Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Көпкезеңді жарым-жартылай бүтін санды модель




Тәжірибелік жағдайда оңтайлы жоспар құрудың шаруашы-лыққа онша қажеттігі жоқ бола тұрса да, социалистік жоспарлы экономика талаптарына байланысты ауыл шаруашылық өндірісін кәсіпорындар деңгейінде оңтайластыратын экономикалық-матема-тикалық модельдер жүйесі қалыптастырылғаны белгілі. Социализм заманында өндірістің құрамдары және дамуы жөнінде көптеген көрсеткіштер туралы тапсырыстарды жоғарғы ұйымдар анықтады да, ал оңтайлы жоспарлау өте саяз, аз мөлшерлі, тек кейбір тех-нологиялық үрдістерді оңтайластыратын есептерді шешумен шек-телді. Мысалға, мұндай есептерге азық рациондарын және азық қоспаларын оңтайластыру, минералды тыңайтқыштарды бөліп тарату үрдісінің оңтайлы жоспарын құру, машинно-тракторлық парк құрамын қолданылатын жыл маусым аралығына байланысты оңтайластыру және осыларға ұқсас тағы басқа да есептерді жат-қызуға болады.

Қазіргі кезде қоғамымыздың нарық жағдайына, яғни жаңа экономикалық қарым-қатынасқа өтуіне байланысты, ауыл шаруа-шылық кәсіпорындары үшін оңтайластыру есептерін қайтадан жүргізу керектігі туындалды және оған үлкен қызығушылық пайда болды. Бірақ, социалистік экономика принциптері бойынша қалып-тасқан бұрынғы экономикалық-математикалық модельдерде бірқа-тар кемшіліктер болатыны сөзсіз. Мысалға, көптеген өндірістік қорлар және олардың ішінде айрықша ақша бірлігімен өлшенетін қорлар түрлері белгісіз болып есептелініп, олардың оңтайлы мәнде-рі ізделінді, яғни ақша қорларын қалыптастыру шектеулері қарас-тырылды. Сөйтіп, есепті шешу нәтижесі арқылы іздеп отырған ай-нымалының мәні бойынша ақша қорының керекті мөлшері анықта-лынды. Қазіргі кезде жыл маусымы кезеңдерінде ақша құрал-дарының нақтылы бір қатынастарда болуы өте маңызды. Өйткені, айналымдық қорлардың ұтымды қолданылмауы, қымбат тұратын несие алуға қажеттілікті, айлық жалақыны уақтылы төлей алмауға байланысты әлеуметтік қайшылықтар және тағы да басқа теріс әсерлер тудыруы мүмкін. Сондықтан, мал және өсімдік шаруашы-лықтар өнімдерін нарыққа өткізуден түскен ақша ағымдарын анықтайтын, материалдық және айлық төлем ақыларға кеткен шығындарды, алынған несие мөлшерімен оны қайтаратын уақытты анықтау қарастырылған, кәсіпорынның қаржылық бағдарламасын оңтайластыру “Экономикалық-математикалық модельдің” бөлін-бейтін бөлігі болуға тиіс.



Барлық ауыл шаруашылығы деңгейінде қарастырылған неме-се өсімдік шаруашылығы құрамын немесе ауыл шаруашылық тех-никалары паркі құрамын оңтайластыру есептері бойынша құрыл-ған бұрынға экономикалық-математикалық модельдерде қорлар-дың жылдық көлемдегі сомасы есепке алынады. Өсімдік шаруа-шылығы жұмыстары толығымен маханикаландыру қарастырыла-тын болса, есептің осылай қойылуы жылдың кейбір маусымдарын-да техниканың жетіспеуіне, ал қысқы және күзгі маусымдарда техниканың қолданылмай босқа тұратын жағдайына әкеледі. Сондықтан, мұндай есептердің шешім нәтижесі, маусымдық ауыл шаруашылығы жұмыстарының толық дәйектелінген жоспары бойынша анықталған әртүрлі техникалардың керекті санын көрсететін, шаруашылықта бар техника қорларын есепке алған, өндіріс құрамы болуға тиіс.



Осы кездерге дейін экономикалық-математикалық модель-дерде мал шаруашылығында жүргізілетін мал айналымдары толық-қанды есепке айналмады. Мысалға, ірі қара малдардың айналым-дарын оңтайластыратын экономикалық-математикалық модельде өндіріс орнының оңтайлы құрамы ескерілмей, ірі қара малдардың жас-жыныс көрсеткіштеріне байланысты тек жай қарапайым бір топтан екінші бір топқа өту әрекеттері қарастырылады, тіпті азықтандыру блогы түсіп қалады. Міне осындай кемшіліктерге байланысты аталған модель тәжірибеде көп қолданылмай келеді.

