Сумматор

Сумматор — комбинационное устройство, предназначенное для сложения чисел, подставленных в двоичной форме.

Рассмотрим сложение двух одноразрядных двоичных чисел, для чего составим таблицу сложения (таблицу истинности), в которой отра­зим значения входных чисел X₁ и X₂, значение результата суммирования S и значение переноса в старший разряд Р:

Работа устройства, реализующего таблицу истинности, описывается следующими уравнениями:

Очевидно, что по отношению к столбцу S реа­лизуется логическая функция «исключающее ИЛИ», т. е. .

Устройство, реализующее данную таблицу истинности, называют полусумматором. Оно имеет следующую логическую структуру:

Рис. 3. Полусумматор

Поскольку полусумматор имеет только два входа, он может использоваться для суммирования лишь в младшем разряде. При суммировании двух многоразрядных чисел для каждого разряда (кроме младшего) необходимо использо­вать устройство, имеющее дополнительный вход перено­са. Такое устройство называют полным сумма­тором и его можно представить как объединение двух полусумматоров.

Для этого в каждом из разрядов применяют одноразрядный суммирующий элемент (рис. 4.) на три входа: два — для слагаемых x₁ и x₂ данного разряда, а третий (y₁) — для переноса 1 из соседнего младшего разряда. Устройство снабжают двумя выходами: по одному (S) выдается искомая сумма (x₁+x₂), а по другому (Р) переносится 1 в соседний старший разряд.

Рис. 4. Условное обозначение сумматора.

Для сложения двоичных чисел с несколькими разрядами используют двух- и трехразрядные сумматоры с последовательным переносом 1 в старшие разряды (например, микросхемы К155ИМ2 и К155ИМЗ соответственно). Быстродействие сумматоров последовательного действия лимитируется временем переноса 1 через все элементы устройства. Для улучшения этого показателя применяют сумматоры с параллельным переносом.