Багатоцільова та багатокритеріальна задача прийняття рішень в полі кількох інформаційних ситуацій

Процес прийняття компромісного рішення з урахуванням різних (часто суперечливих) цілей (ситуація багатьох цільових ФО) може розглядатись як ієрархічна модель, наведена на рис.9.3. Остання враховує також можливість компромісу в полі кількох ІС.

На рис.9.3 використані умовні позначення, які вже мали місце на рис.9.1 та 9.2, і крім цього:

F ₁, …, F_N – функціонали оцінювання;

ZF_l – оператор згортання функціонала оцінювання F_l, l= 1, …, N;

– вектор-стовпчик, отриманий в результаті згортання функціонала оцінювання F_l, l= 1, …, N;

F S – інтегральний функціонал оцінювання (матриця розмірів m ´ N), який утворений з векторів стовпчиків , l= 1, …, N;

– вектор-стовпчик рейтингів альтернативних рішень, отриманий в результаті зваженого згортання матриці F S за допомогою оператора KU;

– вектор вагових коефіцієнтів, що відображають пріоритетність відповідних функціоналів оцінювання ;

ZNF – оператор згортання N функціоналів оцінювання в полі кількох інформаційних ситуацій.

Використовуючи введені позначення, ієрархічну задачу прийняття рішення в полі кількох інформаційних ситуацій при наявному одному функціоналу оцінювання можна записати у вигляді:

Приклад 9.4 Виходячи з умови задачі 9.1, прийняти компромісне рішення в полі інформаційних ситуацій I ₁ та I ₅ та з одночасним урахуванням двох функціоналів оцінювання.

Розв’язання. Процес визначення компромісного рішення для даної задачі здійснюється на основі результатів прикладів 9.2 та 9.3. у розгорнутій схемі (рис.9.4) показано послідовність етапів прийняття компромісного рішення. В даному прикладі рішення приймається на найвищому (четвертому) рівні ієрархії.

Рис.9.3. Ієрархічна модель прийняття рішення при наявності N функціоналів оцінювання

На основі векторів-стовпчиків та , отриманих в прикладі 9.3, утворюємо матрицю . З урахуванням коефіцієнтів пріоритету функціоналів оцінювання , , згортаємо в стовпчик:

.

Рішення має найвищий рейтинг (0, 643), тобто комерційному банку можна рекомендувати надати кредит заводу горілчаних виробів. В той же час рейтинг рішення не значно відрізняється від рейтингу рішення , а тому можна розглядати як альтернативу щодо рішення при остаточному прийнятті рішення керівництвом банку.

Можна показати, що незначна зміна коефіцієнтів пріоритету в сторону збільшення ризику може забезпечити найвищий «рейтинг» рішенню .

Рис.9.4. Розгорнута ієрархічна модель прийняття рішення комерційним банком