Ауыл шаруашылығында өндірістік даму үрдістерін, өсімдік және мал шаруашылықтарының технологиялық үрдістерінің ерек-шеліктеріне байланысты әртүрлі кезеңдерге бөлу арқылы, осындай кемшіліктерді түзетуге болатынына көз жеткізу қиын емес. Ауыл-шаруашылығында жыл маусымдарына (қыс, көктем, жаз және күз) байланысты өндіріс технологияларында көптеген өзгерістер пайда болады. Аталған ерекшеліктерді ескеру арқылы құрылған модель-дерді көпкезеңділер деп атайды. Сызықтық-динамикалық модель-дерге қарағанда, олар жыл маусымы кезеңдеріне байланысты құ-рылған блоктардан тұрады. Кезеңдер санына байланысты көпкезеңді модельдер үлкен өлшемді болуы мүмкін. Дегенмен де, қазіргі қуатты компьютерлерге мұндай жағдай айтарлықтай кедергі тудыр-майды.

Көпкезеңді модельдерді қолдану есептің бүтінсандылық мәселелерін шешуде жай қарапайым ыңғайлы тәсілдерін табуға көп көмектеседі және есеп өндірістің нақтылы жағдайларын ескеріп, тәжірибеде қолдануға болатын дұрыс шешім алынады.

Төменде ауыл шаруашылық өндірісінің құрамын оңтайлас-тыруға бағыталған экономикалық-математикалық модельдердің жаңа модификациясын құрумен айналысқан көптеген ғалымдар-дың [1, 2, 10, 12 және т.б.] еңбектерін зерделеп талқылаудың нәти-жесінде, кәсіпорын деңгейінде ауыл шаруашылығы өндірісін оң-тайластыру үшін құрылған, сызықты көпкезеңдік жарымжар-тылай бүтін санды есептің экономикалық-математикалық моделін келтіреміз.

Өсімдік шаруашылығында көпкезеңдік оңтайластыру есебі-нің жарым-жартылай бүтін санды экономикалық-математи-калық моделі.

Қабылданған белгілер.

Көптіктер және индекстер:

j – ауыл шаруашылығы дақылдарының индексі, j J, мұндағы J - барлық ауыл шаруашылығы дақылдары және жыртыл-ған жер көптігі;

i – ауыл шаруашылығы техника түрлерінің индексі, i I, мұндағы I - барлық ауыл шаруашылығы техника түрлерінің (трак-торлардың және комбайндардың) көптігі;

t – барлық маусымдық ауыл шаруашылығы жұмыстарының орындалынатын кезеңдерінің индексі, t T, мұндағы T – барлық кезеңдердің көптігі;

Ізделінетін айнымалылар:

хj – ауыл шаруашылығы j-ші дақылдарының егіс ауданы және жыртылған жердің ауданы, га;

yiқолданылатын i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техни-касының саны, дана;

di – жетіспейтін, сатып немесе жалға алынған i-ші түрдегі техника саны, дана;

fiартық, сыртқа сатылған i-ші түрдегі техника саны, дана;

– техникада жұмыс істейтін барлық механизаторлардың саны, адам.

Алғашқы деректер:

P – шаруашылықтағы егістік (жыртылған) жердің ауданы, га;

Li – шаруашылықта бар i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасының саны, дана;

Ьti – t-шы кезеңде i-ші түрдегі тахниканың бір данасы есебін-дегі жұмыс уақыты, сағат;

atij – t-шы кезеңде i-ші түрдегі тахникамен j-ші ауыл шаруа-шылығы дақылдарын 1 га егіуге немесе жыртылған жерді өңдеуге кеткен уақыт шығыны, сағат;

ki–i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасында жұмыс істейтін механизаторлардың санын белгілейтін коэффициент;

сj – тұқымға, тыңайтқышқа және т.б. кеткен шығындарды алып тастағаннан кейінгі, 1 га түсетін j-ші ауыл шаруашылығы дақылдарының тауарлық өнімдерінің бағасы, мың теңге;

сi – i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасының бір данасын қолдануға және ағымдағы жөндеуіне кеткен шығындар, мың теңге;

– бір жылға есептегендегі, жетіспейтін, сатып немесе жалға алынған i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасының бағасы, мың теңге;

βi – бір жылға есептегендегі, артық, сыртқа сатылған i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасынан түскен түсім, мың теңге;

с'– жұмыскерлерге бір жұмыс маусымында төленген еңбек ақы, мың теңге;

w – пропорциональдық коэффициент.

