Лабораторная работа. Моделирование цифровой сети с буфером и одним сервером

7.1 Цель работы: моделирование и анализ работы цифровой сети с одним сервером и буфером ограниченной длины.

7.2 Подготовка к работе

7.2.1 Изучить материал для предварительной подготовки, представленный ниже.

7.2.2 Изучить и освоить разделы теории телетрафика, где представлены методы расчета систем обслуживания с ожиданием.

7.2.3 Изучить инструменты системы NetCracker, необходимые для моделирования цифровой системы.

7.3 Задание к работе

7.3.1 Выполнить моделирование цифровой сети с одним сервером и буфером ограниченной длины.

7.3.2 Определить среднюю интенсивность входного λ и выходного µ потоков, среднее время передачи одного пакета и величину входной нагрузки Z.

7.3.3 Для заданного вариантом размера буфера найти вероятность потери пакетов и среднее число потерянных пакетов за одну секунду. Сравнить полученные результаты с результатами моделирования.

7.3.4 Определить размер буфера, при котором вероятность потери пакетов будет примерно равна 10^-8.

7.3.5 Найти среднее число потерянных пакетов за одну секунду при измененном размере буфера. Сравнить полученные результаты с результатами моделирования.

7.4 Порядок выполнения работы

7.4.1 Получить задание и вариант у преподавателя.

7.4.2 Построить модель в NetCracker по пунктам, указанным в 7.5.2.

7.4.2 Получить результаты моделирования.

7.4.3 Сделать сравнительный анализ результатов, полученных расчетным путем и с помощью моделирования.

7.4.4 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить результаты моделирования, расчетов и анализ полученных данных.

7.5 Материал для предварительной подготовки

7.5.1 Теоретические сведения

Рассмотрим цифровую систему, состоящую из буфера с ограниченным объемом и одного сервера (рисунок 7.1, а). Структурная схема такой цифровой системы представлена на рисунке 7.2, б.

Входной поток со средней интенсивностью λ формируется узлом PC и передается узлу PC(2). Компьютеры PC и PC(2) связаны между собой через роутер «NETBuilder II Chassis» фирмы «3Com Corp.», который имеет буфер входных и выходных данных. Задача сервера заключается в передаче поступивших в роутер пакетов узлу PC(2).

Рисунок 7. 1 - Система с ограниченной длиной очереди и одним сервером:

а) – цифровая система с буфером и одним сервером;

б) – структурная схема цифровой системы

Допустим, что максимальное число пакетов в буфере роутера может быть равно N. Поступивший 1+ N пакет получает отказ в обслуживании и считается потерянным.

Будем полагать, что интервалы времени между поступлениями пакетов распределены по экспоненциальному закону с параметром λ. Данный параметр считается известным до процесса моделирования и задается вариантом лабораторной работы. Для того, чтобы время обслуживания было тоже подчинено экспоненциальному закону, необходимо длины пакетов описывать экспоненциальным распределением. В этом случае время передачи пакетов, т.е. время их обслуживания где L - длина передаваемого пакета, будет также подчиняться экспоненциальному закону с параметром

где - среднее время передачи пакетов по каналу связи.

Сделанные допущения о моделях трафика позволяют использовать формулу Эрланга для систем с ограничением по длине очереди при вычислении вероятности нахождения k пакетов в роутере:

где - величина нагрузки;

n - число серверов.

Так как в рассматриваемом случае n=1, то формула упрощается до следующего выражения:

Полученное выражение для p_к можно использовать при вычислении вероятности блокировки (потери пакета). Очевидно, что блокировки возникают при одновременном совершении двух событий: когда в роутере находится N пакетов и когда на его вход поступает 1 + N пакет. Вероятность первого события определяется как

Учитывая, что входной поток является простейшим, вероятность второго события определяется по формуле

и вероятность потери пакета

Вероятность блокировки также можно выразить через интенсивность входного потока λ и интенсивность потока отброшенных пакетов R

Последнее выражение позволяет вычислять число потерянных пакетов за единицу времени.

