Методические указания к выполнению

Введение

Целью выполнения курсовой работы является формирование навыков самостоятельной разработки алгоритмов и составления программ на языках высокого уровня.

Курсовая работа заключается в разработке алгоритмов в словесной и графической формах, написании программ на двух языках программирования, подготовке исходных данных, отладке и решении задач на ПЭВМ.

Основными критериями выполнения курсовой работы являются:

● составление простого и эффективного алгоритма;

● выбор структур данных, для представления которых требуются незначительные объемы памяти;

● создание модифицируемой и корректной программы.

Для написания программ предлагаются языки программирования С и Тurbo-Pascal.

При разработке программы необходимо использовать определенную методику программирования (например, программирование по модульному принципу) и не нарушать основополагающих правил.

Программирование требует инициативности и оригинальности, поэтому на этапе отладки программы можно проявить творческий подход к использованию средств, помогающих локализовать ошибки.

Для контроля правильности работы программы в целом и работы отдельных операторов желательно применить тестирование. Но при создании тестов главным критерием является минимизация их числа. Результаты, полученные в процессе решения задачи, необходимо проконтролировать, отработать и представить в необходимой форме (в виде таблицы, графика, диаграммы и т.д.).

Вариант задания выбирается по номеру в групповом журнале.

Курсовая работа оформляется на листах формата А4 и должна содержать титульный лист, выполненный по ГОСТу, и следующие разделы:

● постановка задачи;

● словесный алгоритм решения задачи;

● блок-схема программы;

● документация программы:

– описание форматов входных данных;

– комментарии к входным данным;

– текст программы;

– комментарии к выходным данным;

● результаты решения задачи.

ЗАДАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

Содержание курсовой работы

1. Анализ постановки задачи:

● определение вида представления информации (структуры данных);

● составление алгоритма решения задачи с использованием словесного

и графического способов записи.

2. Контроль правильности разработки алгоритма (использование таких способов контроля, как просмотр, проверка и прокрутка).

3. Подготовка исходных данных.

4. Написание и отладка программы на ПЭВМ.

5. Получение, контроль и обработка результатов решения задачи.

6. Оформление документации к программам.

Варианты заданий

1. Написать программу перевода целых чисел, не превосходящих 10⁹, из десятичной системы счисления в Р-ичную методом деления с остатком на основание системы Р, где Р=10 + номер вашей фамилии в классном журнале.

При выводе на экран результата, цифры, участвующие в записи числа в вашей Р-ичной системе счисления, соответствующие десятичным числам 10, 11, …, Р─ 1, заменять на заглавные латинские буквы А, В, …. В начале текста программы надо в комментариях указать номер вашей фамилии в классном журнале и привести тесты, на которых вы отлаживали свою программу.

Например, для языка Pascal, если номер фамилии в классном журнале 4, тесты будут следующими:

0 (10) = = > 0 (14),

5 (10) = = > 5 (14),

11 (10) = = > B (14),

14 (10) = = > 10 (14),

30 (10) = = > 22 (14).

2. Решить задачу 1 методом выделения максимальной степени основания системы счисления.

3. Написать программу перевода целых чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную. Основание Р (1< Р£ 36) и само число, состоящее не более чем из 6 цифр, вводятся с клавиатуры. Обязательно сделать проверку правильности записи вводимого числа в Р-ичной системе.

4. Решить задачу для действительных Р-ичных чисел с конечной дробной частью, количество цифр в которой не превосходит 6. Вычисления проводить с точностью до 8 десятичных цифр после запятой.

5. Написать программу перевода действительных чисел из десятичной системы счисления в двоичную. Считаем, что целая часть числа не превосходит 10⁹, а дробная отлична от 0, но конечна и состоит не более чем из 8 цифр. Для перевода дробной части использовать алгоритм умножения на 2 до получения заданной точности (количества требуемых цифр в дробной части результата). В начале текста программы в комментариях поместить тесты, на которых вы отлаживали свою программу. Например, для языка Pascal:

{0.0(10) = = > 0.0(2),

2.1(10) = = > 10.0001100110011.. (2),

2.5(10) = = > 11.1(2)}.