Анықтау керек Z (шартты пайда) функциясының максималь-ды мәнін

(4.1)

мына жағдайда:

3) егіс ауданы бойынша

(4.2)

2) техникалардың түрлері бойынша берілген агротехникалық уақыт аралықтарында ауыл шаруашылық дақылдарын өсіріп-өндіру технологиялық әрекеттердің орындалуы

(4.3)

3) ауыл шаруашылығы техникаларының түрлері бойынша балансталуы

(4.4)

4) еңбек қоры

(4.5)

5) ауыл шаруашылық дақылдарын өсіріп-өндірудің техноло-гиялық шарттары

(4.6)

6) айнымалылардың теріс болмау және олардың кейбіреу-лерінің бүтін сан болу шарттары

(4.7)

Сонымен, жарым-жартылай бүтін санды сызықты экономи-калық-математикалық модель құрылды. Енді осы модельді тәжіри-белік жағдайда қолдану тәсілдерін қарастырайық.

Есепті қою.

Өндірістік кооператив "Алға" өзінің орналасқан аймағында ең тиімді дәнді дақылдарды: күздік бидай және қара бидай, арпа, сұлы, тары және қарақұмық өсіріп-өндірумен айналысады. Мал шаруа-шылығы шығынды болуына байланысты шаруашылықтың экономикасы үшін дәнді дақылдарды өсіру үлкен маңызды. Тауарлы дәнді дақылдыларды өсіру үшін шаруашылықтағы егістік жердің максимальды ауданы 1450 га құрайды.Тозығы жеткен ауыл шаруашылығы техникаларының паркі, оның ішінде қанағат-танарлық қалыптағы 10 дөңгелекті, 12 шынжыр табанды тракторлардан, 13 дәнді дақылдыларды орып-жинайтын комбайндардан тұрады. Сонымен қатар шаруашылықта жерді өңдеуге, жыртуға және дәндерді себуге керекті әртүрлі ауыл шаруашылық техникалық құрал-жабдықтар және автомобильдер жеткілікті мөлшерде. Егер жиналған дәнді дақылдыларды нарыққа өткізуден түскен түсім жеткілікті болса, онда жетіспеген ауыл шаруашылығы техникаларын шаруашылыққа сатып алуға немесе лизинг есебімен алуға болады.

Шаруашылыққа дәнді дақылдар өнімдерін нарыққа өткіз-генде түсетін пайда максимальды болатындай, оларға егістік жерді оңтайлы бөлу және өндіріс орнына керекті ауыл шаруашылығы техникалар мен жұмысшылардың оңтайлы санын анықтау қажет.

4.1-кесте. Шаруашылықтағы жұмыстарды орындау мерзімін және техникалардың бір бірлігіне керекті уақытты есептеу

  Кезеңдер Жұмыстардың орындалынатын календар. уақыты Ауа райы коэффи-циентті Техниканың бір данасына келетін жұмыс уақыты, сағат   Жұмыстардың түрлері
I 4.05 –10.05 0,8 Арпа және сұлыны егу
15.05 – 21.05 0,8 Жарма дақылдыларды егу және жерді жырту
16.07–25.07 0,7 Күздік дақылдарды бөліп жинау
IV 1.08 – 10.08 0,7 Жаздық дақылдарды жинау, күздік дақылдар-дан кейін жерді жырту (сүдігер)
V 15.08 – 20.08 0,9 Жарма дақылдыларды жинау, жазғы дақылдар-дан кейін жерді сүдігерге жырту
VI 25.08 – 3.09 0,8 Қарақұмықтан кейін жерді сүдігерге жырту, күздік дақылдарды егу

 

Алғашқы деректер ретінде, есепте бұрын-соңды мұндай есеп-тердің модельдерінде қолданылмаған, біраз көрсеткіштер ұсыны-лады. Мысалға, техниканың бір данасына керекті уақыт (4.1-кестені қараңыз). Бұл көрсеткіш бір жұмыс күнінің ұзақтығын (өсімдік шаруашылығында маусым кезінде бұл уақыт 10 сағатқа тең), ауа райы коэффициентіне және осы кезеңнің ұзақтығына (күндер санына) көбейтіледі.

Ауыл шаруашылық техникасын интенсивті қолдану жолдары маусымдық ауыл шаруашылық жұмыстарын жүргізу мерзімі арқылы анықталынады. Сондықтан, кез келген дақылдардың егу және жинау мезгілдерін кешіктіру олардың сапасын төмендетіп, тиісті өнім мөл-шерін жоғалтуға алып келетіні белгілі. Топырақтың құнарлылығын сақ-тау және өсімдіктерді әртүрлі аурулардан қорғау үшін, фермер ауыл шаруашылық дақылдарын бірінен кейін бірін, өзінің ретімен өсіріп-өндіруге тиіс. Ол үшін егістік жерлерді дер кезінде жырту, яғни сүрі жер негізінде: сүрі жер – күздік дәнді дақылдар – жазғы дәнді дақылдылар, сол сияқты керісінше, яғни міндетті түрде ауыспалы егіс технологиялары қатаң сақталуға тиіс. Күздік дақылдардан жақсы өнім алу үшін, жаздық дәнді дақылдардан босатылған егістік жер-лерді жыртып, оларды осы жерге егу, ал жаздық дәнді дақылдар үшін күздік дақылдардан босатылған жерді жыртып, осы жерге жаздықтарды егу немесе басқа күздік дақылдарды егу қарасты-рылады.

