Кинетическая энергия системы.

Кинетической энергией системы называют сумму кинетических энергий всех точек системы.

Теорема Кенига. Кинетическая энергия системы в абсолютном движении складывается из кинетической энергии центра масс, если в нем сосредоточить всю массу системы, и кинетической энергии системы при ее движении относительно центра масс.

Доказательство: Рассмотрим движение механической системы относительно двух систем координат. Одна система неподвижна, другая, с началом в центре масс системы, перемещается относительно первой поступательно.

, - радиус-вектор и абсолютная скорость точки соответственно;

, - радиус-вектор и абсолютная скорость центра масс системы соответственно;

, - радиус-вектор точки относительно центра масс и относительная скорость этой точки соответственно.

, (так как переносное движение поступательное)

Так как , то

или