Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений
Стр 1 из 3Следующая ⇒
|
|
Прогрессии
1. Арифметическая прогрессия
(a1 – первый член; d – разность; n – число членов; an – n-й член; Sn – сумма n первых членов):
| 2. Геометрическая прогрессия
(b1 – первый член; q – знаменатель; n – число членов; bn – n-й член; Sn – сумма n первых членов, S – сумма бесконечной геом. прогрессии):
|
Тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений
Свойства степеней
Для любых x, y и положительных a и b верны равенства:
Свойства арифметических корней
Для любых натуральных n и k, больших 1, и любых неотрицательных a и b верны равенства:
| Многочлены
Для любых a, b и c верны равенства:
|
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
(здесь и в дальнейшем запись n є Z означает, что n – любое целое число)
Формулы сложения:
Формулы двойного аргумента:
Формулы тройного аргумента:
Формулы половинного аргумента:
(для функций sin и cos – формулы понижения степени)
Формулы кубов:
Формулы 4-й степени:
Формулы преобразования суммы в произведение:
| Формулы преобразования произведения в сумму:
Формула приведения для преобразования выражений вида
а) перед приведенной функцией ставиться тот знак, который имеет исходная функция;
б) функция меняется на «кофункцию», если n нечетно; функция не меняется, если n четно. (Кофункциями синуса, косинуса, тангенса и котангенса называются соответственно косинус, синус, котангенс и тангенс.) Например:
Формулы нахождения угла:
|
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ
|
= 30 
45 
=60 
90 
=180 
270 
360 
|
|