Основные положения концепции сетей Петри

Логическая связь событий. Точное знание моментов времени наступления событий при моделировании систем сетями Петри игнорируется. Временная связь между событиями заменяется причинно-следственной вневременной связью.

Высокая степень подобия структур системы и модели. Особое значение имеет достижение при моделировании высокой степени подобия структур системы и представляющей ее модели.

Структурообразующими элементами сетей Петри являются события и условия.

Событие - обособленно воспринимаемый акт действия, совершающегося в системе и способного вызвать в ней изменение состояния. При моделировании стремятся выявить множество всех событий, влияющих на состояние и поведение системы.

Условие - многоместное отношение (предикат), принимающее значение " Истина", если условие выполнено, или " Ложь", если условие не выполнено.

Состояние системы представляется как упорядоченная совокупность условий, представляется вектором, в качестве компонент которого выступают текущие значения условий.

Любое событие имеет своими непосредственными предшественниками группу условий, называемых " до-условиями" этого события. Реализация события возможна только после выполнения всех его " до-условий".

Каждое событие имеет своим прямым следствием условия, составляющие в совокупности группу " пост-условий" данного события.

Состояние дискретной системы не меняется, если все условия сохраняют свои значения неизменными.

Система переходит в новое состояние вследствие наступления какого-либо события. Совершающиеся в системе события образуют последовательность (связаны отношением " Произошло раньше"). Каждое событие из этой последовательности является причиной изменения значений определенной группы условий (" до-условий" и (или) " пост-условий" данного события).

В итоге всех изменений, вызванных наступлением события, в системе устанавливается новое текущее состояние. Если в этом состоянии оказываются выполненными все " до-условия" еще какого-то события, то оно может реализоваться, т. е. стать очередным событием, изменяющим состояние системы и т.д.

Системы с параллельными процессами. Особый класс дискретных систем образуют так называемые " неалгоритмические" системы с параллельными процессами. Концепция сетей Петри прямо ориентирована на моделирование таких систем.

Системы с параллельными процессами имеют недетерминированную динамику и функционируют асинхронно. Отдельные компоненты систем с параллельными процессами значительную часть времени функционируют независимо, вступая между собой во взаимодействия лишь в относительно редких случаях и на коротких интервалах времени. Выполнение каждого из возможных параллельных процессов в таких системах обычно подчиняется вероятностным законам. Моменты вступления параллельных процессов во взаимодействия, как правило, точно не известны.