Магнитные цепи постоянного тока

Отличительной чертой расчётов нелинейных магнитных цепей по сравнению с нелинейными электрическими является то, что в исходной задаче расчёта нет необходимых для расчёта вебер-амперных характеристик участков магнитной цепи.

Магнитная индукция участка B = ,

где Ф[Вб] – магнитный поток, В[Тл].

Магнитное напряжение на участке U_мАВ = H × l = Ф × R_м,

где H[А/м] – напряжённость магнитного поля участка,

R_м = [ 1/ Гн] – магнитное сопротивление участка, соответствую-щее статическому сопротивлению нелинейного резистора в электрической цепи,

m ₀ = 4 p × 10 ^-7 Гн/м – магнитная постоянная,

m – относительная магнитная проницаемость материала участка, нелинейно зависящая от магнитной индукции.

При постоянных потоках зависимость между В и H задаётся кривой намагничивания (рис. 2.22, б) материала сердечника, хотя часто выражается формулой В = mm ₀× H.

Для воздушных зазоров m = 1 и В_В = m ₀× H.

Обычно расчёт вебер-амперной характеристики ведут в следующей последовательности:

1) задают произвольное значение В,

2) рассчитывают соответствующее значение потока Ф = В × S,

3) определяется по кривой намагничивания соответствующее принятому В значение H (рис. 2.22, б),

4) находят U_м = H × l.

Примечание: при наличии воздушного зазора на участке пользуются следующей приближённой формулой:

Н_В = = 0, 8× 10⁶× В_В,

где H_В[А/м], В_В[Тл=Вб/м ² ].

Тогда U_мАВ = H × l + H_В × l_В.

Расчёты повторяют для диапазона изменений индукции от нуля до 1, 5¸ 1, 7 Тл, сводят их в таблицы и строят вебер-амперные характеристики (рис. 2.22, в), где 1 – ВбАХ при отсутствии воздушного зазора на участке,

2 – ВбАХ при наличии воздушного зазора.

В дальнейшем методика расчёта магнитных цепей совпадает с методикой расчёта нелинейных электрических цепей и для наглядности расчётов можно составлять эквивалентную расчётную схему – аналог электрической цепи.

ЗАДАЧА 2.18. На рис. 2.23, а представлен дроссель, являющийся катушкой с числом витков W = 500, намотанной на сердечник из электротехнической стали 1512, кривая намагничивания которой приведена в табл. 2.19. Длина средней линии магнитопровода l = 100 см, сечение стали S = 16 см ². Воздушный зазор отсутствует l_В = 0. Рассчитать и построить вебер-амперную характеристику катушки.

Таблица 2.19