Непрерывный сигнал и Дискретный сигнал

Когда цифровая схема обрабатывает непрерывный во времени сигнал, она делает выборки с постоянным интервалом и затем квантует их что бы преобразовать в цифровые данные подобно тому, как показано на Рисунке 1. Значения дискретизированного сигнала существуют только в точках дискретизации, между ними их нет. Эта форма сигналов называется дискретными сигналами, таким образом, цифровая обработка сигналов обрабатывает сигналы в форме дискретного сигнала.

Дискретный сигнал может быть обработан как эквивалент непрерывного сигнала, но есть некоторые относительно его характеристик. Например, между точками дискретизации нет данных, а изменения формы сигнала происходящие быстрее чем скорость дискретизации не могут быть корректно представлены в дискретном сигнале. Частотными компонентами, которые могут быть представлены корректно становятся равные или меньшие чем fs / 2 [Гц], где fs [Гц] – частота дискретизации. Это ограничение называется частотой Найквиста. Таким образом большая частота дискретизации увеличивает обрабатываемый частотный диапазон. Однако системные ресурсы, такие как скорость вычислений и размер хранилища данных, ограничены, поэтому минимальная частота дискретизации для каждого приложения является выбором компромисса между стоимостью и производительностью.

Если представить дискретный сигнал как «импульсный сигнал с частотой fs, который модулирован входным сигналом», его характеристики, такие как бесконечно повторяющийся спектр, могут быть легко найдены.