Теорема о скоростях коллин. точек.

Допустимые конфигурации мех. сис-м; Коллинеарные точки неизменяемой мех. сис-мы; Теорема о скоростях коллин. точек.

Конфгурация мех. сис-мы допустимая, если:

-положения всех точек сис-мы удовлетворяют намеченным на неё геом. связям(осн. требование)

-данную конфигурацию можно получить из отсчётной непрерывным движением, не нарушающим связей(доп. требование)

Покажем, что если для какой-либо конфигурации неизменяемой сис-мы текущие положения её точек А*, В*, С* коллинеарны (лежат на одной прямой), то и для любой допустимой конфигурации они будут коллинеарны.

В самом деле, если бы не лежала на прямой то было бы:

| |+| |> | |=| |=| |+| |

В случае неизменяемой сис-мы считаем, что точки: Коллинеарны, если коллин. их положения

Теорема о скоростях коллин. точек.

Концы скоростей точек неизм. сис-мы, лежащих на одной прямой, также лежат на одной прямой и делят её на части пропорциональные расстояниям между точками

Док-во: зафиксируем ед. изм-я времени, выбрав масштаб для геометр. Изображения скоростей.

Дифференцируем (*) по t, получим (**)

Складывая(*) и (**) получаем:

Значит лежит на прямой

| | |= =|AC|: |CB| ч.т.д.