Магнитные характеристики ферромагнитных материалов

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Определения основных магнитных характеристик ферромагнитных материалов даны в ГОСТ 19693-74 «Магнитные материалы. Термины и определения».

Кривые намагничивания. Магнитные свойства ферромагнетиков характеризуются зависимостями намагниченности или магнитной индукции образца от напряженности внешнего поля . Зависимости вида М=f(H) или В= f(H) называют кривыми намагничивания.

Для получения кривых намагничивания в качестве исходного принимают размагниченное состояние образца. Наилучшее размагничивание возможно при нагреве материала выше точки Кюри и последующем охлаждении при отсутствии внешнего поля. Однако в технике этот способ применяют редко в связи с неудобствами его практического осуществления. Чаще всего образец размагничивают, воздействуя на него переменным полем с убывающей до нуля амплитудой, используя для этой цели специальные устройства или измерительную схему. Различают следующие типы зависимостей:

1) начальную (нулевую) кривую намагничивания, которую получают в процессе намагничивания предварительно термически размагниченного магнитного материала при монотонном увеличении напряженности магнитного поля ;

2) основную (коммутационную) кривую намагничивания, представляющую собой геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, получающихся при циклическом перемагничивании.

Начальная кривая намагничивания обычно мало отличатся от основной и зависит от случайных причин, например от механических сотрясений, колебаний температуры, характера изменения намагничивающего поля и др. Для этой кривой особенно сильно проявляется эффект Баркгаузена – нерегулярный, ступенчатый характер намагничивания. Следовательно, нулевая кривая не отвечает требованию хорошей воспроизводимости и не может быть использована для сравнительной оценки свойств различных материалов. Основная кривая намагничивания (рис.2.4) является важнейшей характеристикой магнитных материалов, отвечает требованиям хорошей воспроизводимости и широко используется при решении прикладных задач неразрушающего контроля.

Рис. 2.4. Кривая намагничивания предварительно размагниченного образца: I - область обратимого намагничивания; II - область Рэлея; III - область наибольших проницаемостей; IV - область приближения к насыщению; V - область парапроцесса

Как уже отмечалось выше, намагничивание ферромагнитного образца, имеющего нулевую намагниченность M, происходит за счет изменения формы и ориентации доменов. Когда ферромагнитное тело не подвержено действию внешних полей, магнитные моменты отдельных областей спонтанного намагничивания взаимно уравновешивают друг друга так, что общая намагниченность тела равна нулю. В очень слабых полях наблюдается процесс смещения границ доменов, который обратим. Если внешнее поле H убрать, то домены восстановят исходные форму и размеры (область I на рис.2.4). Особенностью этой области является также линейная зависимость намагниченности M от H -

, где

- начальная магнитная проницаемость.

Участок II на рис. 2.4 представляет собой область Рэлея, т.е. область слабых магнитных полей, в которой процессы намагничивания и перемагничивания приближенно могут быть описаны уравнениями Рэлея. В 1887 году английский физик Дж. Рэлей установил зависимость намагниченности M (или магнитной индукции В) ферромагнитных материалов от напряженности магнитного поля H, согласно которой в слабых полях намагничивание осуществляется благодаря как обратимым (линейно зависящим от Н), так и необратимым (квадратично зависящим от Н) процессам смещения границ доменов. Для этой области зависимость намагниченности от напряженности поля выражается следующими соотношениями [15]

где R – постоянная Рэлея, характеризующая необратимые нелинейные процессы перемагничивания.

В данной области нормальная магнитная восприимчивость (магнитная проницаемость) линейно возрастает с напряженностью поля

Для большого числа магнитомягких материалов намагниченность в довольно широком диапазоне полей с достаточным приближением следует релеевскому закону.