4.2-кесте. Ауыл шаруашылығы жұмыстарын жасауға кететін уақыт шығынының нормасы

Ауыл шаруашылық дақылдары Жұмыстар түрі және аралық нөмірі 1 га керекті уақыт шығыны, сағат
Дөңгелекті трактор Шынжыр таб. трактор Комбайн Жұмыскерлер
Күздік бидай III кезеңде жинау 0,95   (бөлектеп) 6,00
IV кезеңде жырту   1,45   1,45
Күздік қара бидай III кезеңде жинау 0,95   1,8 5,40
IV кезеңде жырту   1,45   1,45
Жаздық дақылдар (арпа, сұлы) I кезеңде егу 0,85     2,5
III, IV кезең.жинау 0,85   1,5 4,50
IV кезең. жырту   1,45   1,45
Жармалылар (қарақұмық, тары) II кезеңде егу 0,95     2,5
V кезеңде жинау 1,0   2,0 6,00
VI кезеңде жырту   1,45   1,45
Сүрі жер (пар) II кезеңде жырту   1,55   2,5
VI кезеңде күздік дақылдарды егу 0,85     1,50

 

Кез келген дақылдарды егу үшін егістік жерді жыртқанда, не-гізінде шынжыр табанды трактор, ал егу үшін дөңгелекті трактор және орып-жинау үшін өз бетінше жүргізілетін бір типті комбайн қолданылады. Егісті жинау кезінде жиналған дәнді дақылдар дөңгелекті трактор тіркемесімен және автомобильдермен тиісті орындарға тасымалданады. Шаруашылықта олар жеткілікті мөлшер-де және оларға ешқандай да шектеулер қойылмайды.

Ауыл шаруашылық техникасы дақылдар түріне және жұмыс түрлеріне байланысты 1 га есептелген уақыт шығыны 4.2-кестеде келтірілген. Мысалға, дақылдарды егу жұмысының бір күндік нормасы 12-15 га (0,85 - 1,0 сағ/га), жырту – 7-8 га (1,4-1,6 сағ/га) құрайды. Күздік дәнді дақылдылары бөлектеп (ору, кептіру және жинау) жиналуы және бірден комбайндармен орып-жиналуы мүмкін. Мысалға, күздік қарақұмықтарды жинау бөлектеп жүргі-зіледі. Осыған байланысты 1 га керекті уақыт шығыны 1,5-нан 2,5 сағат аралығында болады. Дақылдарды егу кезінде дөңгелекті және шынжыр табанды тракторларды жүргізу үшін 1 адам және сеял-када 1 адам жұмыс істейді. Комбайнды жүргізуге комбайнермен қоса оған көмекші қажет.

 

4.3-кесте. Ауыл шаруашылығы дақылдары бойынша мақсат функция коэффициенттерін есептеу

Ауыл шаруашылығы дақылдары 1 га алынатын тауарлық өнім, ц 1 ц өнімнің орташа құны, теңге 1 га алы-натын тау-арлық өнім-нің бағасы, теңге Механикалан. жұмыстардан басқа шығын-дар, теңге/га Сі -коэффициентері, мың теңге
Күздік бидай 346,5 6583,5 1732,5 4,851
Күздік қарабидай 295,5 5900,0 1410,0 4,490
Арпа(III кезеңде) 202,5 3442,5 1053,0 2,390
Сұлы (III кезеңде) 189,0 3402,0 1021,5 2,381
Арпа(IV кезеңде) 13,6 202,5 2754,0 1053,0 1,701
Сұлы (IV кезеңде) 14,4 189,0 2721,6 1021,5 1,700
Тары 292,5 2632,5 508,5 2,124
Қарақұмық 427,5 3420,0 684,0 2,736

 

Ауыл шаруашылығы дақылдарын өсіріп, өндіру тиімділігі өнімдерді нарықта өткізу құнымен, олардың өнімділігімен және механикаландырған жұмыстарға кеткен ағымдағы шығындармен анықталады (4.3-кесте). Техникаларды ұтымды пайдалану үшін жаздық дәнді дақылдыларды орып-жинау тек жалғыз III кезеңде емес, IV кезеңде де жүргізілуі мүмкін. Бірақ мұндай жағдайда өнім көлемі 20% қысқарады. Техникаларды нақтылы қолданылатын жыл маусымына есептегенде, бір тракторды пайдалануға және оның ағымдағы жөндеулеріне кеткен шығындар, дөңгелектіге – 30 мың теңге, шынжырлыға – 35 мың теңге, комбайнға – 40 мың теңге құраса, ал осы мерзімде 1 жұмыскерді жалдауға кеткен шығын 35 мың теңге құрайды. Жаңа техниканы сатып алуға кететін шығын бір жыл есебінде бір дөңгелекті тракторға – 20 мың теңге, шын-жыр табандырға – 24 мың теңге, комбайнға – 36 мың теңге құрайды. Артық техникаларды өте төменгі бағалармен: дөңгелекті – 15; шынжырлы –20 және комбайн–35 мың теңгеге сатуға болады.

