Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обработка исходных данных






1. Определяем максимальные и минимальные значения контролируемого показателя качества:

maxXj - максимальное значение контролируемого показателя качества; (-10)

minXj - минимальное значение контролируемого показателя качества. (-150)

 

2. Вычисляем размах выборки.

, где n – количество единиц продукции (lg n = lg 150 = 2);

 

 

Ширина интервала (размаха) принятая при dи= 1.7 мкм; hx = 21.08.

3. Вычисляем число интервалов (k), на которое необходимо разбить числа, полученные при измерении.

- округляем до целого.

4. Составляем таблицу выборочного распределения.

Начало 1-го интервала таблицы распределения:

;

fi - частота попадания размеров в интервал.

Вычислить границы каждого интервала. Нижняя граница первого интервала равна минимальному значению контролируемого показателя качества в выборке, а верхняя граница равна сумме значений нижней границы и цены интервала hx.

Подсчитать для каждого интервала число деталей (частоту), действительные размеры которых попадают в каждый интервал (fi).

Таблица эмпирического (опытного) распределения показателя качества

k Интервалы вычислений Xk Подсчет частот ƒ i по примеру
  -160.59-(-139.51) //  
  -139.51-(-118.43) /////  
  -118.43-(-97.35) ///////  
  -97.35-(-76.27) /////  
  -76.27-(-55.19) //////////////////  
  -55.19-(-34.11) ///////  
  -34.11-(-11.03) ////  
  -11.03-(-8.05) //  
  Σ    

 

5. Нанести на лист бумаги координатные оси. На горизонтальной оси нанести разметку интервалов с разметкой каждого интервала. На вертикальной оси нанести разметку частоты, масштаб которой следует выбирать из соотношения размеров графика и максимального количества измерений в одном интервале.

Построить в каждом интервале прямоугольники, высота которых соответствует частоте попадания действительных размеров деталей в данный интервал.

Нанести на гистограмму линию, состоящую из отрезков, соединяющих точки середин интервалов по верхним полкам прямоугольников, - полигон распределения.

 

 

18

7

5

4

2


1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

6. Вычисляем выборочные оценки среднего и стандартного отклонения

Рассчитываем среднее отклонение значения контролируемого показателя качества по формуле

, где Х* - -1.49, т.е. середина последнего интервала.

Вспомогательная таблица для вычисления и

Интервалы Xk Xi – середина интервала ƒ i yi yii i
-160, 59-(-139, 51) -150, 05   -3, 5 -7 24, 5
-139, 51-(-118, 43) -133, 97   -2, 7 -13, 5 36, 45
-118, 43-(-97, 35) -107, 82   -1, 5 -10, 5 15, 75
-97, 35-(-76, 27) -86, 81   -0, 5 -2, 5 1, 25
-76, 27-(-55, 19) -65, 73   0, 5   4, 5
-55, 19-(-34, 11) -44, 65   1, 5 10, 5 15, 75
-34, 11-(-11, 03) -23, 57   2, 5    
-11, 03-(8, 05) -1, 49   3, 6 7, 2 25, 92
Σ       3, 2 149, 12

 

 

;

Рассчитываем стандартное отклонение значения контролируемого показателя качества по формуле

Пример , для первого интервала и т.д.

, для второго интервала и т.д.

 

, для третьего интервала и т.д.

, для четвертого интервала и т.д.

, для пятого интервала и т.д.

, для шестого интервала и т.д.

, для седьмого интервала и т.д.

, для восьмого интервала и т.д.

 

, для всех интервалов.

 

 

 

7. Проверяем гипотезу нормальности выборочного распределения по критерию Пирсона.

Гипотеза принимается, если расчетное значение

Критические значения имеют следующую величину при β 1=5%:

k     3*            
3, 8 6, 0 7, 8* 9, 5 11, 1 12, 6 14, 1 15, 5 16, 9

 

Расчет теоретических частот для нормального закона распределения выполняем по формуле

, где - нормированный параметр для заданного интервала с серединой Xi,

– нормированная плотность нормального распределения (определяется по таблице в зависимости от параметра zi).

Вспомогательная таблица для проверки гипотезы о модели выборочного распределения

№ интервала Xi zi φ (zi) ƒ iT ƒ i
  -150, 05 -2, 4 0, 0203 0, 60   3, 3
  -133, 97 -1, 99 0, 0550 1, 63   6, 96
  -107, 82 -4, 82 0, 0001 0, 003   0, 147
  -86, 81 -0, 66 0, 3229 9, 58   2, 189
  -65, 73 -0, 07 0, 3973 11, 79   3, 27
  -44, 65 0, 52 0, 3466 10, 29   1, 05
  -23, 57 1, 12 0, 2106 6, 25   0, 81
  -1, 49 1, 74 0, 0877 2, 6   0, 14
        ∑ fit=42.74 ∑ fi=50

 

Решение о принятии гипотезы нормальности распределения: К=m-3=3 условие выполнено

4. Определяем границы и величину поля рассеяния показателя качества

 

- верхняя граница

- нижняя граница

 

 

Анализ результатов и выработка рекомендаций

 

Конкретизируем цели в области качества

Цель:

 

 

 

Предельные отклонения от цели: ± T/2 = -80 мкм

 

Строим на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения, теоретическую кривую нормального распределения, наносим среднее значение и границы поля рассеяния, границы поля допуска и цель по качеству.

 

 

3. Проверяем условия обеспечения качества соответствия

213> 140 не условие выполняется

43, 23 > -10 условие выполняется

-169, 77 < -150 условие выполняется

Выводы: смещение поля рассеяния в минус за Тв приводит к появлению некоторого процента дефектных изделий.

 

4. Вычисляем индексы возможностей и оцениваем уровни несоответствий

Индекс пригодности:

 

=0.66

 

Решение

 

 

Минимальный уровень несоответствий: Qmin = 1-2Ф(3Сp)=1-2*0, 44748=0, 1%

Индексы реализаций возможностей:

 

 

Выводы: так как
, то процесс пригоден для реализации заданных требований.

 

Q+ = 0, 5-Ф(3СpB)=0, 5-0, 0541=0, 4%

Q- = 0, 5-Ф(3СpH)=0, 5-0, 2519=0, 2%

Общий уровень несоответствий: Q = Q+ +Q- =0, 4+0, 2=0, 6%

 

5. Общие выводы и предложения по улучшению

Точность достаточная, но имеется смещение поля в минус за границу допуска, уровень дефектности составляет 0, 6%. Соотношения величины и расположения поля рассеяния ω x относительно допуска T, полученные на основе зрительного восприятия проверяются по количественным условиям обеспечения точности ω x ≤ T, т.е. процесс является пригодным для обеспечения заданных требований.

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.