, при определении областей стеклообразования (областей составов, которые при охлаждении их расплавов образуют стёкла) строят концентрационные треугольники и очерчивают области этих составов. С использованием такого же приема изображают поверхности температур стеклования, и т.д. По внешнему виду такие графики напоминают географическую карту, на которой горы представлены линиями изовысот.

Состав четырёхкомпонентной системы выражается координатами точки в тетраэдре. Свойства такой системы изображаются также как и свойства тройной системы, но в основании диаграммы находятся выбранные сечения тетраэдра концентраций.

Рис. 17. Пространственная диаграмма состояния тройной системы с простой эвтектикой. См. текст.

Рис. 18. Проекции на плоскость концентрационного треугольника линий пересечения поверхности ликвидуса с плоскостями, соответствующими постоянным температурам (пример системы Zn-Sn-Cd). Е – тройная эвтектика.