Основы машинной арифметики

Любые данные (числа, текст, команды программ и др.) в памяти компьютера представлены двоичными кодами, которые представляют собой совокупность битов. Бит – минимальная единица хранения информации, представляющая одноразрядное двоичное число: 0 или 1.

Байт – восемь расположенных подряд битов памяти (восьмиразрядное двоичное число).

Машинное слово – наибольшая последовательность бит, которую процессор может обрабатывать как единое целое (длина слова может быть 8, 16, 32 бита и т. д.).

Внутреннее представление числа – запись числа в двоичной системе счисления, соответствующее его представлению в ЭВМ.

Для выполнения арифметических операций используют специальные коды представления чисел, которые позволяют свести операцию вычитания чисел к арифметическому сложению этих кодов. Различают прямой, обратный и дополнительный коды. Прямой код используется для представления отрицательных чисел в памяти компьютера, а также при выполнении операций умножения и деления. Обратный и дополнительный коды применяются для выполнения операции вычитания, которую заменяют операцией сложения чисел с разными знаками: .

В коде числа каждому разряду соответствует определенный элемент разрядной сетки. Для записи знака числа в разрядной сетке имеется строго определенный фиксированный разряд, обычно это крайний разряд разрядной сетки.

Замечание. Условимся при записи кода знаковый разряд числа отделять запятой от других разрядов. Если формат числа не указан, будем считать, что число 8-разрядное (байт).