Сандық экономикалық-математикалық модель.

Ауыл шаруашылық дақылдарының егістерінің және жыртыл-ған жердің аудандарының оңтайлы мәндерін мынадай айнымалы-лармен белгілейік, бірінші топ, га:

х1– күздік бидай; х2– күздік қара бидай; х3 –III кезеңде жиналынатын арпа; х4–III кезеңде жиналынатын сұлы; х5–IV кезеңде жиналынатын арпа; х6 – IV кезеңде жиналынатын сұлы; х7 – тары; х8 – қарақұмық; х9 – жыртылған жер.

Ауыл шаруашылығы техникалар және жұмысшылардың оңтайлы сандары – екіші топ айнымалылары (бүтін санды):

у1 – дөңгелекті тракторлар саны, дана;

у 2 – шынжыр табанды тракторлар саны, дана;

у3 – дәнді дақылдыларды жинайтын комбайндар саны, дана;

у – жұмысшылар (механизаторлар) саны, адам.

Есепті шешу барысында анықталынатын үшінші топ айны-малылары:

di – жетіспейтін і-ші ауыл шаруашылығы техникалар саны, дана;

fi – артық і-ші ауыл шаруашылығы техникалар саны, дана.

Немесе нақтылы айтқанда:

d1 – сатып алынатын дөңгелекті тракторлар саны, дана;

d2–сатып алынатын шынжыр табанды тракторлар саны, дана;

d3 – сатып алынатын комбайндар саны, дана;

f1– артық дөңгелекті тракторлар саны, дана;

f2 – артық шынжыр табанды тракторлар саны, дана;

f3 – артық комбайндар саны, дана.

Мақсат функция: сатып алуға және жұмысқа қолданғаны үшін техникаларға және жұмыскерлерге кеткен шығындарды алып тастағаннан кейінгі дәнді дақылдарды нарыққа өткізуден түскен табыс сомасы, яғни фермер (Z) функцияны максималдауға тырысады:

Z = 4,851х1 + 4,490х2 + 2,39х3 + 2,381x4 + 1,701х5 + 1,7х6 +

+2,124х7 + 2,736х8 30у135у240у335у 20d1 24d2

­– 36d3 + +15f1 + 20f2 + 25f3 → max

1) Ауыл шаруашылығы дақылдарының оңтайлы егіс аудан-дарының және жыртылған жердің ауданы сомасы шаруашылықта бар егістік жердің ауданынан артық болмауға тиіс:

х1 + х2 + х3 + x4 + х5 + х6 +х7 + х8+ х9 ≤ 1450

Маусымдық жұмыстар түрлерін берілген мерзімде орындау үшін ауыл шаруашылығы техникаларын пайдалану бойынша шектеулер:

а) дөңгелекті тракторлар.

2) 1-ші кезеңде арпаны және сұлыны егу

0,85x3 + 0,85 х4 +0,85х5+0,85х6 ≤48у1

3) II кезеңде қарақұмықты және тарыны егу

0,95х7 + 0,95х8 ≤48у1

4) III кезеңде күздік дақылдарды орып-жинау

0,95 х1 + 0,95 х2 ≤ 63у1

5) IV кезеңде арпаны және сұлыны (тез пісетін) орып-жинау

0,85 х3 + 0,85х4 ≤ 63у1

6) V кезеңде арпаны, сұлыны (кеш пісетін) және жармалы-ларды орып- жинау

0,75х5 + 0,75х6 + х7 +x8 ≤ 45y1

7) VI кезеңде жыртылған жерге күздік дақылдарды егу

0,85х9 ≤ 64у1

8) Дөңгелекті тракторлар санының жалпы балансы

у1d1 + f1 ≤ 10

б) шынжыр табанды тракторлар.

9)II кезеңде жерді жырту (сүрі жер)

1,55х9 ≤ 48у2

10) IV кезеңде сүдігерге жерді жырту (күздік дақылдарды жинағаннан кейін)

1,65х1 + 1,65x2 ≤ 63 у2

11) V кезеңде сүдігерге жерді жырту (ерте мерзімдік жазғы дақылдарды жинағаннан кейін)

1,45x3 + 1,45x4≤45y2

12) VI кезеңде сүдігерге жерді жырту (жармалыларды және кеш пісетін жаздық дақылдарды жинағаннан кейін)

1,45х5 + 1,45х6 +1,55х7 + 1,55х8 ≤64у2

13) Шынжыр табанды тракторлар санының жалпы балансы

у2d2 + f2 ≤ 13

в) комбайндар.

