Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Контрольная работа для студентов заочников, группа ЗМВ 136

    Дисциплина

    ВЕРОТНОСТНО–СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

    ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ»

    Контрольная работа для студентов заочников, группа ЗМВ 136

    Задача №1

    Для графа состояний «замена по наработке», изображенном на рисунке 1, составить систему уравнений Колмогорова и найти финальные вероятности π i в каждом состоянии в соответствии с приведенными ниже вариантами. Общее условие для всех вариантов:

    .

    Рисунок 1

    № вар.                      
    PИВ 0, 01 0, 02 0, 03 0, 04 0, 05 0, 06 0, 07 0, 08 0, 09 0, 10 0, 12
                           
    № вар.                      
    PИВ 0, 14 0, 16 0, 18 0, 20 0, 22 0, 24 0, 26 0, 28 0, 30 0, 32 0, 34
                           
    № вар.        
    PИВ 0, 144 0, 156 0, 182  

    Задача №2

    Эксплуатируется n изделий (самолетов). За какое-то время эксплуатации (например, между регламентами) выявлено, что вероятность отказа изделия (блока, прибора, элемента) равна p. Для указанных ниже вариантов определить:

    1) математическое ожидание, дисперсию, коэффициент вариации числа отказавших изделий; 2) вероятность того, что все изделия будут исправны; 3) вероятность того, что все изделия будут неисправны; 4) вероятность того, что будет неисправно хотя бы одно изделие; 5) вероятность того, что будет неисправно ровно одно изделие; 6) вероятность того, что будет неисправно не более одного изделия.

    № вар.                      
    P 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 0.20 0.225 0.260 0.270 0.280 0.3
    n                      
                           
    № вар.                      
    P 0.3 0.4 0.25 0.250 0.285 0.090 0.35 0.375 0.250 0.325 0.190
    n                      
                           
    № вар.        
    P 0.02 0.15 0.25  
    n        

    Задание №3

    Испытания надежности авиационной аппаратуры дали результаты, сформированные в корреляционную таблицу. В основной части таблицы – число опытов, закончившихся с результатами x, y, где x задает время наладки (испытания, доработки), y – время безотказной эксплуатации конкретного прибора. Используя МНК, определить коэффициенты для линии регрессии и записать уравнение линии регрессии в виде , рассчитать коэффициент корреляции.

    Вариант 1

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - - -    
      - - -   -  
      - -     -  
      -     - -  
            - -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Случайная величина Х подчиняется закону арксинуса с плотностью распределения

    при b > 0 - параметр распределения. Найти функцию распределения . Вычислить математическое ожидание и дисперсию.

    _______________________________________________________________________

    Вариант 2

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
        -     -  
              -  
                 
      -          
      -          
                 
    nx            

    Задача №4. Найти спектральную плотность стационарного случайного процесса, заданную своими спектральными разложением .______________________________________________________


    Вариант 3

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3.

    X Y           ny
          - - -  
      -     - -  
      - -        
      - -        
      - - -      
                 
    nx            

    Задача №4. Найти спектральную плотность вырожденного стационарного процесса X(t)(когда X(t)=V, где V – случайная величина), у которого .

    ___________________________________________________________________________

    Вариант 4

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
          - - -  
            - -  
      - -        
      - - -   -  
      - - - -    
                 
    nx            

    Задача №4

    Закон распределения амплитуд сигналов, отражённых от самолёта, по результатам различных экспериментов хорошо совпадает с распределением Релея: Определить: a) математическое ожидание ; дисперсию ; среднее квадратичное отклонение .

    ___________________________________________________________________________

    Вариант 5

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
        - - - -  
      -     - -  
          - - -  
      - -        
      - - -      
                 
    nx            

    Задача №4. Случайная величина Х подчиняется закону Релея с плотностью распределения , где > 0 – параметр распределения. Найти функцию распределения . Вычислитьмат. ожидание и дисперсию.

    Вариант 6

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      -   - - -  
            - -  
      -       -  
      - -        
      - - - -    
                 
    nx            

    Задача №4

    Случайная величина Х подчиняется закону арксинуса с плотностью распределения

    при при при a> 0-параметр.Найти функцию распределения .Вычислитьмат. ожидание, дисперсию.

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 7

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      -   - - -  
            - -  
      -     - -  
      - -   -    
      - -     -  
                 
    nx            

    Задача № 4. Плотность вероятности случайной величины X имеет вид:

    Определить математическое ожидание M[X], дисперсию D[X].

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 8

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      -   - - -  
            - -  
      -     - -  
      - -   -    
      - - -      
                 
    nx            

    Задача №4. Найти корреляцонную фунцию стационарного случайного процесса X(t), если ее спектральная плотность Sx() постоянна на интервале ( 1, 2) и равна c, а вне этого интервала нулю .

    Вариант 9

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      -   - -    
      - - -   -  
      - - -      
      - -   - -  
        - -   -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Плотность вероятности случайных амплитуд изгибных колебаний крыльев самолетов имеет вид (закон Рэлея): (при ).Определить: a) математическое ожидание ; дисперсию ; среднее квадратичное отклонение .

