Гипотезы. Н0: Распределение взглядов Агафьи Тихоновны между женихами не отличается от равномерного распределения.

Н₀: Распределение взглядов Агафьи Тихоновны между женихами не отличается от равномерного распределения.

Н₁: Распределение взглядов Агафьи Тихоновны между женихами отли­чается от равномерного распределения.

Теперь нам нужно определить теоретическую частоту взгляда при равномерном распределении. Если бы все взгляды невесты распределя­лась равномерно между 4-мя женихами, то, по-видимому, каждый из них получил бы по ¹/₄ всех ее взглядов.

Переведем эти рассуждения на более формализованный язык. Теоретическая частота при сопоставлении эмпирического распределения с равномерным определяется по формуле:

где п - количество наблюдений;

к - количество разрядов признака.

В нашем случае признак - взгляд невесты, направленный на ко­го-либо из женихов; количество разрядов признака - 4 направления взгляда, по количеству женихов; количество наблюдений - 32.

Итак, в нашем случае:

Теперь мы будем сравнивать с этой теоретической частотой все эмпирические частоты.

На Рис. 4.6 сопоставления эмпирических частот с теоретической представлены графически. Похоже, что области расхождений достаточ­но значительны, и Никанор Иванович явно опережает других женихов. Иван Павлович еще может на что-то надеяться, но для Ивана Кузьми­ча и Балтазара Балтазарыча отставка, по-видимому, неизбежна.

Однако для того, чтобы доказать неравномерность полученного эмпирического распределения, нам необходимо произвести точные рас­четы. В методе χ ²они производятся с точностью до сотых, а иногда и до тысячных долей единицы.

Расчеты будем производить в таблице по алгоритму.