Банковское дисконтирование

При начислении авансовых (антисипативных) процентов до­ход, получаемый кредитором, начисляют в начале периода финан­совой операции относительно конечной суммы долга и выплачи­вают в момент предоставления кредита.

Операцию предварительного начисления процентов называют дисконтированием по учетной ставке, или банковским (коммер­ческим) учетом.

Банковский, или коммерческий, учет используют при операци­ях с векселями и другими краткосрочными обязательствами. Суть этой операции заключается в том, что банк или другое финансо­вое учреждение до наступления срока платежа по векселю поку­пает его у владельца (векселедержателя) и берет весь риск по получению денег на себя. При этом цена, по которой банк поку­пает вексель, должна быть меньше той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока (т.е. меньше суммы, вы­плачиваемой по векселю вместе с причитающейся частью дискон­та). Получив при наступлении срока деньги по векселю, банк, та­ким образом, реализует дисконт. Прежний владелец векселя с помощью учета векселя получает деньги ранее указанного в нем срока, т.е. в определенном выигрыше оказываются обе стороны сделки.

При банковском учете проценты за пользованием ссудой на­числяют на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды. Применительно к учету векселя это означает, что проценты на­числяют на сумму, которую должен выплатить должник в конце срока векселя. Ставка, по которой в этом случае начисляют про­центы, отличается от декурсивной ставки процентов i; она назы­вается учетной (или дисконтной) ставкой и обозначается d.

Напомним, что по определению учетную (дисконтную) ставку находят следующим образом:

Таким образом, формула банковского (или коммерческого) учета имеет вид

(20)

где (1 - nd) - банковский дисконтный множитель.

В случае если срок финансовой операции задан в днях (меся­цах), то

(21)

где t - срок вексельного кредита в днях (месяцах);

k - число дней (месяцев) в году; обычно при вексельных расчетах принима­ют k = 360 дней.

Очевидно, что операция учета векселя имеет смысл только в том случае, если (1 – nd) ≥ 0, что равносильно неравенству n ≤ 1/d.

При учете векселя задолго до срока платежа по нему и при высоком уровне учетной ставки дисконт может стать настолько большим, что сумма, которую должен получить владелец векселя, становится равной нулю (при n = 1/d) или даже становится отри­цательной (при n > 1/d). Понятно, что в этих случаях операция учета векселя лишена смысла.

Задача 13. Вексель выдан на сумму 1 млн р. с уплатой 17 ноября 2011 г. Владелец векселя учел его в банке 23 сентября 2011 г. по учетной ставке 20 %. Определите полученную при учете сумму (без уплаты комиссионных) и дисконт.

Решение. По данным условия: FV= 1000000 р.; d = 0, 2.

1. Определим срок t до погашения векселя (см. приложение 1): дате 17 ноября отвечает порядковый номер 321, 23 сентября - порядковый номер 266. Следовательно: t = _____________________ дней.

2. Дисконтирование по учетной ставке обычно проводят по временной базе, равной 360 дням; следовательно: k= ___________ дней.

3. Таким образом, сумма, которую получит векселедержатель, равна

PV=

4. Дисконт равен

D=

Ответ:

Задача 14. Через один год владелец векселя, выданного коммерческим банком, должен получить по нему 220 тыс.руб. Какая сумма была внесена в банк в момент приобретения веселя, если доходность векселя должна составить 10% годовых.

Решение:

Задача 15. Вексель номинальной стоимостью 500 тыс.руб. был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16%. Определить дисконтированную величину векселя, используя антисипативный (предварительный) метод начисления процентов.

Решение:

Задача 16. Владелец векселя номинальной стоимости 220 тыс.руб. и сроком обращения 1 год предъявил его банку – эмитенту для учета за 90 дней до даты погашения. Банк учел его по ставке 12%. Определить дисконтированную величину, т.е. сумму, полученную владельцем векселя и величину дисконта.

Решение:

В отдельных случаях может возникнуть ситуация, когда совмещаются начисление процентов по ставке i и дисконтирование по ставке d. При этом наращенная величина ссуды будет определяться по формуле:

 

(22)

 

где PМ – сумма, предоставленная в кредит;

n– общий срок платежного обязательства;

n′ – срок от момента учета обязательства до даты погашения долга, т. е. n′ < n;

FV– сумма, полученная при учете обязательства.

 

Задача 17. Долговое обязательство в сумме 200 тыс.руб. должно быть погашено через 90 дней с процентами (18% годовых). Владелец обязательства учел его в банке за 15 дней до наступления срока по учетной ставке 24%. Определите сумму, полученную при учете обязательства.

Решение:

Задача 18. Вексель был учтен за 15 дней до срока погашения по ставке 18% годовых. В результате учета владелец векселя получил 49 625 руб.

Определите номинальную стоимость векселя.

Решение:

Задача 19. Фирма получила в банке ссуду, под обеспечение которой выдала вексель номинальной стоимостью 2, 0 млн. руб. со сроком погаше­ния 01.04. В день погашения векселя фирма обратилась в банк с просьбой об изменении порядка погашения долга. Банк дал согласие на следующих условиях: фирма выдает два векселя: первый - на сумму 200 тыс. руб. со сроком погашения 08.06, второй - на сумму 400 тыс. руб. со сроком по­гашения 18.06. Одновременно должны быть выданы еще два векселя со сроками погашения 01.05 и 17.05. Определить номинальную стоимость этих двух векселей, если все векселя выданы под 12% годовых.

Решение:

Задача 20. Заполните таблицу:

Задача 21. Фирма планирует получение кредита в сумме 1, 0 млн руб. Банк предоставляет кредит под 20% годовых. На какой срок фирма может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 1, 4 млн руб.?

Решение:

Задача 22. На какой срок фирма может взять кредит в банке в размере 2, 0 млн. руб. с условием, чтобы сумма возврата долга не превысила 2, 2 млн руб., если банк применит ставку 19, 0% годовых, при К = 365 дней.

Решение: