Колебания материальной точки. Свободные колебания материальной точки на пружине. Свободные колебания математического маятника.

Колебания возникают при наличии так называемой восстанавливающей силы (это обязательное условие).

Общим признаком всех калебания являеться их многократное повторение через определенный промежуток времени.

Необходимым условием наличия колебат. Процесс явл. Восстанавливающие силы.

Кроме восстонав. Силы при колебании на точку может действовать так же возмущающая сила зависищая от времени.

Еще одна сила которая рассматриваеться при колебаниях явл. Сила сопротивления(силой вязкого трения).

Колебательный процесс класифицируеться:

1) Свободные колебания(присуствие только восстанавливающей силы)

2) Свободное колебание при вязком сопротивлении (затухающие колебания)(присуствует восстанавл. И сила вязкого трения)

3) Вынужденное колебание (присуств. Своостанавл. И возмущающая силы)

Свободные колебания; обозначив c/m=k², с –жесткость пружины

Т=2π /k, периуд колебания

Математический маятник – колеблющаяся материальная точка, подвешенная

на невесомой и нерастяжимой нити. К этой модели ближе всего массивное

тело (шар), размер (диаметр) которого много меньше длины нити.

Колебания материальной точки при наличии вязкого трения. Вынужденные колебания.

Вынужденные колебания кроме восстанавливающей силы действует переменная возмущающая сила, закону: Q = Hsin(pt+d), р — частота возмущающей силы, d — начальная фаза., h=Н/m, — дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (неоднородное линейное дифф-ное ур-ие).

Величина статического отклонения: А_ст= Н/с, — коэфф-нт динамичности, во скослько раз амплитуда колебаний превосходит статическое отклонение. явление резонанса (частота возмущающей силы равна частоте собственных колебаний, при этом амплитуда неограниченно возрастает ). биениями, происходит наложение дополнительных колебаний, вызванных возмущающей силой, на собственно вынужденные колебания — колебания частоты р, амплитуда которых является периодической функцией.

Вынужденные колебания при наличии вязкого трения: +Hsin(pt+d),, общее решение в зависимости от величины k и n:

1) при n< k;

2) при n> k;

3) при n=k.

Динамика относительного движения материальной точки. Основное уравнение динамики относительного движения. Принцип, относительности классической механики. Условие относительного покоя

Таким образом, если к силам, действующим на материальную точку, условно присоединить переносную и кориолисову силы инерции, то уравнение относительного движения точки (3.5) сохранит форму основного уравнения динамики (3.1).