Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Ход работы

    Постановка задачи

    1. Изучить такие понятия, как: эффективное кодирование, алгоритм Шеннона-Фано, алгоритм Хаффмена;

    2. Научиться пользоваться формулами и решить задачи своего варианта.

     

    Ход работы

    Задача №1

     

    Построить код Хаффмена для ансамбля сообщений {xi}, i=1..5 при с вероятностями

    .

    Определить характеристики эффективного кода.

    Решение:

    Таблица кодирования для метода Хаффмана

    X P Код Двоичный код
      0, 2    
      0, 2    
      0, 2    
      0, 2    
      0, 2    

     

    Т.к. в алфавите 5 символов. Требуется 2^x символов для кодирования, значит x = 3

    Избыточность:

    Ответ: Таблица кодирования

    Сообщения x1 x2 x3 x4 x5
    Код          

    Средняя длина кодового слова в битах . Минимально возможная средняя длина кодового слова . Избыточность кода .

     

    Задача №2

     

    Ансамбль сообщений {xi}, i=1..5 задан при вектор-строкой вероятностей

    .

    Закодировать сообщения эффективным кодом Хаффмена и обычным двоичным кодом. Определить характеристики кодов и скорость передачи по каналу при условии, что длительность двоичного символа

    Решение:

     

    Составим матрицу вероятностей:

    1/2 1/2 1/2 1/2 1
    1/4 1/4 1/4 1/2 0
    1/8 1/8 1/4 0 0
    1/16 1/8 0 0 0
    1/16 0 0 0 0

    Построим граф вероятностей:

     


    1/2
    0

     

    1/4
    0

    0

    1/8
    1

    1

    1 1 0

    1/2
    1/16
    1/4
    1/8
    1/16

     



    Составим таблицу кодирования для кода Хаффмена:

     

    Сообщение Х1 Х2 Х3 Х4 Х5
    Код          


    Рассчитаем характеристики кода:

    Согласно таблице кодирования длины сообщений можно записать вектор-строкой: n: = (1 2 3 4 4)
    Средняя длина кодового слова в битах:

    Минимально возможная средняя длина кодового слова:
    H(x)=0.5*log(2)+0, 25*log(4)+0.125*log(8)+2*0.0625*log(16)=1.875 bit
    Избыточность кода:
    R=1-n_(cp min)/n_cp =1-1, 875/2, 8=0.33


    Для обычного кода.


    Составим таблицу кодирования:

     

    Сообщение Х1 Х2 Х3 Х4 Х5
    Код          

     

    Средняя длина кодового слова в битах:

    Минимально возможная средняя длина кодового слова:

    H(x)=1.875 bit


    Избыточность кода:


    R=1-n_(cp min)/n_cp =1-1, 875/3=0.625

    Задача №3

     

    Сообщение состоит из последовательности трех букв A, B и C, вероятности появления которых не зависят от предыдущего сочетания букв и равны , , и .

    Провести кодирование по алгоритму Шеннона-Фано отдельных букв и двухбуквенных сочетаний. Сравнить коды по их эффективности и избыточности.

    Решение:

    1. Кодирование букв

    Элемент Вероятность Деление на группы и подгруппы Код
    A 0.7      
    B 0.2      
    C 0.1    

     

     

    2. Кодирование двухбуквенных сочетаний

    Элементы Вероятность Деление на группы и подгруппы Код
    AA 0.49      
    AB 0.14          
    BA 0.14    
    AC 0.07          
    CA 0.07    
    BB 0.04        
    BC 0.02        
    CB 0.02      
    CC 0.01    

     

     

    3. Эффективность и избыточность кодов:

     

    значит и

     

    значит и

     

    Ответ:

    1. Таблица кодирования отдельных букв:

    Сообщения A B C
    Код      

     

    2. Таблица кодирования двухбуквенных сочетаний

    Сообщения AA AB BA AC CA
    Код          

     

    Сообщения BB BC CB CC
    Код        

     

     

     

    Вывод

    В ходе работы были изучены такие понятия, как: эффективное кодирование, алгоритм Шеннона-Фано, алгоритм Хаффмена; решены 3 задачи первого варианта с использованием соответствующих формул.

    Список использованной литературы

    1. Игнатов В. А. Теория информации и передачи сигналов: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1991. – 280с.;

    2. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации: Учеб. Для студ. Вузов по спец. “Автоматизированные системы обработки информации и управления”. - М.: Высш.шк., 1989. -320с.;

    3. Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. – 432с.

    <== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
    Лабораторная работа № 4. Тема: Изучение и анализ конструкций систем смазки транспортных двигателей | 




    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.