14)III кезеңде күздік дақылдарды бөліп орып-жинау

2х1 + 1,8 х2 ≤ 63у3

15) IV кезеңде арпа және сұлыны (ерте мерзімдік) орып-жинау

1,5 х3 + 1,4 х4≤ 63 у3

16) V кезеңде арпа және сұлыны (кеш мерзімдік) орып-жинау және жармалыларды бөлектеп орып-жинау

I,5x 5 + 1,5x6+2x7+2x8 ≤45y3

17) Дәнді дақылдарды жинайтын комбайндар санының жал-пы балансы

у3d3 + f3 ≤ 13

Еңбек қоры бойынша шектеу (ауылшаруашылық техника-ларымен жұмыс істейтін механизаторлар санын анықтау).

I8) I кезеңдегі жұмыстар

2,5х3 + 2,5х4 +2,5х5 +2,5х6 ≤ 48у

19) II кезеңдегі жұмыстар

2,5х7 + 2,5х8 +2,5х9 ≤ 48у

20) III кезеңдегі жұмыстар

6х1 + 5,4 х2 ≤ 63у

21) IV кезеңдегі жұмыстар

1,45х1 + 1,45х2 + 4,5х3 + 4,5х4 ≤ 63у

22) V кезеңдегі жұмыстар

l,45x3 + 4,5х4 +1,45 х5 + 4,5 х6 + 6х7 + 6х8 ≤ 45у

23) VI кезеңде жармалылар және жаздықтардан кейін сүдігер-ге жерді жырту және күздік дәнді дақылдарды егу

1,5х1 + 1,5х2+ l,45x3 + 4,5х4 +1,45 х5 + 1,45 х6 +1,45х7 + +1,45х8+1,45х9 ≤ 64у

24) механизаторлар саны бойынша шектеу

у ≤ 40

Ауыспалы егіске байланысты дақылдарды өсіріп-өндірудің технологиялық шарты.

25) сүрі жер (пар) бойынша күзгі дақылдарды егу

х1 + х2 – х9 ≤ 0

Айнымалылардың теріс сан болмау және кейбір айнымалы-лардың бүтін сан болу шарттары:

х1≥0, х2≥0, х3 ≥0, х4≥0, х5 ≥0, х6 ≥0, х7 ≥0, х8 ≥0, х9≥0,

у1 ≥0, у2≥0, y3≥0, у≥0, d1 ≥0, d2 ≥0, d3≥0, f1 ≥0, f2 ≥0,

f3 ≥0, у1, у2, y3, у, d1, d2 , d3, f1, f2, f3бүтін сандар

Сандық модельді шешу нәтижесі.

Жарым-жартылай бүтін санды есептің математикалық мо-делін тұрғыздық. Бүтін санды айнымалылармен бірге модельде айнымалылар саны – 19, шектеулер саны – 25. MS Excel-дің жұмыс бетіне қарапайым тәсілімен есептің кестелік моделін тұрғызамыз. Бірінші жолға есептің атын: «Кәсіпорынның өсімдік шаруашылық бағдарламасын оңтайластыру», ал екінші жолға «Белгісіздер» деп жазамыз. B3:T3 ұялар аралықтарына айнымалылардың белгілері орналастырылады да, B4:T4 ұялар аралықтарында олардың оңтай-лы мәндері анықталынатын болады. Оңтайлы мәндері ізделініп отырған айнымалыларға есептің шарты бойынша төменгі және жоғары жағынан шектеулер қойылмайды. Сондықтан аздап болса да есептің өлшемін кішірейту үшін айнымалылардың шеткі мәндері үшін арнайы ұялар қарастырылмайды. Бірден B5:T5 ұялар аралығына айнымалылардың белгілеріне сәйкес ұяларға мақсат функциядағы олардың коэффициенттерін енгіземіз де, U5 ұяда белгілі тәсілмен мақсат функцияның формуласын жазамыз: =СУММПРОИЗВ(B5:T5;$B$4:$T$4). Келесі жолға «Шектеулер», осы жолда U6 ұяға шектеулердің сол жағының формулалары жазылатын ұялардың басқы тақырыбы «Сол жағы», V6 ұяға шектеулер белгілері «Белгісі» және W6 ұяға шектеулердің оң жағының мәндері тұратын ұялардың басқы тақырыбы «Оң жағы» комментариялары жазылады (4.1-суретті қараңыз).

Шектеулердің белгілерін “<=” және олардың оң жақтарының мәндері тиісті орындарына отырғызамыз да, келесі кезекте шектеу-лердің сол жағының формулаларын жазамыз. Мысалға, U7 ұяға fx–функция көмегімен мына формула жазылды: =СУММПРОИЗВ-(B7:T7;$B$4:$T$4). Шектеулердің барлығы да бір бағытта “<=” болғандықтан, әрі қарай U7 ұядағы формула белгілі әдіспен соңғы U31 ұяға дейін көшіріледі.

Осыдан кейінПоиск решенияқұралы іске қосылады. Кес-телік модельде берілген мақсат функция $U$5 ұясын, оның бағы-тын (max), барлық шектеулерді: $U$7:$U$31<=$W$7:$W$31 және бүтін санды айнымалылар туралы анықтаманы: $K$4:$T$4=целое (Ескерту: бірінші кезекте есеп бүтін санды шартсыз шешіледі, яғни көрсетілген анықтама жазылмайды), белгілі тәсілмен Поиск реше-ния – ға отырғызамыз (4.1-сурет).

Поиск решения-ның Параметры арқылы алынған сұхбат-тасу терезесінде Неотрицательные значения (айнымалылардың теріс болмау шартына), Линейная модель және Автоматическое масштабирование-ны белгілейміз (флажок қойылады). Выпол-нитьбатырмасын іске қосамыз да есептің табысты шешілгені туралы Результаты поиска решения сұхбаттасу терезесін аламыз. Алынған оңтайлы шешім 4.1-суретте көрсетілген.

 

 

4.1-сурет. Өсімдік шаруашылығы бағдарламасын оңтайластыруға арналған көпкезеңдік жарым-жартылай бүтін санды экономикалық-математикалық модельдің шешімі

 

Жарым-жартылай бүтін санды сандық модельді шешу нәтижесі.

Осы жерде, жарым-жартылай бүтін санды есептерді компью-термен шешуге арналған әркімнің қолы жетерлік арнайы програм-малар пакеттерінің көп таралмауына байланысты көптеген автор-лар осындай есептерді шешу барысында осы күнге дейін әртүрлі тәсілдер қолданатынын атап өтейік. Сөйтіп, осындай есептерді белгілі сызықтық программалау пакетімен шығару барысында көбінесе бүтін сандық шарт қарастырылмайды. Есепте бірінші кезекте үздікті айнымалылардың оңтайлы мәндері ізделінеді де, қосалқы бағаларға талдау жасау арқылы бүтін санды айнымалы-ларды кәдімгі қарапайым әдіспен (дөңгелектеу әдісімен) бүтін санға айналдырады. Өйткені басқа шектеулермен салыстырғанда қосал-қы бағасының мәні ең жоғары шектеу бойынша, яғни ауыл шаруашылығында нағыз науқан басталған кезеңде бір жұмыстарда жетіспеушілік жағдай пайда болуы әбден мүмкін. Осыған бай-ланысты бүтін санды айнымалының мәні арқылы зерттеулер жүр-гізіледі де, оның осы жетіспеушілікті болдырмайтын мәні ізделінеді (бұл ұзақ, көп есептеулер қажет ететін жұмыс). Бірақ қаншама есептеулер жүргізілгенімен мақсат функцияның мәні одан жақсар-майды. Демек, есепті жарым-жартылай бүтін сандық мәндерді іздеуге шешкендегі ең негізгі оңтайлы шешім ­- ол егістік жерді толығымен пайдаланылған жағдай.

MS Excel-дің Поиск решения құралы аталған жұмыстарды жеңіл орындауға көп мүмкіншілік тудырады. Есептің оңтайлы шешім нәтижесі 4.1-суретте берілген, онда түсі бөлек 4-ші жолда:

– мақсат функцияның максималды мәні Z= 958,86 мың теңге;

– күздік бидайдың егіс ауданы х1 = 204,4 га;

– күздік қара бидайдың егіс ауданы х2 = 192,9 га;

– III кезеңде жиналынатын жазғы арпаның егіс ауданы

х3 = 376 га;

– III кезеңде жиналынатын жазғы сұлының егіс ауданы

х4 = 0;

– IV кезеңде жиналынатын кеш пісетін арпаның егіс ауданы х5=132,3 га;

– IV кезеңде жиналынатын кеш пісетін сұлының егіс ауданы х6 = 0;

жарма дақылдыларының, оның ішінде:

– тарының егіс ауданы х7 = 0 га;

– қарақұмықтың егіс ауданы х8 =147,2 га;

– сүдігерге және сүріге жыртылатын жерлердің егіс ауданы х9 = 397,2 га;

– дөңгелекті тракторлар саны у1=9 дана;

– шынжыр табанды тракторлар саны у 2 = 13 дана;

– дәнді дақылдарды орып-жинайтын комбайндар саны у3 = =12 дана;

– жұмысшылар (механизаторлар) саны у= 36 адам;

– сатып алынатын дөңгелекті тракторлар саны d1= 0 дана;

– сатып алынатын шынжырлы тракторлар саны d2= 0 дана;

– сатып алынатын комбайндар саны d3 = 0 дана;

– артық дөңгелекті тракторлар саны f1 = 1 дана;

– артық шынжырлы тракторлар саны f2 = 0 дана;

– артық комбайндар саны f3 = 1 дана.

