Расчет усиленных элементов на устойчивость

Расчет на устойчивость сжатых элементов сплошного сечения в плоскости действия моментов выполняется по формуле

где φ _е — коэффициент, определяемый по табл. 74 СНиП II-23-81* в зависимости от условной гибкости усиленного элемента λ и приведенного относительного эксцентриситета m_ef = η m_f; А — площадь усиленного сечения; η — коэффициент влияния формы сечения по табл. 73 СНиП II-23-81*.

где е_f - эквивалентный эксцентриситет, учитывающий особенности работы усиленного стержня и определяемый по п. 4.27; W_с — момент сопротивления для наиболее сжатого волокна; R*_y — осредненное значение расчетного сопротивления, принимаемое по п. 4.28; γ _с - коэффициент условий работы, принимаемый не более 0, 9 (см. п. 4.5).

Рис. 19. К определению эксцентриситета продольной силы при положительном (а) и отрицательном (б) значениях

Устойчивость центрально-сжатых симметрично усиленных элементов проверяется в плоскости их наибольшей гибкости (λ _х > λ _y) Если отношение гибкостей после усиления изменилось (λ _х > λ _y), но λ _ox < λ _oy, то проверка устойчивости по формуле (46) выполняете относительно обеих главных осей сечения.

Расчетное значение эквивалентного эксцентриситета определяется по формуле

е_f = е + f_* + k_wf_w, (48)

где f_* и f_w — подсчитываются по указаниям пп. 4.20 и 4.21.

Если сварочный прогиб f_w является разгружающим факторов (знак f_w не совпадает со знаком суммы e + f_*) и приводит к уменьшению абсолютной величины эквивалентного эксцентриситета, то значение k_w принимается равным 0, 5; в противном случае k_w = 1.

В формуле (48) е — эксцентриситет продольной силы относительно центральной оси усиленного сечения после усиления. В тех случаях, когда эксцентриситет продольной силы остается неизменным, его значение определяется выражением е = е₀ — е_А, где е_А — смещение центра тяжести сечения при усилении, принимаемое со своим знаком (рис. 19, а и б).

В общем случае сжатия с изгибом, а также в случае приложения дополнительных продольных или поперечных сил после усиления, величина е определяется выражением е = M/N, где М — расчетные момент относительно центральной оси усиленного сечения.

При несимметричном усилении центрально-сжатого (первоначально) элемента в качестве е₀ учитывается случайный эксцентриситет в соответствии с указаниями п. 4.11 настоящего Пособия, при этом знак случайного эксцентриситета принимается таким, чтобы учесть наиболее неблагоприятный случай.

В случае использования элементов усиления из стали, расчетное сопротивление которой R_yr близко к расчетному сопротивлению стали усиливаемого элемента R_yo, (1 ≤ а ≤ 1, 15) значение R^*_y допускается принимать равным R_yo.

При а > 1, 15 усредненное расчетное сопротивление бистального элемента определяется по формуле

где k_A = а-А₀/А(а-1), k_I = a-I₀/I(a-1), I₀, I — моменты инерции для той оси, относительно которой выполняется проверка устойчивости.

Проверка устойчивости сжатых элементов сплошного сечения из плоскости действия моментов выполняется в соответствии С п. 5.30 СНиП II-23-81*, причем при изгибе элемента в плоскости его наибольшей жесткости (I_x > I_y) относительный эксцентриситет m определяется по формуле (47). При подсчете е_f прогибы f_* и f_w учитываются только в том случае, если они увеличивают расчетное значение эквивалентного эксцентриситета.

Проверка устойчивости сплошностенчатых стержней, сжатых с двухосным эксцентриситетом, осуществляется по п. 5.34 СНиП II-23-81* при этом значения m_x и m_y подсчитываются по формуле (47), а прогибы f_* и f_w учитываются только в том случае, если они увеличивают расчетные значение относительных эксцентриситетов.

При высоком уровне начального нагружения (β ₀ ≥ 0, 6) устойчивость сжатых элементов в процессе их усиления с помощью сварки должна быть проверена по формуле (46), N принимается равным N_o; эквивалентный эксцентриситет определяется по формуле (48) при k_w = 2. Временный сварочный прогиб f_w вычисляется по формуле (37) и принимается с тем знаком, который увеличит расчетное значение е_f.

Расчет на устойчивость усиленных внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стержней с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

где φ _е, φ _вет — коэффициенты снижения несущей способности всего сечения и отдельной ветви, принимаемые по п. 4.33 и 4.34; А — площадь поперечного сечения усиленных ветвей.

Коэффициент φ _е следует принимать по табл. 75 СНиП II-23-81^* в зависимости от условной приведенной гибкости λ _ef и относительного эксцентриситета m, определяемых по формулам:

где λ _y - гибкость усиленного стержня относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба; а₁ — коэффициент, определяемый по табл. 7 СНиП II-23-81*; A_d — площадь усиленного сечения раскосов (при крестовой схеме решетки — двух раскосов), лежащих в плоскости изгиба; а_с — расстояние от оси усиленного сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви; е_f — расчетный эксцентриситет продольной силы е_f = M/N + k_wf_w; f_w — остаточный сварочный прогиб сквозного стержня; k_w — принимаемый по п. 4.27; М — изгибающий момент с учетом смещения центра тяжести усиленного сечения.

Коэффициент φ _вет следует определять по табл. 74 СНиП II-23-81* в зависимости от условной гибкости усиленного сечения ветви λ _вет и приведенного относительного эксцентриситета m^вет_еf, вычисляемых по формулам:

где l_вет — расстояние между узлами решетки; i_вет — радиус инерции сечения усиленной ветви относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба.

Ветви сквозных стержней следует дополнительно проверить на устойчивость как внецентренно сжатые стержни сплошного сечения с учетом начальных и сварочных деформаций. Продольные силы в ветвях внецентренно сжатого стержня определяются по указаниям п. 5.33 СНиП II-23-81*.

Расчет на устойчивость усиленных балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенки, выполняется по п. 5.15 СНиП II-23-81* с учетом указаний п. 4.6. Устойчивость балки не требуется проверять при выполнении требований п. 5.16 СНиП II-23-81*.