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 10

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
        - - - -  
          - - -  
      -     - -  
      - -     -  
      - - -      
                 
    nx            

    Задача №4

    Найти спектральную плотность вырожденного стационарного процесса X(t)(когда X(t)=V, где V – случайная величина), у которого .

    ___________________________________________________________________________

    Вариант 11

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
        -     -  
              -  
                 
      -          
      -          
                 
    nx            

    Задача №4

    Показать, что стационарный белый шум X(t) имеет постоянную спектральную плотность.

    (, где – дельта функция):

    Вариант 12

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
        -     -  
              -  
                 
      -          
      -          
                 
    nx            

    Задача №4

    Найти спектральную плотность случайного процесса X(t), представлящего собой случайную телеграфную волну .

    ____________________________________________________________________________

    Вариант 13

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
        -   - -  
          - - -  
          - - -  
      -     -    
      -          
                 
    nx            

    Задача №4

    Случайная величина Х подчиняется закону арксинуса с плотностью распределения

    при при n при a > 0 - параметр. Найти функцию распределения .Вычислитьматематическое ожидание и дисперсию

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 14

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
        - - - -  
        - - - -  
          - - -  
      -     -    
      -       -  
                 
    nx            

    Задача №. Плотность вероятности случайной величины

    Определить математическое ожидание M[X], дисперсию D[X].

    Вариант 15

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - - -    
      - - -      
      -       -  
      -   - - -  
          - - -  
                 
    nx            

     

    Задача №4.

    Найти спектральную плотность случайного процесса X(t), представлящего собой случайную телеграфную волну .

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 16

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      -       -  
      -   - - -  
          - - -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Найти спектральную плотность элементарного случайного процесса .

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 17

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      -       -  
      -   - - -  
            - -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Показать, что стационарный белый шум X(t) имеет постоянную спектральную плотность.

    (, где – дельта функция): .

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 18

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      -       -  
      -     - -  
            - -  
                 
    nx            

    Задача №4. Плотность вероятности случайной величины X имеет вид:

    Определить математическое ожидание M[X], дисперсию D[X].

    _____________________________________________________________________________

    Вариант 19

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      -       -  
      -     - -  
            - -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Случайная величина Х подчиняется закону арксинуса с плотностью распределения

    при b > 0 - параметр распределения. Найти функцию распределения .Вычислитьматематическое ожидание и дисперсию.


    Вариант 20

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -   -  
      - - -      
      -     - -  
      -     - -  
            - -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Найти спектральную плотность случайного процесса X(t), представлящего собой случайную телеграфную волну .

    __________________________________________________________________________________

    Вариант 21

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      -     - -  
      -     - -  
              -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Найти спектральную плотность стационарного случайного процесса, заданную своими спектральными разложением .

    ____________________________________________________________________________________

    Вариант 22

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      -     - -  
      -     - -  
              -  
                 
    nx            

    Задача №4. Плотность вероятности случайной величины X:

    Определить математическое ожидание M[X], дисперсию D[X].

    Вариант 23

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      - -   - -  
            - -  
              -  
                 
    nx            

    Задача №4 Плотность вероятности случайной величины .

    Определить математическое ожидание M[X], дисперсию D[X].

    ________________________________________________________________________________

    Вариант 24

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
      - - -      
      - - -      
      - -     -  
            - -  
              -  
                 
    nx            

    Задача №4

    Показать, что стационарный белый шум X(t) имеет постоянную спектральную плотность.

    (, где – дельта функция):

    Вариант 25

    Задача №1, 2 в таблицах

    Задача №3

    X Y           ny
          - - -  
                 
                 
      -          
      -          
                 
    nx            

    Задача №4.

    Случайная величина Х подчиняется закону арксинуса с плотностью распределения

    при при n при a > 0 - параметр. Найти функцию распределения .Вычислитьматематическое ожидание и дисперсию

    Литература

    1. Кабков П.К. Вероятнотно-статистические модели эксплуатации лететельных аппаратов: часть 2. – М, 2006. (Полумарковские процессы).

    2. Кабков П.К. Вероятнотно-статистические модели эксплуатации лететельных аппаратов: пособие к практичеким занятиям – М, 2005.

    3. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. –

    М., Наука, 1988.

    4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражения по теории вероятностей. – Учеб.пособие для втузов. – М.: Высш.шк., 2000.(Глава 2. Теорема сложения и умножения вероятностей, Глава 3. Формула полной вероятностии формула Бейеса, Глава 7. Стационарные случайные процессы)

    5. Володин Б.Г., Ганин М.П., Свешников А.А и др. Сборник задач по теории вероятностей. Мтематической статистике и теории случайных функций. (Глава II. Случайные величины.)

    6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и

    математической статистике.: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш.шк., 2000. (Часть 3. Глава 13.Элементы теории корреляции. Линейная корреляция., параграф 1).

    7. Гмурман В.Е. Теория Вероятностей и математическая статистика.

    .: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высш.шк., 1972. (Часть 3. Глава 18.Элементы теории корреляции. Корреляционная таблица., параграф 5; Метод четырех полей вычмсления выборочного коэффициента корреляции, параграф 8).

     

    <== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
    Внутри грузовика | Цели выполнения контрольной работы




    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.