Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Постановка ЗЛП
|
|
В общем случае ЗЛП ставится следующим образом.
Максимизировать (минимизировать) функцию
(1)
при ограничениях
где 
- управляющие переменные или решения задачи (1)-(4), 
;
- параметры, 
;
- целевая функция или критерий эффективности задачи.
Функция (1) – линейная, ограничения (2)-(4) – линейные. Задача содержит 
переменных и 
ограничений.
Решить ЗЛП – значит найти значения управляющих переменных , , удовлетворяющих ограничениям (2)-(4), при которых целевая функция (1) принимает минимальное или максимальное значение.
Основные этапы построения математической модели
1. Определение цели
2. Определение параметров модели
3. Формирование управляющих переменных, изменение значения которых приближает к поставленной цели
4. Определение области допустимых решений – ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные
5. Выявление неизвестных факторов – величин, которые могут изменяться случайным или неопределенным образом
6. Выражение цели через управляющие переменные, параметры и неизвестные факторы – формирование целевой функции.
Основная ЗЛП
Для переменных областью допустимых решений является многомерный многогранник, подобный симплексу. Оптимальное решение, как правило, это вершина (граничная точка) такого многогранника. Симплекс-метод заключается в последовательном целенаправленном обходе вершин симплекса. В каждой следующей граничной точке симплекса значение целевой функции, в общем случае, улучшается.
Для применения симплекс-метода ЗЛП следует записать в канонической форме.
|
|