Шешім нәтижесінен көріп отырмыз, шаруашылықта дөңге-лекті тракторлар және комбайндар артық мөлшерде. Кем дегенде шаруашылықтағы 10 дөңгелекті тракторлардың біреуі, сонымен қатар 13 комбайндардың да біреуі қолданылмай қалып отыр. Сөзсіз, оларды сатып немесе басқа шаруашылыққа жалға беру керектігі ешқандай күмән келтірмейтін шешім. Аталған техника-лардың артық мөлшерде екенін, есепті бүтін сандық шартсыз шешу, мысалға, дөңгелекті тракторларды өндірісте қолдану жол-дарын модельдейтін 2 – 7 топтағы, сол сияқты комбайндардың 14 – 16 топтағы шектеулердің қосалқы бағалары (нөлге тең) арқылы көз жеткіздік. Сонымен қатар есепті бүтін сандық шарт арқылы шешу нәтижесі бойынша алынған 4.1-суретте шектеулердің сол жақтағы мәндері де көрсетіп тұр (олардың теріс таңбалы мәндері қанша сағат қолданылмай қалғанын көрсетеді). Осы жерде тек 2-ші шектеу (1-ші кезеңде арпаны егуде), шаруашылықтағы дөңгелекті тракторлардың оңтайлы санына сәйкес (9 дана) олардың қолдану қоры (48·9 = 432 сағат) және 14-ші шектеу (күздік дәнді дақыл-дарды III-кезеңде орып-жинауда) комбайндардың оңтайлы санына сәйкес (12) олардың қолданатын уақыты (63·12=756 сағат) ең жоғары шегіне дейін қолданылатынын байқауға болады. Осындай жағдайдың әсерінен еңбек қоры үшін құрылған 21-ші және 22-ші шектеулерде (IV және V кезеңдер) де толық ең шеткі мәніне дейін қолданылған (4.1-суретті қараңыз). Сөзсіз, аталған кезеңдер шаруа-шылық үшін қолайсыз жағдайлар тудыруы мүмкін. Сондықтан осы кезеңдерде шаруашылықта бар дөңгелекті тракторлар және ком-байндар ақаусыз жұмыстарын уақытылы бастап, тиісті мерзімінде бітіруге міндетті.

Шешім нәтижесі бойынша жаздық дақылдылар, оның ішінде арпа ең тиімді дақыл, оның жаз кезінде орып-жиналатын бөлігінің егіс ауданы х3 = 376 га, ал кеш пісіп IV кезеңде (бұл кезде өнім 20% қысқаратынына қарамастан) жиналатын бөлігінің егіс ауданы х5 = =132,3 га. Шаруашылыққа сұлы өсірумен айналысу (х4 = 0 және х6 = =0) тиімсіз болып шықты. Күздік дәнді дақылдардың екеуін де өсіріп-өндірген пайдалы екені, оның ішінде күздік бидайға х1 = =204,4 га, ал күздік қара бидайға х2 = 192,9 га егіс ауданын бөлген тиімді болатынын дәлелденді. Жармалы дақылдылардың ішіндегі қарақұмықты х8 =147,2 га егіс ауданына өсіріп-өндіру пайдалы болды да, ал тары өндірумен айналысу шаруашылық үшін тиімсіз екені анықталды.

Сонымен, шаруашылықтың 1450 га егістік жерінің 35,1% жазғы дәнді дақылдылар (арпа), 27,4 % күздік дәнді дақылдылар (бидай және қара бидай), 27,3% сүдігерге және сүгерге жырты-латын жер, сонымен қатар 10,2% жарма дақылдыларды (қара-құмық) өсіріп - өндіруге қолданылатын егіс аудандары құрайды.

Шаруашылықта бар 13 шынжыр табанды тракторлар, 10 дөңгелекті тракторлар (1 трактор артық) және 13 комбайндардың (1 комбайн артық) 1450 га егістік жерге аталған дәнді дақыл-дыларды өсіріп-өндіруге толық техникалық мүмкінділіктері жетеді. Артық техникаларды сыртқа сату пайдалы. Шаруашылықтың жалпы пайдасы 958,86 мың теңге құрайды. Маусымдық жұмыс-тарды мерзімінде орындау үшін шаруашылықта еңбек қоры 36 адам механизаторлардан құралады. Олармен алдын ала келсім-шарт жасалынғаны шаруашылық үшін ұтымды.

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.038 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал