Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задание 3. Получить амплитудно-частотную АЧХ и фазо-частотную ФЧХ характеристики по дискретной передаточной функции разомкнутой системы для вариантов ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Получить амплитудно-частотную АЧХ и фазо-частотную ФЧХ характеристики по дискретной передаточной функции разомкнутой системы для вариантов, приведенных в Задании 2.
Пример: Дана дискретная передаточная функция
Для определения частотных характеристик сначала в делается подстановка , где ; Т – период дискретности; относительная частота, задаваемая в диапазоне . В результате получим выражение для частотной ПФ:
.
Учитывая, что , имеем
.
Из неё можно определить модуль АЧХ и ФЧХ :
.
Задание 4
Преобразовать аналоговый регулятор (фильтр) с ПФ в дискретный регулятор с использованием преобразования Тастина: Решение довести до разностного уравнения.
Варианты заданий :
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) . 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ; 19) ; 20) .
Преобразовать аналоговый регулятор (фильтр) с ПФ в дискретный регулятор с использованием преобразования Эйлера в виде обратной разности: Решение довести до разностного уравнения.
Варианты заданий : 21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) ; 26) ; 27) ; 28) ; 29) ; 30) . 31) ; 32) ; 33) ; 34) ; 35) ; 36) ; 37) ; 38) ; 39) ; 40) ;
Преобразовать аналоговый регулятор (фильтр) с ПФ в дискретный регулятор с использованием преобразования Эйлера в виде прямой разности: . Решение довести до разностного уравнения. 41) ; 42) ; 43) ; 44) ; 45) ; 46) ; 47) ; 48) ; 49) ; 50) . 51) ; 52) ; 53) ; 54) ; 55) ; 56) ; 57) ; 58) ; 59) ; 60) .
Пример с преобразованием Тастина. Пусть ПФ аналогового фильтра равна . Решение. Для получения дискретной передаточной функции по непрерывной передаточной функции в последней необходимо сделать подстановку Тастина .
Тогда после подстановки преобразования Тастина получим:
.
От данной передаточной функции можно перейти к разностному уравнению:
,
где , - соответственно выходная и входная координаты фильтра.
Разрешим уравнение относительно :
.
Задание 5
Определить относительную ошибку дискретных систем, приведенных на рис. 2.1 и рис. 2.2., в статическом режиме работы. Вариант исходных данных взять из Задания 2.
Пример: Уравнение ошибки дискретной системы в общем виде имеет следующий вид:
,
где - ПФ дискретной системы для ошибки по входу .
Возьмем из примера, решаемого в Задании 2:
.
Относительная ошибка в статическом режиме определяется из соотношения:
.
|