Вопрос № 4. Алгоритмы преобразования входной ситуации к нечеткому описанию и ее сравнения с типовыми ситуациями

Вопрос № 3. Алгоритмы построения функций принадлежностей нечетких множеств при создании экспертной системы с нечеткой логикой

Алгоритмы построения функций принадлежности используются на этапе настройки экспертной системы в блоке экспертного опроса. Функции принадлежности задаются для каждого значения признаков, характеризующих объекты предметной области, в рамках которой функционирует ЭСНЛ.

В лекции рассматривается прямой метод экспертного опроса.

В рамках прямого метода строятся кусочно-линейные функции принадлежности двух видов - треугольные и трапециевидные. Кроме того, каждая из этих функций принадлежности имеет частные случаи, изображенные на рисунке 3, где функция a - левая треугольная, б - треугольная, в - правая треугольная, г - левая трапециевидная, д - трапециевидная, е - правая трапециевидная функции принадлежности.

Входными данными алгоритма являются вид функции принадлежности, значение допустимого интервала изменения значения признака и значение наиболее соответствующего интервала или наиболее соответствующей точки (в зависимости от вида функции принадлежности).

Выходными данными являются функции принадлежности каждого признака, описывающего объект предметной области.

Для построения функции принадлежности необходимо:

- выбрать вид функции принадлежности (треугольная или трапециевидная) для текущего значения признака В случае, когда терм является крайним левым или крайним правым, выбирается соответствующий частный случай вида функции принадлежности;

- задать допустимый интервал изменения значения признака, на концах которого функция принадлежности принимает значение единица или ноль;

- в случае использования трапециевидной функции принадлежности, задать интервал, наиболее соответствующего данному значению признака, во всех точках которого функция принадлежности принимается равной 1. В случае использования треугольной функции принадлежности, задать точку, наиболее соответствующую данному значению признака, значение которой равно 1;

- после задания значений функции принадлежности, необходимо проверить выполнение следующих условий:

а) интервал, наиболее соответствующий данному значению признака, должен включаться в допустимый интервал изменения значений признака, который, в свою очередь, не должен выходить за пределы интервала изменения признака в целом;

б) условия (1-4), рассмотренные выше.

Вопрос № 4. Алгоритмы преобразования входной ситуации к нечеткому описанию и ее сравнения с типовыми ситуациями

При функционировании экспертной системы необходимо осуществлять сравнение входной ситуации с типовыми ситуациями, хранящимися в базе знаний ЭС, и определять типовую ситуацию наиболее «близкую» к ней, которой ставится в соответствие определенное решение.

а входная ситуация представляется в виде зафиксированного на определенный момент времени нечеткого описания значений параметров (признаков) объектов предметной области.

Данный алгоритм используется для представления типовых и входных ситуаций в нечетком виде.

Рисунок 4 - Алгоритм преобразования ситуаций к нечеткому описанию

На шаге 4 данного алгоритма при проецировании четкого значения на функции принадлежности используется метод кусочно-линейной аппроксимации.

нечеткий вид

Полученные по представленному алгоритму нечеткие описания типовых ситуаций сохраняются в базе знаний ЭС, а нечеткое описание входной ситуации – в базе данных ЭС. В качестве меры близости типовых нечетких ситуаций и входной нечеткой ситуации используется степень нечеткого равенства ситуаций. степень нечеткого равенства ситуаций рассчитывается с учетом понятия " плохо определенных признаков".

Для построения функции принадлежности необходимо:

- выбрать вид функции принадлежности (треугольная или трапециевидная) для текущего значения признака В случае, когда терм является крайним левым или крайним правым, выбирается соответствующий частный случай вида функции принадлежности;

Рисунок 6 - Алгоритм определения типовой ситуации, наиболее " близкой" к входной

Если входная нечеткая ситуация содержит плохо определенные признаки, ее невозможно идентифицировать, используя в качестве меры близости степень нечеткого равенства. Практически доказано, что в начальной стадии решения задач управления сложными объектами на первый план выступает процесс абстрагирования, с концентрацией внимания лишь на узловых, с точки зрения лица, принимающего решения (ЛПР), хорошо определенных признаках.

Вопрос № 5. Состав и структура экспертной системы

Построение ЭС основано на концепции так называемых в литературе «пустых» экспертных систем или оболочек ЭС.

Под пустой экспертной системой, или оболочкой ЭС, будем понимать программно реализованное ограниченное множество правил и алгоритмов представления и обработки информации безотносительно природы и качества поступающих в систему исходных данных, а также того, в какой предметной области используется такая пустая экспертная система (ПЭС).

Основными моделями представления знаний, используемыми при разработке ПЭС, являются следующие:

- продукции;

- исчисление высказываний;

- исчисление предикатов первого порядка;

- семантические сети;

- фреймы;

- реляционная модель;

- модель нечетких ситуаций.

Основными алгоритмами обработки (логического вывода) для указанных моделей представления знаний, реализуемых в ПЭС, являются:

- для продукций – метод Байеса;

- для исчисления высказываний и исчисления предикатов первого порядка - метод резолюции Робинсона и его различные модификации (метод семантической резолюции Слейгла, метод линейной резолюции Лакхема, метод абстракции Плейстида);

- для семантических сетей и фреймов - алгоритм семантической унификации и параллельный алгоритм вывода;

- для реляционной модели - алгоритмы вывода на основе исчисления кортежей и исчисления доменов;

- для модели нечетких ситуаций - алгоритмы вывода на основе операций нечеткого включения и нечеткого равенства ситуаций.

А это означает, что наиболее подходящей для представления текущей входной нечеткой ситуации является модель нечетких ситуаций, базирующаяся на основных понятиях теории нечетких множеств. рассматривается модель нечетких ситуаций, а в качестве алгоритма обработки (логического вывода) - алгоритм, основанный на операции нечеткого равенства ситуаций.

Построенная на основе концепции ПЭС система нуждается в предварительной настройке на соответствующую предметную область, которая сводится к следующему:

- определяется полное множество объектов данной предметной области;

- для каждого объекта предметной области определяется полный набор характерных для него признаков;

- каждому признаку приписываются функции принадлежности, которые строятся на заданной области определения значений данного признака. Причем каждый признак, рассматриваемый как лингвистическая переменная квантуется на упорядоченном множестве значений, представляющих собой нечёткие переменные (например, " малое", " среднее", " большое");

- на основе построенных признаков определяется набор типовых ситуаций и соответствующие им решения;

- далее ЭС осуществляет автоматическое преобразование типовых ситуаций к нечеткому виду.

В состав системы входит блок настройки на предметную область (БН ПО) или блок экспертного опроса.

Основными функциями данного блока являются:

- построение в интерактивном режиме с пользователем функций принадлежности, описывающих нечеткие переменные признаков (ЛП) объектов предметной области;

- формирование типовых ситуаций и соответствующих им решений с дальнейшим сохранением в базе знаний;

- формирование библиотеки алгоритмов принятия решений ЭС.

в состав ЭС вводится такой ее компонент, как блок преобразования информации к нечеткому виду.

Таким образом, в состав ЭС включены шесть блоков, представленных на рисунке 7.

Рисунок 7 - Состав и структура экспертной системы

На рисунке 7 пунктирными линиями отображены взаимосвязи блоков ЭС при настройке системы на предметную область, а сплошными – при функционировании системы.

Функции блока настройки на предметную область были описаны выше.

Блок преобразования информации (БПИ) предназначен для преобразования типовых и входных ситуаций к нечеткому виду путем проецирования «четких» (количественных и качественных) значений описывающих их признаков на соответствующие им функции принадлежности, построенные в БН ПО.

Блок выдачи результатов (БВР) обеспечивает выдачу оператору информации, связанной с распознанной входной ситуацией и соответствующим ей решением.

База данных (БД) ЭС предназначена для хранения постоянных и переменных данных, используемых алгоритмами принятия решений, а также данных для формирования нечеткой входной ситуации.

БЗ ЭС состоит из двух компонентов: БА – библиотеки алгоритмов принятия решений; БСР – библиотеки ситуаций и решений, в которой хранятся формализованные описания всех типовых ситуаций и соответствующие им решения (или алгоритмы).