Дальнейшее увеличение поля приводит к тому, что рост выгодно расположенных доменов происходит при необратимых процессах (область III на рис.2.4). Область III представляет собой область наибольших магнитных проницаемостей и характеризуется быстрым ростом намагниченности M. Как видно из рис.2.5, намагничивание на этом участке происходит скачками (эффект Баркгаузена). В конце рассматриваемой области магнитная проницаемость (восприимчивость), пройдя максимум, значительно уменьшается, а намагниченность начинает приближаться к своему практически предельному значению (насыщению).

В области высоких полей (область IV на рис.2.4) намагниченность выходит на насыщение (техническое насыщение), которому соответствует точка (M_s; H_s). Последующий рост H приводит к очень медленному нарастанию намагниченности, которое обусловлено тем, что при T¹ 0 K не все спины внутри доменов ориентированы строго параллельно. Повороту вектора намагниченности параллельно внешнему полю препятствуют силы кристаллической анизотропии, а также анизотропии формы спонтанных областей.

В очень сильных полях (область V на рис.2.4), когда можно считать уже законченными процессы смещения границ доменов и процессы вращения, ничтожно малые приращения намагниченности могут происходить за счет парапроцесса, т.е. в результате непосредственного увеличения магнитного момента под действием поля.

Таким образом, на основной кривой намагничивания (рис. 2.4) принято различать следующие участки: I – начальный или обратимого намагничивания; II – область Рэлея; III - участок быстрого возрастания намагниченности (индукции) или область наибольших проницаемостей; IV - участок приближения к насыщению (выше верхнего колена кривой); V – область парапроцесса.

Петли гистерезиса. Если намагниченный до насыщения образец начать размагничивать, уменьшая внешнее поле H, то изменение намагниченности будет описываться уже другой кривой (рис.2.6). Из-за необратимого смещения границ доменов при H =0 сохраняется некоторая намагниченность. Явление сохранения намагниченности при отсутствии внешнего поля называется остаточным магнетизмом и количественно характеризуется остаточной намагниченностью M_r или остаточной индукцией В_r. Намагниченность, которая остается в предварительно намагниченном образце после снятия внешнего магнитного поля, называется остаточной намагниченностью M_r. Остаточной индукцией В_r называется индукция, сохраняющаяся в материале после намагничивания его до намагниченности технического насыщения и уменьшения напряженности магнитного поля до нуля. Для достижения нулевой намагниченности необходимо приложить размагничивающее поле противоположной направленности H_c, называемое коэрцитивной силой. Коэрцитивная сила Н_с – величина, равная напряженности магнитного поля, необходимого для изменения магнитной индукции (намагниченности) от остаточной индукции (намагниченности) до нуля.

При достижении больших значений размагничивающего поля образец намагничивается до насыщения в противоположном направлении. Последующее размагничивание уже этого направления M_s (или В_s)происходит по аналогичной кривой, симметричной предыдущей относительно точки M =0; H =0. В результате полный цикл перемагничивания при изменении поля от - H_max до H_max описывается симметричной петлей гистерезиса (рис.2.6). В дальнейшем симметричную петлю будем называть петлей гистерезиса. Петля гистерезиса при циклическом (многократном) перемагничивании получается и тогда, когда максимальное намагничивание не доводится до насыщения (одна из таких петель показана на рис.2.6). Вершины таких петель лежат на основной кривой намагничивания.

Петля гистерезиса наглядно показывает, что процесс размагничивания отстает от уменьшения поля (рис.2.6). Это означает, что энергия, полученная ферромагнетиком при намагничивании, не полностью отдается в процессе размагничивания, часть этой энергии теряется. Потери энергии за один полный цикл перемагничивания представляют собой потери на гистерезис. Потери на гистерезис, отнесенные к единице объема вещества (удельные потери),

Рис.2.6. Зависимость намагниченности М образца от

Кроме петли гистерезиса, вершины которой соответствуют основной кривой намагничивания, во многих случаях рассматривают так называемые частные петли гистерезиса, у которых вершины не лежат на основной кривой. Примеры частных петель приведены на рис. 2.7 (они заштрихованы).

Форма петли для данного материала зависит от значения поля Н_max. Для слабых полей она имеет вид эллипсов, с увеличением поля у нее начинают вытягиваться «носики», соответствующие точкам А₁ и А₂ (рис. 2.7). Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения, называют предельной. В справочниках обычно приводятся симметричные предельные петли гистерезиса.

Если после доведения магнитной индукции до индукции насыщения В_s уменьшать напряженность поля, то магнитная индукция будет уменьшаться по предельной кривой гистерезиса. Если же, начиная от какой-нибудь точки А, опять начать увеличивать напряженность поля, то магнитная индукция будет увеличиваться по так называемым кривым возврата, приближаясь к основной кривой намагничивания, но не пересекая ее (рис.2.8) [1].

Из рис.2.7 видно, что если довести напряженность обратного поля до величины коэрцитивной силы, при которой магнитная индукция равняется нулю, а затем снять напряженность поля (Н =0), то магнитная индукция будет равна некоторой конечной величине ОВ¢. Для того чтобы размагнитить образец полностью, необходимо приложить несколько большее значение напряженности размагничивающего поля, чтобы линия возврата проходила через нулевую точку.

Таким образом, свойства ферромагнитных материалов характеризуются при намагничивании кривой намагничивания, а при снятии намагничивающего поля – «спинкой» петли гистерезиса или размагничивающим участком петли гистерезиса, расположенным во втором квадранте. Размагничивающий участок петли гистерезиса также характеризует свойства материалов, применяемых в постоянных магнитах (см. задачу 2.1).

Следует отметить, что при намагничивании магнитного материала переменным полем петля гистерезиса, характеризующая затраты энергии в течение одного цикла перемагничивания, расширяется (увеличивает свою площадь) не только за счет потерь на гистерезис Рг, но и в связи с появлением потерь на вихревые токи Рв и дополнительных потерь Рд. Такую петлю называют динамической, а сумму составляющих потерь - полным или суммарными потерями.

При перемагничивании материала с частотой f (Гц) удельные потери на гистерезис определяются по следующей зависимости

Потери на вихревые токи зависят не только от магнитных, но также от электрических свойств материала (удельного электрического сопротивления) и формы сердечника. Для листового образца удельные потери на вихревые токи можно найти из выражения

где B_max – амплитуда магнитной индукции, Тл; f – частота переменного тока, Гц; d – толщина листа, м; ρ – удельное электрическое сопротивление, Ом× м;

Геометрическое место вершин динамических петель гистерезиса называют динамической кривой намагничивания.

Магнитная проницаемость. Различают абсолютную

и относительную

магнитные проницаемости. Наиболее часто используют понятия относительной магнитной проницаемости μ, начальной μ _нач, максимальной μ _max, дифференциальной μ _диф и импульсной μ _и [10].

Рис. 2.8. К объяснению различных понятий магнитной проницаемости

Для точки А (рис. 2.8) относительная магнитная проницаемость μ определяется как тангенс угла наклона секущей ОА к оси абсцисс, т.е.

Начальная и максимальная проницаемости представляют собой частные случаи относительной проницаемости:

Как следует из рис. 2.8, наклон касательной на начальном участке кривой В= f (Н) характеризует начальную проницаемость, а наклон прямой, проведенной из начала координат в точку верхнего перегиба кривой, соответствует максимальной проницаемости.

Дифференциальную проницаемость μ _диф определяют как производную от магнитной индукции по напряженности магнитного поля для любой точки кривой намагничивания, т.е. она представляет собой тангенс угла между осью абсцисс и касательной к кривой намагничивания в этой точке:

Понятие μ _диф чаще всего используют при анализе вопросов, связанных с одновременным действием на магнитный материал постоянного Но и переменного Н_~ магнитных полей, и обычно при условии Н_~< < Но. Импульсная проницаемость

где ∆ В_И- максимальное изменение магнитной индукции при намагничивании импульсным полем ∆ Н_И.