Алгоритм метода Жордана–Гаусса

1. В таблице записываем свободные члены, матрицу коэффициентов

при неизвестных. Дополняем таблицу контрольным столбцом, элементы

которого получены суммированием элементов строки, т.е. .

			…		…		…
			…		…		…
			…		…		…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
			…		…		…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
			…		…		…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
			…		…		…

2. Во внутренней части таблицы выбираем отличный от нуля

разрешающий элемент, например .

3. Все элементы разрешающей строки (с номером p) делим на .

4. Остальные элементы разрешающего столбца (с номером )

заменяем нулями.

5. Все остальные элементы, включая и элементы контрольного

6. После заполнения всей таблицы осуществляем контроль: все

новые элементы контрольного столбца должны быть равны сумме всех элементов строки.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока все строки не побывают разрешающими.