6. Бесконечную десятичную периодическую дробь, заданную в виде непериодической части и периода, перевести в Р-ичную систему счисления (1< Р< 10), выделив непериодическую часть и период у результата.

7. Бесконечную Р-ичную периодическую дробь (1< Р< 10), заданную в виде непериодической части и периода, перевести в десятичную систему счисления, выделив непериодическую часть и период у результата.

8. Перевести число, записанное римскими цифрами (для их записи используются латинские буквы I–1, V─ 5, X─ 10, L─ 50, C─ 100, D─ 500, M─ 1000), в его десятичное представление.

9. Перевести десятичное число в его представление римскими цифрами (см. предыдущую задачу).

10. Найти все двузначные и трехзначные десятичные числа, которые в другой системе счисления записаны теми же цифрами, что и в десятичной системе, но в обратном порядке.

11. Написать программу, которая по введенному натуральному десятичному числу (не более чем шестизначному) будет находить все системы счисления, в которых данное число будет представлено теми же цифрами, но записанными в обратном порядке.

12. Для числа, записанного в десятичной системе счисления, проверить, является ли оно палиндромом в системе счисления с основанием от 2 до 5. Число называется палиндромом, если оно одинаково читается как слева направо, так и справа налево.

13. Найти такие основания систем счисления х и у, в которых А_х=В_у, А, В – натуральные числа, состоящие не более чем из 6 цифр, которые записаны с помощью цифр от 0 до 9 в системах счисления с основаниями х и у соответственно. Числа А и В программа запрашивает. Количество цифр в числе А может отличаться от количества цифр в числе В.

14. Вывести на экран таблицу умножения в Р-ичной системе счисления

(1< Р< 20), значение Р запрашивается с клавиатуры.

15. Написать программу перевода натурального числа, не превосходящего 10⁹, в двоичную систему счисления.

16. Подсчитать число единиц, входящих в двоичное представление данного натурального числа, не превосходящего 10⁹, за число действий, пропорциональное числу этих единиц.

17. Сгенерировать все подмножества исходного множества, состоящего из n (n £ 30) элементов произвольного типа.

18. Во входном файле находится нечетное количество целых чисел, по модулю не превосходящих 32000. Известно, что каждое из чисел встречается в файле дважды (но каждое из двух одинаковых чисел может находиться в произвольном месте файла) и лишь одно из них пары не имеет. Определите это число за один просмотр файла, не используя массивов для хранения чисел.

19. Вычислить выражение 1–1/2+1/3– … –1/N, четырьмя способами, считать, что N£ 10⁶:

1) слева направо последовательно;

2) слева направо все положительные и все отрицательные, затем вычитание;

3) справа налево последовательно;

4) справа налево все положительные и все отрицательные, затем

вычитание.

20. Дана последовательность из не более, чем 1000 неотрицательных целых чисел, каждое из которых удовлетворяет ограничению 0< m< 2³¹. Числа записаны в позиционной системе счисления с основанием Р. Необходимо определить количество последних идущих подряд нулей в произведении этих чисел, записанном в той же системе счисления.

21. Даны взаимно простые натуральные числа m и n (m < n). Найти периодическую и непериодическую части десятичной дроби равной m/n.

22. Даны десятичные числа А и В. Найти их сумму и разность в 8-разрядном беззнаковом и знаковом представлении. Ответ записать в таблицу.

23. Реализовать алгоритм умножения “длинного” числа на “длинное” с помощью алгоритма умножения двух чисел столбиком.

24. Реализовать алгоритм целочисленного деления с остатком “длинного” числа на “короткое”.

Вычислить с максимальной точностью значение суммы k элементов,

вычисляемых следующим выражением: (k/3ⁿ), где n=log^k₂, а k изменяется от 1 до 100.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