Среднее число пакетов в системе может быть найдено как математическое ожидание по следующей формуле

а среднее время пребывания пакетов в системе как T = N/λ.

7.5.2 Методические указания по выполнению работы

Для создания сети связи, представленной на рисунке 7.1 в браузере программы NetCracker нужно перейти на закладку «LAN workstations» и в панели устройств выбрать «PC». Разместить два ПК, как показано на рисунке 7.1, а и перейти на закладку «LAN adapters». В раскрывающейся ветви выбрать «Ethernet» и в ней отметить фирму изготовителя «3Com Corp.». В панели устройств найти сетевую плату «Fast EtherLink 10/100 PCI» и с помощью указателя мыши переместить ее сначала на первый ПК, а затем на второй. После этого перейти на закладку «Routers and bridges» и в раскрывающейся ветви выбрать «Backbone». В списке «Backbone» найти фирму «3Com Corp.» и выделить пункт «NETBuilder II Chassis, 4-Slot». Из панели устройств перенести роутер «NETBuilder II Chassis, 4-Slot» на рабочую область как показано на рис. 11, а. Затем в панели устройств найти плату «NETBuilder II MP Ethernet 10BASE-T Module, 6-Port» и с помощью указателя мыши переместить ее на роутер «NETBuilder II Chassis, 4-Slot». В результате роутер будет иметь 4 порта со скоростью передачи 10 Мбит/с и буферами входных и выходных данных размером в 100 Кб каждый. Для соединения компьютеров с роутером необходимо выбрать режим «Link devices» и с помощью указателя мыши установить два соединения сначала с первым компьютером, а затем со вторым.

Для задания движения трафика от первого компьютера PC, ко второму PC(2) выбирается режим «Set Traffic» и с помощью указателя мыши отмечается сначала первый, а затем второй ПК. В появившемся диалоговом окне отметим пункт «Small office» и нажмем кнопку «Edit». В новом диалоговом окне выберем экспоненциальное распределение для размеров передаваемых пакетов с МО равным 500 байт. Для моделирования интервалов времени также укажем экспоненциальную ПРВ с параметром 3 10− с.

Для указания размера используемого буфера необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на роутере и в появившемся диалоговом окне нажать на кнопку «Device Setup». В окне свойств выбрать закладку «Ports» и отметить первый используемый порт, через который происходит соединение первого компьютера с роутером. При нажатии на кнопку «Setup» появится диалоговое окно, в котором на закладке «Telecom» устанавливаются размеры входного и выходного буферов передачи (рисунок 7.2).

Перед началом моделирования зададим следующую отображаемую информацию. Для линий связи в диалоговом окне «Statistical Items» отметим пункты «Average workload». Для первого ПК в аналогичном диалоговом окне отметим пункт «Average transaction length». Для роутера выберем пункт «Packets dropped for last s».

Рисунок 7.2 - Диалоговое окно настройки порта

Запустим процесс моделирования сформированной схемы на некоторое время. При этом на экране будет отображаться средняя загруженность обеих линий связи, средняя длина переданных пакетов и число потерянных пакетов за последнюю секунду.

7.6 Варианты заданий

Т а б л и ц а 13

7.7 Контрольные вопросы

1. Что понимается под средней интенсивностью обслуживания пакетов сервером цифровой системы?

2. Как вычисляется средняя интенсивность и нагрузка входного потока?

3. От каких параметров цифровой сети зависит вероятность блокировки?

4. Какие модели трафика входного и выходного потоков используются в данной лабораторной работе?

5. Как вычисляется среднее число потерянных пакетов за единицу времени?

6. Перечислите основные узлы анализируемой цифровой сети связи.

7. Что влияет на скорость передачи пакетов по каналу связи?

8. Как изменится интенсивность входного потока, если увеличить средний интервал времени между двумя соседними пакетами?

9. Как изменится интенсивность потока обслуженных пакетов, если увеличить пропускную способность канала связи?