Влияние вращения Земли и её сплюснутости на значение g.

На вращающейся Земле инерциальными останутся только те сис­темы отсчета, которые связаны с полюсами Земли С и Ю (см.рисунок В.4), не принимающими участие в ее суточном вращении. Все остальные точки Земной поверхности движутся по окружностям радиуса R₃× cos j

( - географическая широта местности) с центростремительными ускорениями a, равными

(8)

где - линейная скорость вращения точек поверхности Земли;

T -период вращения Земли вокруг своей оси, равный суткам.

Системы отсчета, связанные с ними, не будут инерциальными и законы Ньютона в них не выполняются. Для того, чтобы пользоваться этими законами в указанных неинерциальных системах отсчета, нуж­но учесть, что все тела в них ведут себя так, как если бы в них кроме силы Ньютоновского притяжения (она направлена к центру Земли) действовала еще одна сила , где ускорение системы отсчета, взято с противоположным знаком. Для тел, находящихся на высоте h над Землей, ускорение системы отсчета равно:

.

Поэтому сила тяжести mg (см.рисунок В.4) равна сумме 2-х сил F₁ и (-а_hm) то есть

(9)

где a_h = a при h = 0.

Модуль силы тяжести определим по теореме косинусов

.

Откуда

.

Из формулы (9) следует, что m на полюсах, где a = 0

А на экваторе, где сказывается больше всего , разность достигает своего максимального значения равного 0, 3 % модуля силы F.Покажем это.

Эти значения отличаются от значения вычисленного по формуле (4) мало.

Поэтому при большинстве расчетов пренебрегают неинерциальностью системы отсчета, связанной с поверхностью Земли и отличием формы Земли от сферической. Считают что для вычисления при­менимы формулы (2) и (3) или (4).